Buss-Haskert/Gleichungen (mit Klammern)/Anwendungsaufgaben: Unterschied zwischen den Versionen
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{{Box|Übung 2|Löse Buch S. 33 das Beispiel und S.34 Nr. 8 und 11|Üben}} | {{Box|Übung 2|Löse Buch S. 33 das Beispiel und S. 34 Nr. 8 und 11|Üben}} | ||
{{Lösung versteckt|1= Es wir von drei Personen gesprochen: von Erna, Lisa und Karin. Da Erna doppelt so alt ist wie Karin, empfiehlt es sich, die Bedeutung der Variablen mit<br> x = Alter von Karin<br> festzulegen. Stelle damit die Terme für das Alter von Erna und Lisa auf.|2=Tipp zu Nr. 8|3=Verbergen}} | {{Lösung versteckt|1= Es wir von drei Personen gesprochen: von Erna, Lisa und Karin. Da Erna doppelt so alt ist wie Karin, empfiehlt es sich, die Bedeutung der Variablen mit<br> x = Alter von Karin<br> festzulegen. Stelle damit die Terme für das Alter von Erna und Lisa auf.|2=Tipp zu Nr. 8|3=Verbergen}} | ||
{{Lösung versteckt|1=Das Alter der Band-Mitglieder bezieht sich oft auf das von Mike. Wähle x=Alter von Mike. Stelle dann im zweiten Schritt die Terme für das Alter der anderen Bandmitglieder auf. (Natürlich kannst du auch das Alter eines anderen Bandmitgliedes als x festlegen, probiere es aus.)|2=Tipp zu Nr. 11|3=Verbergen}} | {{Lösung versteckt|1=Das Alter der Band-Mitglieder bezieht sich oft auf das von Mike. Wähle x=Alter von Mike. Stelle dann im zweiten Schritt die Terme für das Alter der anderen Bandmitglieder auf. (Natürlich kannst du auch das Alter eines anderen Bandmitgliedes als x festlegen, probiere es aus.)|2=Tipp zu Nr. 11|3=Verbergen}} | ||
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{{Box|Übung 4|Löse Buch S. 27 Nr. 8 und S. 34 Nr. 3, 4, 5 und 6. Notiere ausführlich und denke an eine Skizze!|Üben}} | {{Box|Übung 4|Löse Buch S. 27 Nr. 8 und S. 34 Nr. 3, 4, 5 und 6. Notiere ausführlich und denke an eine Skizze!|Üben}} | ||
{{Lösung versteckt|Der Flächeninhalt eines Rechtecks: A = Länge · Breite oder A = a·b.<br>rotes Rechteck: Länge 9; Breite x+4 <br>schwarzes Rechteck: Länge 15; Breite x|Tipp 1 zu Nr. 8|Verbergen}} | {{Lösung versteckt|Der Flächeninhalt eines Rechtecks: A = Länge · Breite oder A = a·b.<br>rotes Rechteck: Länge 9; Breite x+4 <br>schwarzes Rechteck: Länge 15; Breite x|Tipp 1 zu Nr. 8|Verbergen}} | ||
{{Lösung versteckt| Flächeninhalt rotes Rechteck: A = 9·(x+4)<br>Flächeninhalt schwarzes Rechteck: A = 15·x<br> | {{Lösung versteckt| Flächeninhalt rotes Rechteck: A = 9·(x+4)<br>Flächeninhalt schwarzes Rechteck: A = 15·x<br> | ||
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{{Lösung versteckt|1=Winkelsumme im Dreieck: α + β+ γ = 180°|2=Tipp zu Nr. 3|3=Verbergen}} | {{Lösung versteckt|1=Winkelsumme im Dreieck: α + β+ γ = 180°|2=Tipp zu Nr. 3|3=Verbergen}} | ||
{{Lösung versteckt|x Breite des Recktecks <br> x+8 Länge des Rechtecks<br>u = 84cm Erinnerung: '''Um'''fang ist dr'''um''' her'''um''' ("Kalle läuft").|Tipp zu Nr. 5}} | |||
{{Lösung versteckt|1=Die Grundstücke haben den gleichen Flächeninhalt. Stelle also zunächst eine Gleichung mithilfe der Flächeninhalte auf und bestimme x. (Lösung: x=6)|Tipp 1 zu Nr. 6|Verbergen}} | |||
{{Lösung versteckt|Die Länge des Zauns ist mathematisch der Umfang der Rechtecke, denn der Zaun wird '''um''' die Fläche her'''um''' gebaut. Bestimme nun die jeweiligen Seitenlängen, indem du für x den Wert 6 einsetzt und berechne dann den Umfang. | |||
(Lösung: A 46m; B 38m|Tipp2 zu Nr. 6|Verbergen}} | |||
{{Box|Übung 5: Mathematische Texte|Ordne in den LearningApps den mathematischen Texten die passenden Gleichungen zu.|Üben}} | {{Box|Übung 5: Mathematische Texte|Ordne in den LearningApps den mathematischen Texten die passenden Gleichungen zu.|Üben}} |
Version vom 30. September 2020, 15:33 Uhr
SEITE IM AUFBAU
Anwendungsaufgaben zu Gleichungen mit Klammern
Viele Anwendungsaufgaben lassen sich Schritt für Schritt lösen. Nutze dieses Vorgehen als Hilfe beim Lösen von Anwendungsaufgaben.
(Bild mit Schritte und Beispiel ergänzen! (Tafelbild))
Es gibt verschiedene Bereiche, in denen Gleichungen mit Klammern Anwendung finden:
Bist du fit?
Addition: 1. Summand + 2. Summand = Wert derSumme
Subtraktion: Minuend - Subtrahend = Wert der Differenz
Multiplikation: 1. Faktor ∙ 2. Faktor = Wert des Produktes
Division: Dividend: Divisor = Wert des Quotienten
Addition | addieren | vermehren | plus | |
Subtraktion | subtrahieren | vermindern | minus | |
Multiplikation | multiplizieren | verdoppeln | vervielfachen | mal |
Division | dividieren | halbieren | teilen | geteilt |
Schreibe über den Aufgabentext die passenden Rechenzeichen. Dies hilft dir beim Aufstellen der Terme.
Quadrat | u = 4·a | A = a² | ||
Rechteck | u = 2a + 2b | A = a·b | ||
gleichschenkliges Dreieck | u = 2a + c | 2 gleich lange Seiten | α+β+γ=180° | |
gleichseitiges Dreieck | u = 3a | 3 gleich lange Seiten | α+β+γ=180° |
Ein großer Bereich für Anwendungsaufgaben sind Aufgaben aus dem täglichen Leben, sogenannten Sachsituationen. Wie auch bei den anderen Bereichen ist es hier wichtig, dass du den Text genau liest und dir die Situation vorstellst und mit eigenen Worten beschreibst.
6-Schritte-Verfahren für Anwendungsaufgaben
Diese 6 Schritte helfen dir beim Lösen der Anwendungsaufgaben. Beachte vor allem die Schritte 1 und 2. Notiere genau, welche Bedeutung die Variable hat und stelle die Terme passend zum Text auf. Dann schaffst es es sicherlich auch, eine Gleichung aufzustellen und diese zu lösen.
x = Alter von Karin
festzulegen. Stelle damit die Terme für das Alter von Erna und Lisa auf.
- ↑ Das Buch "Mathematik real 8 - Differenzierende Ausgabe" aus dem Cornelsenverlag verwendet ebenfalls dieses Verfahren zur Lösung von Sachaufgaben.
Die Länge des Zauns ist mathematisch der Umfang der Rechtecke, denn der Zaun wird um die Fläche herum gebaut. Bestimme nun die jeweiligen Seitenlängen, indem du für x den Wert 6 einsetzt und berechne dann den Umfang.
(Lösung: A 46m; B 38m