Digitale Werkzeuge in der Schule/Trainingsfeld Ableitungen/Die Steigung eines Funktionsgraphen in einem Punkt: Unterschied zwischen den Versionen
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Main>Theresa WWU3 Keine Bearbeitungszusammenfassung |
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Schließlich kannst du die vollständige Tangentengleichung aufstellen. </popup> | Schließlich kannst du die vollständige Tangentengleichung aufstellen. </popup> | ||
<popup name="Lösung 1: Ableitung von f(x)">Die Ableitung von <math>f(x)</math> ist <math>f'(x)=-2 | <popup name="Lösung 1: Ableitung von f(x)">Die Ableitung von <math>f(x)</math> ist <math>f'(x)=-\frac{2}{3}x</math>.</popup> | ||
<popup name="Lösung 2: Steigung im Punkt x=-3">Die Steigung im Punkt <math>x=-3</math> ist <math>f'(x)=-2 | <popup name="Lösung 2: Steigung im Punkt x=-3">Die Steigung im Punkt <math>x=-3</math> ist <math>f'(x)=-\frac{2}{3}x=2</math>.</popup> | ||
<popup name="Lösung 3: y-Achsenabschnitt">Der y-Achsenabschnitt ist <math>0=2*(-3)+b</math>, also <math>b=6</math>.</popup> | <popup name="Lösung 3: y-Achsenabschnitt">Der y-Achsenabschnitt ist <math>0=2*(-3)+b</math>, also <math>b=6</math>.</popup> | ||
<popup name="Lösung 4: Tangentengleichung">Die Gleichung der Tangente lautet <math>y=2x+6</math>.</popup> | <popup name="Lösung 4: Tangentengleichung">Die Gleichung der Tangente lautet <math>y=2x+6</math>.</popup> |
Version vom 14. November 2018, 09:51 Uhr
Dieser Lernpfad beschäftigt sich mit der Steigung eines Funktionsgraphen in einem Punkt. In den Aufgaben 1 und 2 wird die grundlegende Vorstellung von Sekanten und Tangenten behandelt. In den Aufgaben 3, 4 und 5 geht es darum Tangentengleichungen und Normalengleichungen aufzustellen. Aufgabe 6 behandelt den Zusammenhang der Steigung und der Ableitung in einem Punkt. Bei den Aufgaben 7 und 8 handelt es sich um Forderaufgaben im Bereich lokale Linearität und Ableitung in besonderen Punkten. |
Unterscheidung Tangente und Sekante
Tangentengleichungen aufstellen
Forderaufgaben