Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Multiplikation und Division/3) Potenzieren: Unterschied zwischen den Versionen
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{{Lösung versteckt|1=Um die Potenzen vergleichen zu können, musst du diese zunächst berechnen. <br> z.B. 5<sup>2</sup> ___ 3<sup>3</sup> <br> 5<sup>2</sup>= 5 ⋅ 5 = 25 <br> 3<sup>3</sup>= 3 ⋅ 3 ⋅ 3 = 27 <br> Nun siehst du, dass die Potenz 5<sup>2</sup> kleiner als die Potenz 3<sup>3</sup> ist und du kannst das "Kleiner"-Zeichen einsetzen. <br> 5<sup>2</sup> < 3<sup>3</sup>|2=Tipp|3=Tipp ausblenden}} | {{Lösung versteckt|1=Um die Potenzen vergleichen zu können, musst du diese zunächst berechnen. <br> z.B. 5<sup>2</sup> ___ 3<sup>3</sup> <br> 5<sup>2</sup>= 5 ⋅ 5 = 25 <br> 3<sup>3</sup>= 3 ⋅ 3 ⋅ 3 = 27 <br> Nun siehst du, dass die Potenz 5<sup>2</sup> kleiner als die Potenz 3<sup>3</sup> ist und du kannst das "Kleiner"-Zeichen einsetzen. <br> 5<sup>2</sup> < 3<sup>3</sup>|2=Tipp|3=Tipp ausblenden}} | ||
{{Lösung versteckt|Hier findest du die '''Anzahl der verschiedenen Zeichen'''. Zähle nach, ob die Anzahl bei dir passt. <br> <-Zeichen: 3 <br> >-Zeichen: 3 <br> | {{Lösung versteckt|Hier findest du die '''Anzahl der verschiedenen Zeichen'''. Zähle nach, ob die Anzahl bei dir passt. <br> <-Zeichen: 3 <br> >-Zeichen: 3 <br> =-Zeichen: 4 <br> 14 000 000 <br> 750 000 <br> 2 400 |Lösung|Verbergen}} | ||
Version vom 13. Dezember 2020, 19:33 Uhr
3. Potenzieren
http://realmath.de/Neues/Klasse5/basis/begriff.html
S. 71, Nr. 3
Um die Potenz als Produkt schreiben zu können, musst du dir die Basis (Grundzahl) und den Exponenten (Hochzahl) anschauen. Die Basis gibt den Faktor an und die Hochzahl die Anzahl an Faktoren.
z.B. 43 = 4 ⋅ 4 ⋅ 4 = 64
z.B. 43 = 4 ⋅ 4 ⋅ 4 = 64
Hier findest du die Lösungen. Aber Achtung, sie stehen nicht unbedingt in der richtigen Reihenfolge. Schaue nach, ob deine Ergebnisse dabei sind.
a) 27; 9; 8
b) 16; 16; 4
c) 32; 64; 256
d) 196, 144, 225
e) 1; 1 000; 10 000
f) 400; 729; 900
g) 36; 169; 49
121; 81; 64
a) 27; 9; 8
b) 16; 16; 4
c) 32; 64; 256
d) 196, 144, 225
e) 1; 1 000; 10 000
f) 400; 729; 900
g) 36; 169; 49
121; 81; 64
S. 71 Nr. 5
Um die Potenzen vergleichen zu können, musst du diese zunächst berechnen.
z.B. 52 ___ 33
52= 5 ⋅ 5 = 25
33= 3 ⋅ 3 ⋅ 3 = 27
Nun siehst du, dass die Potenz 52 kleiner als die Potenz 33 ist und du kannst das "Kleiner"-Zeichen einsetzen.
52 < 33
z.B. 52 ___ 33
52= 5 ⋅ 5 = 25
33= 3 ⋅ 3 ⋅ 3 = 27
Nun siehst du, dass die Potenz 52 kleiner als die Potenz 33 ist und du kannst das "Kleiner"-Zeichen einsetzen.
52 < 33
Hier findest du die Anzahl der verschiedenen Zeichen. Zähle nach, ob die Anzahl bei dir passt.
<-Zeichen: 3
>-Zeichen: 3
=-Zeichen: 4
14 000 000
750 000
2 400
<-Zeichen: 3
>-Zeichen: 3
=-Zeichen: 4
14 000 000
750 000
2 400
S. 71, Nr. 6
Wenn der Potenzwert fehlt, kannst du diesen berechnen, indem du die Potenz als Produkt schreibst und diesen dann berechnest.
Wenn der Exponent oder die Basis fehlt, musst du es durch Probieren lösen.
Wenn der Exponent oder die Basis fehlt, musst du es durch Probieren lösen.
Hier findest du die Lösungen. Aber Achtung, sie stehen nicht unbedingt in der richtigen Reihenfolge. Schaue nach, ob deine Ergebnisse dabei sind.
1
6
10
alle natürlichen Zahlen
32
4
1
6
10
alle natürlichen Zahlen
32
4
http://realmath.de/Neues/Klasse5/basis/exponentfehlt.html http://realmath.de/Neues/Klasse5/basis/basisfehlt.html
