Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Geometrie/5) Symmetrie: Unterschied zwischen den Versionen

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{{Lösung versteckt|1= noch ergänzen
{{Lösung versteckt|1=  
|2=Tipp zu Nr. xx|3=Tipp ausblenden}}
# Zeichne ein <u>Koordinatensystem</u> in dein Heft (x-Achse: 7cm, y-Achse: 6cm; 2 Kästchen entsprechen einer Einheit) und trage die Punkte A, B, C, D und P ein.
{{Lösung versteckt|1= noch ergänzen
# Zeichne nun die <u>Symmetrieachse</u> ein. Sie soll parallel zur x-Achse verlaufen und durch den Punkt P gehen. Lege dein Geodreieck mit den parallelen Hilfslinien auf die x-Achse und schiebe es soweit hoch, dass die Zeichenkante durch den Punkt P geht. Zeichne nun die parallele Gerade ein.
|2=Lösung zu Nr. xx|3=Tipp ausblenden}}
# <u>Spiegle die Punkte</u> an der Symmetrieachse und notiere die Koordinaten. 
 
|2=Tipp zu Nr. 20|3=Tipp ausblenden}}
{{Lösung versteckt|1= Die Koordinaten der Bildpunkte lauten: A'(3|7), B'(6|7), C'(6|5), D'(3|5).
|2=Lösung zu Nr. 20|3=Tipp ausblenden}}


{{Lösung versteckt|1=
# Zeichne ein <u>Koordinatensystem</u> in dein Heft (x-Achse: 4cm, y-Achse: 5cm; 2 Kästchen entsprechen einer Einheit) und trage die Punkte A, B, C und D ein.
# Zeichne nun die <u>Symmetrieachse</u> ein, indem du eine Gerade durch die Punkte A und B zeichnest.
# <u>Spiegle die Punkte</u> an der Symmetrieachse.
|2=Tipp zu Nr. 21|3=Tipp ausblenden}}
{{Lösung versteckt|1= Kontrolliere die Koordinaten der Bildpunkte: A'(3|1), B'(3|4), C'(5|3), D'(5|2). Denke daran, dass bei dir das Koordinatensystem und die Figur im Heft gezeichnet sein müssen.
|2=Lösung zu Nr. 21|3=Tipp ausblenden}}




{{Fortsetzung|vorher= 4) Entfernung und Abstand|vorherlink=Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Geometrie/4) Entfernung und Abstand}}
{{Fortsetzung|vorher= 4) Entfernung und Abstand|vorherlink=Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Geometrie/4) Entfernung und Abstand}}

Version vom 11. Februar 2021, 10:05 Uhr

5. Symmetrie

Idee

Betrachte die Bilder und notiere die Antworten in deinem Heft:

  1. Welche Gemeinsamkeit fällt dir zwischen den Bildern auf?
  2. Was könnte das mit Mathematik zu tun haben?

Einstieg Symmetrie.jpg


5.1 Achsensymmetrie

Übung xx - Schmetterlingsflügel

Bearbeite das folgende GeogebraApplet:

Bewege den Schieberegler. Was passiert? Notiere deine Beobachtung im Heft.


Merke


Merkkasten Achsensymmetrie.jpg


Übung xx - Verkehrszeichen

Bearbeite das folgende GeogebraApplet:
Zeichne die Symmetrieachsen mithilfe des Werkzeugs “Strecke” ein.
So zeichnest du eine Strecke:

  1. Wähle das Werkzeug “Strecke” aus.
  2. Klicke auf die Stelle, an der du den Anfangspunkt der Achse setzen möchtest.
  3. Klicke danach auf die Stelle, an der du den Endpunkt der Achse setzen möchtest.

Blende dir im Anschluss die Lösungen ein und kontrolliere deine Lösung.


Übung xx (im Heft)

Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft.
Zeichne dafür alle Figuren (Flaggen, Logos, ...) in dein Heft und zeichne die Symmetrieachse(n) ein.

  • S. 109, Nr. 2, 4, 6a, 8
  • S. 111, Nr. 15


Übung xx

Bearbeite auf der Seite Aufgabenfuchs die Aufgabe

  • 6


5.2 Achsenspiegelung

Übung xx - Apfel und Schmetterling
Bearbeite die beiden folgenden GeogebraApplets. Notiere deine Beobachtungen im Heft.

Apfel

Schmetterling


Falten
  1. Nimm dir ein Blatt Papier.
  2. Falte es in der Mitte und markiere die Faltlinie rot. Das ist nun deine Spiegelachse.
  3. Markiere zwei Punkte auf der Spiegelachse.
  4. Zeichne nun weitere Punkte auf das Papier rechts von der Spiegelachse ein und verbinde diese Punkte zu einer Figur.
  5. Klappe das Papier zusammen und stich mit einer Stecknadel in die Punkte.
  6. Klappe das Papier wieder auf. Betrachte nun den Abstand der Punkte von der Spiegelachse und den Abstand der eingestochenen Punkte von der Spiegelachse. Was fällt dir auf? Notiere im Heft.


Übung xx - Tannenbaum

Bearbeite das folgende GeogebraApplet:

Bewege hierfür den Schieberegler Schritt für Schritt. Notiere kurz in eigenen Worten, wie man eine Figur an einer Spiegelachse spiegeln kann.


Merke


Merkkasten Eigenschaften der Achsenspiegelung.jpg


Erklärvideo 10
Schau dir das Video zur Achsenspiegelung: an einer Geraden spiegeln an.
An einer Geraden spiegeln | Fundamente der Mathematik | Erklärvideo
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Info
Achsenspiegelung 1

Achsenspiegelung durch Abzählen der Kästchen.jpg


Info
Achsenspiegelung 2

Achsenspiegelung mithilfe des Geodreiecks.jpg


Übung xx
Bearbeite die folgenden beiden LearningApps.




Übung xx

Bearbeite auf der Seite Aufgabenfuchs die Aufgaben

  • 1, 4


Übung xx (im Heft)

Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft.

  • S. 109, Nr. 3, 5
  • S. 111, Nr. 18
  • S. 112, Nr. 19


Übung xx

Bearbeite auf der Seite Aufgabenfuchs die Aufgaben

  • 5, 8, 9, 11, 12
  • 13, 14, 15, 16 (kniffliger)



5.3 Achsenspiegelung im Koordinatensystem

Erklärvideo 11
Schau dir das Video zurAchsenspiegelung in einem Koordinatensystem an.
Achsenspiegelung im Koordinatensystem - Geometrie -Mathematik - einfach erklärt | Lehrerschmidt
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Übung xx (im Heft)

Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft.

  • S. 112, Nr. 20, 21


4) Entfernung und Abstand
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