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| {{Vorlage:Projektstartseite|Titel des Projekts=Lernpfad zu den Teilbarkeitsregeln|Farbe=#b6216d|Bild=Gummi-bears-8467_1920.jpg|Höhe=250|Beschreibung des Projekts=Teilbarkeitsregeln|Weitere Hinweise=Im folgenden kannst Du dir die Teilbarkeitsregeln selbständig erarbeiten|Zitat}} | | [[Datei:Schullogo HLR.jpg|rechts|rahmenlos|80x80px]] |
| | {{Vorlage:Projektstartseite|Titel des Projekts=Lernpfad zu den Teilbarkeitsregeln und den Primzahlen|Farbe=#00008B|Bild=Gummi-bears-8467_1920.jpg|Höhe=250|Beschreibung des Projekts=Teilbarkeitsregeln|Weitere Hinweise=Im Folgenden kannst Du dir die Teilbarkeitsregeln und das Thema Primzahlen selbständig erarbeiten|Zitat}} |
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| ====''' Die Teilbarkeitsregeln'''====
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| 1. Die Endziffernregeln
| | '''<big>Navigation</big>''' |
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| 2. Die Quersummenregeln
| | {{Navigation| |
| | [[Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Teilbarkeit/1) Teiler und Vielfache|1) Teiler und Vielfache]]<br> |
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| | [[Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Teilbarkeit/2) Endziffernregeln|2) Endziffernregeln]]<br> |
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| '''1. Die Endziffernregeln'''
| | [[Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Teilbarkeit/3) Quersummenregeln|3) Quersummenregeln]]<br> |
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| Wie das Wort besagt geht es um die letzte Ziffer einer Zahl. Diese Ziffer bestimmt die jeweilige Teilbarkeit.
| | [[Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Teilbarkeit/4) Primzahlen|4) Primzahlen]]<br> |
| | }} |
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| <br />{{Box|Info|Eine Zahl ist nur dann
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| * durch 2 teilbar, wenn die Endziffer, 2; 4; 6; 8 oder 0 ist
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| * durch 5 teilbar, wenn die Endziffer 5 oder 0 ist
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| * durch 10 teilbar, wenn die Endziffer 0 ist
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| * durch 4 teilbar, wenn die zwei letzten Ziffern eine durch 4 teilbare Zahl bilden|Kurzinfo}}
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| '''Beispiele:'''
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| 325<u>'''6'''</u> ist durch 2 teilbar, da die Endziffer 8 durch 2 teilbar ist.
| | ==0. Vorwissen== |
| | {{Box|Vorwissen|Bearbeite die folgenden Aufgaben zum Vorwissen aus dem Buch in deinem Heft. Mache zusätzlich die Online-Übungen.|Lernpfad |
| | }} |
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| 32<u>'''56'''</u> ist durch 4 teilbar, da 56 durch 4 teilbar ist.
| | {| class="wikitable" |
| | |+ |
| | !Du kannst |
| | !Übungen im Buch (PFLICHT) |
| | !Übungen online |
| | |- |
| | | - natürliche Zahlen im Kopf multiplizieren. |
| | |S. 26, Nr. 1 |
| | |{{LearningApp|app=p46t9kmaj20|width=80%|height=200px}} |
| | |- |
| | | - natürliche Zahlen im Kopf dividieren. |
| | |S. 26, Nr. 2 |
| | |{{LearningApp|app=pgga9pu3a19|width=80%|height=200px}} |
| | |- |
| | | - die Probe mithilfe der Umkehraufgabe machen. |
| | |S. 26, Nr. 3 |
| | | |
| | |- |
| | | - mit Zehnerzahlen multiplizieren und dividieren. |
| | |S. 26, Nr. 4 |
| | |{{LearningApp|app=psmr2c2yt19|width=80%|height=200px}} |
| | |- |
| | |} |
| | Vergleiche deine Lösungen mit den Lösungen hinten im Buch! |
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| 325'''<u>6</u>''' ist nicht durch 5 teilbar, da die Endziffer weder eine 0 noch eine 5 ist.
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| 325'''<u>0</u>''' ist durch 10 teilbar, da die Endziffer eine 0 ist.
| | {{Fortsetzung|weiter=1) Teiler und Vielfache|weiterlink=Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Teilbarkeit/1) Teiler und Vielfache}} |
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| 32<u>'''50'''</u> ist nicht durch 4 teilbar, da 50 nicht durch 4 teilbar ist.
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| {{#ev:youtube|VnI5dyEW12E}} | |
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| {{Box|Übung 1: Endziffernregeln|Wende dein Wissen über die Endziffernregeln in den LearningApps an|Üben}}
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| {{LearningApp|app=pz19sjk4n19|width=100%|height=400px}}
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| {{LearningApp|app=pigdiugwa19|width=100%|height=400px}}
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| {{LearningApp|app=pw8kvjrcc19|width=100%|height=400px}}
| |
| {{LearningApp|app=pqakit8v519|width=100%|height=400px}}
| |
| {{LearningApp|app=p14q4gmda19|width=100%|height=600px}}
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| {{LearningApp|app=p6haiar7j19|width=100%|height=300px}}
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| {{Box|Aufgabe|Löse im Buch die Nr.: 2, 3, 4, 5 und 6 auf Seite 32|Üben}}
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| {{Lösung versteckt|Nr. 2a)<br>
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| 2; 5 und 10|90<br>
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| 2; 5 und 10 | 110 <br>
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| 2 und 5 |225<br>
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| 5 |765<br>
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| 5 |825<br>
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| b) 2|1258|2<br>
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| 2;5 und 10|2270<br>
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| 2; 5 und 10|3280<br>
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| 5|6475<br>
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| 2; 5 und 10|8500<br>
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| c)5|11075<br>
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| 2|13406<br>
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| 5|3789|Lösungen zu Nr. 2|Schließen}}
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| {{Lösung versteckt|Nr. 3<br>
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| a)116; 428; 532; 740<br>
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| b)1000; 1152; 3172: 4184; 7192<br>
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| c)15300|Lösungen zu Nr. 3|Schließen}}
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| {{Lösung versteckt|Nr. 4)<br>
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| a)2 teilt 374, da die Endziffer durch 2 teilbar ist.<br>
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| b)2 teilt nicht 3983, da die Endziffer nicht durch 2 teilbar ist. <br>
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| c)2 teilt 8590, da die Endziffer durch 2 teilbar ist.<br>
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| d)5 teilt nicht 954, da die Endziffer nicht durch 5 teilbar ist. <br>
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| e)5 teilt nicht 948, da die Endziffer nicht durch 5 teilbar ist.<br>
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| f)5 teilt 6410, da die Endziffer durch 5 teilbar ist. <br>
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| g)10 teilt 320, da die Endziffer durch 10 teilbar ist.<br>
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| h)10 teilt nicht 1092, da die Endziffer nicht durch 10 teilbar ist. <br>
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| i)10 teilt nicht 4005, da die Endziffer nicht durch 10 teilbar ist.<br>
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| j)4 teilt 264, da 64 durch 4 teilbar ist. <br>
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| k)4 teilt 9852, da 52 durch 4 teilbar ist.<br>
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| l)4 teilt 8360, da 60 durch 4 teilbar ist. <br>
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| |Lösungen zu Nr. 4|Schließen}}
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| {{Lösung versteckt|Nr. 5<br>
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| durch 2 teilbar: 7350; 366; 738; 480; 576; 1586; 890; 8092<br>
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| durch 4 teilbar: 480; 576; 8092<br>
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| durch 5 teilbar: 7350; 480; 225; 890; 8535<br>
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| durch 10 teilbar: 7350; 480; 890
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| |Lösungen zu Nr. 5|Schließen}}
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| {{Lösung versteckt|Nr. 6<br>
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| 5600; 5604; 5608; 5612; 5616; 5620; 5624; 5628; 5632; 5636; 5640; 5644, 5648; 5652; 5656; 5660; 5664; 5668; 5672; 5676; 5680; 5684; 5688; 5692; 5696<br> also 25 Zahlen|Lösungen zu Nr. 6|Schließen}}
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| '''2. Die Quersummenregeln'''
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| <br />{{Box|Info|Die Summe der Ziffern einer Zahl heißt '''Quersumme'''.
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| Eine Zahl ist nur dann
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| * durch 3 teilbar, wenn ihre Quersumme durch 3 teilbar ist.
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| * durch 9 teilbar, wenn ihre Quersumme durch 9 teilbar ist.|Kurzinfo}}
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| '''Beispiele:'''
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| 1728 ist durch 3 und 9 teilbar, da die Quersumme 1 + 7 + 2 + 8 = 18 durch 3 und 9 teilbar ist.
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| 7467 ist durch 3, aber nicht durch 9 teilbar, da die Quersumme 7 + 4 + 6 + 7 = 24 durch 3, aber nicht durch 9 teilbar ist.
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| 2615 ist weder durch 3 noch durch 9 teilbar, denn die Quersumme 14 ist weder durch 3 noch durch 9 teilbar.
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| <br />
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| {{#ev:youtube|hAN4Fjzqax4}}
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| {{Box|Übung 1: Quersummenregeln|Wende dein Wissen über die Quersummenregeln in den LearningApps an|Üben}}
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| {{LearningApp|app=p47v5un6k20|width=100%|height=400px}}
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| {{LearningApp|app=p152w5y2k20|width=100%|height=400px}}
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| {{LearningApp|app=pkv8kn5h320|width=100%|height=400px}}
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| {{LearningApp|app=pcycpfit320|width=100%|height=400px}}
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