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| [[Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Prozentrechnung/6) Grundwert G berechnen|6) Grundwert G berechnen]] | | [[Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Prozentrechnung/6) Grundwert G berechnen|6) Grundwert G berechnen]] |
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| ===3) Grundbegriffe der Prozentrechnung===
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| Ihr habt schon zu Beginn der Reihe viele Situationen genannt, in denen Prozente vorkommen. Hier sind noch einmal einige Bilder dazu:
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| <br />
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| Prozente Angebot.jpg|Angebote <small><small>(von Erkaha)</small></small>
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| Batteriezustand-080-prozent-by-RalfR.png|Akkuladung <small><small>(von R. Roletschek)</small></small>
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| Pie-chart-1569175 1920.jpg|Wahlergebnisse <small><small> (von Deedster auf Pixabay)]]</small></small>
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| </gallery>
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| {{Box|Grundbegriffe der Prozentrechnung: Aufgabe|Stelle zu den beiden folgenden Sätzen jeweils drei unterschiedliche Fragen und die passenden Antworten. Notiere im Heft.|Arbeitsmethode}}
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| 1) Beim Marathon kamen von <b><span style="color: blue">140</span></b> Teilnehmern nur <b><span style="color: green">84</span></b>, das sind <b><span style="color: red"><math>{3 \over 5}</math></span></b>. [[Datei:Man-4824449 1280.png|<small><small>von André Santana auf Pixabay</small></small>|200px|right]]
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| <br />Beispiel:
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| <span style="color: blue">Frage: Wie viele Läufer haben insgesamt teilgenommen?</span>
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| <span style="color: blue">Antwort: Es gab insgesamt 135 Teilnehmer.</span>
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| {{Lösung versteckt|Welche zwei anderen Fragen kannst du stellen, damit in der Antwort die Zahlen 84 und <math>{3 \over 5}</math> genannt werden?|Tipp|Verbergen}}
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| 2) Bei einem <b><span style="color: blue">70kg</span></b> schweren Menschen wiegt alleine das im Körper enthaltene Wasser <b><span style="color: green">42kg</span></b>. Das entspricht <b><span style="color: red">60%</span></b>.[[Datei:Water drop 001.jpg|<small><small>von Zaqarbal auf flickr</small></small>|200px|right]]
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| Welche drei Fragen kannst du hier stellen und beantworten? Notiere ebenfalls im Heft.
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| Kontrolliere deine Ergebnisse mithilfe der LearningApp. Hake mit einem andersfarbigen Stift ab und berichtige bzw. ergänze, falls nötig.
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| {{LearningApp|app=pqda3ajka20|width=100%|height=400px}}
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| Die Aufgabe 1 und 2 zeigen dir die Grundbegriffe der Prozentrechnung, in der LearningApp hast du schon die Kurzschreibweise (G, W, p%) gesehen.
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| {{Box|Grundbegriffe der Prozentrechnung: Hefteintrag|Schau das Video an und <b>stoppe es bei 2:43</b>. Schreibe die Seite in dein Heft ab. (Tipp: Wähle als Länge für den Streifen 10cm, 15% sind dann 1,5cm)
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| Schau das Video weiter an und <b>stoppe es bei 3:42</b>. Schreibe das Beispiel in dein Heft ab.
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| |Arbeitsmethode}}
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| {{#ev:youtube|Gb1EizZNtcU}}
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| {{Lösung versteckt|[[Datei:Bruch Dezimalbruch Prozent Wiederholung.png]][[Datei:Grundbegriffe Hefteintrag 1 entsprechend Video.png]]|Hefteintrag 1 aus dem Video|Verbergen}}
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| {{Lösung versteckt|[[Datei:Grundbegriffe Prozentrechnung Beispiel.png]]|Hefteintrag 2 aus dem Video|Verbergen}}
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| {{Box|Übung 1|Löse die folgenden Apps zu den Grundbegriffen der Prozentrechnung.|Üben}}
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| {{LearningApp|app=pc7xfah8n20|width=100%|height=400px}}
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| {{LearningApp|app=piqochsu320|width=100%|height=400px}}
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| {{Box|Übung 2|Löse Buch S. 137 Nr. 4: Klebe Ausschnitte aus Prospekten in dein Heft und ordne den angegebenen Zahlen die Grundbegriffe der Prozentrechnung zu. Finde mindestens 3 Beispiele.|Üben}}
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| {{Box|Übung 3|Löse die folgenden Apps.|Üben}}
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| {{LearningApp|app=pazxvpi5c19|width=100%|height|400px}}
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| {{LearningApp|app=ptzmk290c18|width=100%|height|400px}}
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| ===4) Prozentsatz p% berechnen===
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| <div class="grid">
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| <div class="width-1-2">Beim Experiment solltet ihr insgesamt 20 bzw. 25 mal auf einen Eimer werfen (Grundwert G) und die Anzahl der Treffer zählen (Prozentwert W).</div>
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| <div class="width-1-2">[[Datei:Experiment Ball in den Eimer.png|mini|alternativtext=|200x200px]]</div>
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| </div>
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| Um die Anteile leicht miteinander vergleichen zu können, haben wir sie in Prozentschreibweise angegeben:
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| <b>Prozentsatz p%</b>
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| Wie sind wir vorgegangen? Erinnerst du dich?
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| [[Datei:Prozentsatz Beispiel Ball in den Eimer.png|mini|alternativtext=|links]]
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| Übertrage den nachfolgenden Merksatz und das Beispiel in dein Heft:
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| {{Box|1=Prozentsatz p%|2=Wir können Anteile mit dem Prozentsatz p% angeben. Den Prozentsatz berechnen wir aus dem Prozentwert W und dem Grundwert G mit der Formel oder mit dem Dreisatz.|3=Merksatz}}
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| [[Datei:Prozentsatz Formel.png|515x515px]]
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| {{Lösung versteckt| [[Datei:Prozentsatz berechnen Beispiel Unterschied Formeln.png]]|Beispiel zum Unterschied zwischen den beiden Formeln|Verbergen}}
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| '''Beispiel:'''
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| Wir schauen uns noch einmal das Ergebnis eines Mitschülers an:
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| Er hatte 13 Treffer bei 20 Würfen insgesamt.
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| Wir notiere also:
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| geg: G = 20 (Würfe insgesamt); W = 13 (Treffer)
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| ges: p%
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| [[Datei:Prozentsatz berechnen 2 Möglichkeiten berichtigt.png|center]]
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| {{Box|Prozentsatz p% berechnen: Übung 1|Beim Sportabzeichentag erhielten von den 450 Schülerinnen und Schülern 279 ein Sportabzeichen. Wie viel Prozent sind das? Löse im Heft <b>mit der Formel</b> und <b>mit dem Dreisatz</b>|Üben}}
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| {{Lösung versteckt|[[Datei:Prozentsatz berechnen Aufgabe Sportabzeichen Möglichkeit 1.png]]|Möglichkeit 1: Formel|Verbergen}}
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| {{Lösung versteckt|[[Datei:Prozentsatz berechnen Aufgabe Sportabzeichen Möglichkeit 2.png]]|Möglichkeit 2: Dreisatz|Verbergen}}
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| {{Box|Übung 2|Berechne die Prozentsätze in der nachfolgenden App im Kopf.|Üben}}
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| {{LearningApp|app=pd4yob07k20|width=100%|height=300px}}
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| {{Box|Übung 3|Bearbeite S. 139 Nr. 2 und 3 im Heft. Löse <b>mit der Formel</b>|Üben}}
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| {{Lösung versteckt|1=
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| S. 139 Nr. 2c)
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| 450 g von 1 kg (<span style="color: red>gleiche Einheit!</span>)
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| 450 g von 1000 g
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| p% =<math>{450 \over 100}</math> = <math>{45 \over 10}</math> = 45%|2=Hinweis zu Nr. 2c|3=Verbergen}}
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| {{Lösung versteckt|1=S. 139 Nr. 3a)Überschlag: 25€ von 100€ = 25%|2=Nr. 3 Beispiel zum Überschlag|3=Verbergen}}
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| {{Lösung versteckt|1=Berechne auf zwei Nachkommaziffern genau heißt, dass p% zwei Nachkommaziffern haben soll, z.B. p% = 21,63%. Du musst also 5 Stellen beim schriftlichen Dividieren ausrechnen.|2=Nr. 3 Hinweis zu den Nachkommaziffern|3=Verbergen}}
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| {{Lösung versteckt|[[Datei:Hinweis zu S. 139 Nr. 3.png]]|Nr. 3 schriftliche Division|Verbergen}}
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| {{Lösung versteckt|[[Datei:Hinweis zu S. 139 Nr. 3 Runden.png]]|Nr. 3 Hinweis zum Runden|Verbergen}}
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| {{Box|Übung 3|Löse die folgenden Anwendungsaufgaben mit der Forel und mit dem Dreisatz.|Üben}}
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| {{LearningApp|app=pd83efk6t20|width=100%|height=400px}}
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| {{Box|Übung 4|Löse folgende Anwendungsaufgaben mit der Formel und mit dem Dreisatz.
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| a)Frau Krause verdient verdient 2700 € im Monat. Davon zahlt er 918,00 € für die Miete. Wie viel Prozent des Verdienstes sind das?
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| b) Bei der Klassensprecherwahl hat Johanna 18 Stimmen von insgesamt 24 Stimmen bekommen. Wie viel Prozent sind das?
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| c) Ein Sportverein hat 550 Mitglieder. 396 der Mitglieder sind in der Fußballabteilung. Wie viel Prozent sind das?
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| Notiere die Nebenrechnungen.|Üben}}
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| {{Lösung versteckt|a) p%=34%; b) p%=75%; c) p%=72%|Lösungen|Verbergen}}
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| {{Box|Übung 5|Löse S. 139 Nr. 4 im Heft oder mit einem Tabellenkalkulationsprogramm. (Lade die Lösung mit der Tabellenkalulation im Gruppenordner hoch.|Üben}}
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| {{Lösung versteckt|1=Die rot markierten Zahlen dürfen verändert werden, die Tabellenkalkulation soll dann die entsprechenden Prozentsätze berechnen. Gib dazu Formeln in die Spalte F ein. Erinnerung: Formeln beginnen immer mit einem = Zeichen. [[Datei:Hinweis zu S. 139 Nr. 4 Tabellenkalkulation.png]]|2=Hinweis zur Tabellenkalkulation|3=Verbergen}}
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| ===5) Prozentwert W berechnen===
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| <div class="grid">
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| <div class="width-1-2">Bei der Durchführung des Experiments "Ball in den Eimer" mit einer anderen Klasse durfte Frau Buß-Haskert 25 mal werfen. Sie hat aber vergessen, wie oft sie getroffen hat. Aber an die Trefferequote von 48% erinnert sie sich. Könnt ihr berechnen, wie oft sie getroffen hat?</div>
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| <div class="width-1-2">[[Datei:Experiment Ball in den Eimer.png|mini|right]]</div>
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| </div>
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| {{Box|1=Prozentwert W berechnen|2=Übertrage die Aufgabe in dein Heft und notiere mindestens eine Lösungsidee.
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| geg: G = 25; p% = 48%
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| ges: W|3=Arbeitsmethode}}
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| Es gibt zwei Möglichkeiten den Prozentwert zu berechnen:
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| [[Datei:Berechnung des Prozentwertes 2 Möglichkeiten.png]]
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| {{Lösung versteckt|1=Eselsbrücke:
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| <b> W = G · p% </b>
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| <b>W</b>ie <b>G</b>eht <b>P</b>rozentrechnung?|2=Formel merken: Eselsbrücke|3=Verbergen}}
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| {{Box|Prozentwert W berechnen: Übung 1|Berechne den Prozentwert im Kopf (mit dem Dreisatz).|Üben}}
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| {{LearningApp|app=perf730rc20|weight=100%|height=300}}
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