Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Teilbarkeit/2) Endziffernregeln

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1) Teiler und Vielfache

2) Endziffernregeln

3) Quersummenregeln

4) Primzahlen

Die Endziffernregeln

Wie das Wort besagt, geht es um die letzte Ziffer einer Zahl. Diese Ziffer bestimmt die jeweilige Teilbarkeit.

Merke: Endziffernregeln

Info

Eine Zahl ist nur dann

• durch 2 teilbar, wenn die Endziffer 2; 4; 6; 8 oder 0 ist.
• durch 5 teilbar, wenn die Endziffer 5 oder 0 ist.
• durch 10 teilbar, wenn die Endziffer 0 ist.
• durch 4 teilbar, wenn die zwei letzten Ziffern eine durch 4 teilbare Zahl bilden.
• durch 8 teilbar, wenn die drei letzten Ziffern eine durch 8 teilbare Zahl bilden.
• durch 25 teilbar, wenn die letzten beiden Ziffern 00; 25; 50 oder 75 sind.

Beispiele:

3156 ist durch 2 teilbar, da die Endziffer 6 durch 2 teilbar ist.

3156 ist durch 4 teilbar, da 56 durch 4 teilbar ist.

3156 ist nicht durch 5 teilbar, da die Endziffer weder eine 0 noch eine 5 ist.

3156 ist nicht durch 8 teilbar, da 156 nicht durch 8 teilbar ist.

3250 ist durch 10 teilbar, da die Endziffer eine 0 ist.

3250 ist nicht durch 4 teilbar, da 50 nicht durch 4 teilbar ist.

3250 ist durch 25 teilbar, da die letzten beiden Ziffern 50 sind.

6848 ist durch 4 teilbar, da 48 durch 4 teilbar ist.

6848 ist nicht durch 5 teilbar, da die Endziffer weder eine 0 noch eine 5 ist.

6848 ist durch 8 teilbar, da 848 durch 8 teilbar ist.

Endziffernregeln, Teilbarkeitsregeln

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Übung 1: Endziffernregeln

Wende dein Wissen über die Endziffernregeln in den LearningApps an

Übung 2 - Aufgaben im Buch

Löse die folgenden Aufgaben aus dem Buch. Vergleiche deine Lösungen.

• S. 32, Nr. 2 (oben als App)
• S. 32, Nr. 3 (oben als App)
• S. 32, Nr. 4
• S. 32, Nr. 5
• S. 32, Nr. 6
• S. 32, Nr. 8

Lösungen zu Nr. 2

Nr. 2a)
2; 5 und 10|90
2; 5 und 10 | 110
5 |225
5 |765
5 |825
b) 2|1258
2; 5 und 10|2270
2; 5 und 10|3280
5|6475
2; 5 und 10|8500
c)5|11075
2|13406

5|37895

Lösungen zu Nr. 3

Nr. 3
a)116; 428; 532; 740
b)1000; 1152; 3172: 4184; 7192

c)15300

Lösungen zu Nr. 4

Nr. 4)
a)2 teilt 374, da die Endziffer durch 2 teilbar ist.
b)2 teilt nicht 3983, da die Endziffer nicht durch 2 teilbar ist.
c)2 teilt 8590, da die Endziffer durch 2 teilbar ist.
d)5 teilt nicht 954, da die Endziffer nicht durch 5 teilbar ist.
e)5 teilt nicht 948, da die Endziffer nicht durch 5 teilbar ist.
f)5 teilt 6410, da die Endziffer durch 5 teilbar ist.
g)10 teilt 320, da die Endziffer durch 10 teilbar ist.
h)10 teilt nicht 1092, da die Endziffer nicht durch 10 teilbar ist.
i)10 teilt nicht 4005, da die Endziffer nicht durch 10 teilbar ist.
j)4 teilt 264, da 64 durch 4 teilbar ist.
k)4 teilt 9852, da 52 durch 4 teilbar ist.
l)4 teilt 8360, da 60 durch 4 teilbar ist.

Lösungen zu Nr. 5

Nr. 5
durch 2 teilbar: 7350; 366; 738; 480; 576; 1586; 890; 8092
durch 4 teilbar: 480; 576; 8092
durch 5 teilbar: 7350; 480; 225; 890; 8535
durch 10 teilbar: 7350; 480; 890

Lösungen zu Nr. 6

Nr. 6

5600; 5604; 5608; 5612; 5616; 5620; 5624; 5628; 5632; 5636; 5640; 5644, 5648; 5652; 5656; 5660; 5664; 5668; 5672; 5676; 5680; 5684; 5688; 5692; 5696
also 25 Zahlen

Sprinteraufgabe - Teilbarkeit durch 25

Welche Endziffern muss eine Zahl haben, damit sie durch 25 teilbar ist?

• S. 32, Nr. 9

1) Teiler und Vielfache

3) Quersummenregeln