Julius-Echter-Gymnasium/Mathematik/Addition und Subtraktion ungleichnamiger Brüche: Unterschied zwischen den Versionen

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<u></u><div style="padding:50px;background: #EEEE00;border:0px groove;">
{{Box|Ungleichnamige Brüche|Ungleichnamige Brüche sind Brüche, die '''unterschiedliche Nenner''' haben.


<div style="margin:0; margin-right:50px; margin-left:50px; border:5px solid #FFFFFF; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:#FFFFFF; align:left;">
Diese Brüche kannst du erst dann addieren oder subtrahieren, wenn du sie '''auf den gleichen Nenner''' gebracht hast.|Kurzinfo}}
<big><span style="color:#9AFF9A">&nbsp;


<div style="padding:1px;background:#9AFF9A;border:0px groove;">
<br/>
<colorize>Addition und Subtraktion ungleichnamiger Brüche</colorize>
Um ungleichnamige Brüche gleichnamig zu machen, musst du die Brüche zuerst erweitern oder kürzen.<br/>


''Definition'': <u>'''<span style="color: red">Ungleichnamige Brüche</span></u>
Dies kannst du hier noch einmal wiederholen:


Ungleichnamige Brüche sind Brüche, die '''<span style="color: red">unterschiedliche Nenner</span>''' haben.


Diese Brüche kannst du erst dann addieren oder subtrahieren, wenn du sie zuerst '''<span style="color: blue">auf den gleichen Nenner </span>'''gebracht hast.
{{Lösung versteckt|1=


Hierfür musst du die Brüche zuerst erweitern oder kürzen.
{{Box|1=Kürzen von Brüchen|2=
 
Du kürzt Brüche, indem du den Zähler und den Nenner '''durch die gleiche Zahl dividierst.'''
 
<popup name= Erweitern/Kuerzen>
'''Wiederholung: '''<span style="color: blue">'''Kürzen'''</span>''' von Brüchen:'''
 
Du kürzt Brüche, indem du den Zähler und den Nenner durch '''<span style="color: blue">die gleiche Zahl dividierst.</span>'''


Der Wert des Bruches bleibt hierbei unverändert.
Der Wert des Bruches bleibt hierbei unverändert.
|3=Merksatz}}


Beispiel:
Beispiel:
[[Datei:A000Bruch.PNG|links|Bruch kürzen]]
[[Datei:A000Bruch.PNG|links|Bruch kürzen]]


Bei diesem Beispiel wurden sowohl Zähler als auch Nenner durch den Divisor 5 geteilt.
Bei diesem Beispiel wurden sowohl Zähler als auch Nenner durch den Divisor 5 geteilt.
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'''Wiederholung: '''<span style="color: blue">'''Erweitern'''</span>''' von Brüchen:'''
{{Box|1=Erweitern von Brüchen|2=


Du erweiterst Brüche, indem du den Zähler und den Nenner mit '''<span style="color: blue">der gleichen Zahl multiplizierst.</span>'''
Du erweiterst Brüche, indem du den Zähler und den Nenner '''mit der gleichen Zahl multiplizierst.'''


Der Wert des Bruches bleibt auch hierbei unverändert.
Der Wert des Bruches bleibt auch hierbei unverändert.
|3=Merksatz}}


Beispiel:
Beispiel:
[[Datei:Brüche erweitern.PNG|links|Bruch erweitern]]
[[Datei:Brüche erweitern.PNG|links|Bruch erweitern]]


Bei diesem Beispiel wurden sowohl der Zähler als auch der Nenner mit 5 multipliziert.
Bei diesem Beispiel wurden sowohl der Zähler als auch der Nenner mit 5 multipliziert.
<br />
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Eine ausführlichere Wiederholung zum Erweitern und Kürzen von Brüchen findest du hier:
Eine ausführlichere Wiederholung zum Erweitern und Kürzen von Brüchen findest du hier:
[[Julius-Echter-Gymnasium/Mathematik/Erweitern_und_Kürzen|Erweitern und Kürzen]]
[[Julius-Echter-Gymnasium/Mathematik/Erweitern_und_Kürzen|Erweitern und Kürzen von Brüchen]]
 
</popup>
 
 


'''<span style="color: green">Nachdem du alle Brüche auf den gleichen Nenner gebracht hast, kannst du die jetzt gleichnamigen Brüche wie gewohnt addieren oder subtrahieren. <br />
|2=Erweitern und Kürzen Anzeigen|3=Erweitern und Kürzen Verbergen}}
Denk dran: <br />
Du darfst nur die Zähler addieren bzw. subtrahieren. Die Nenner bleiben dabei immer gleich!</span>'''






<popup name= Aufgaben >
Nachdem du alle Brüche auf den gleichen Nenner gebracht hast, kannst du die jetzt gleichnamigen Brüche wie gewohnt addieren oder subtrahieren. <br />


{{Box|Denk dran:|Du darfst nur die Zähler addieren bzw. subtrahieren.  <br />
Die Nenner bleiben dabei immer gleich!|Merksatz}}




Mit den folgenden Aufgaben kannst du das Addieren und Subtrahieren ungleichnamiger Brüche üben:




{{Box|1=Aufgabe 1|2=
Kürze die Brüche in der unteren Leiste und ziehe sie zu ihrem vollständig gekürzten Partner.
Kürze die Brüche in der unteren Leiste und ziehe sie zu ihrem vollständig gekürzten Partner.


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</div>
</div>
|3=Üben}}




 
{{Box|1=Aufgabe 2|2=
Erweitere die Brüche in der unteren Leiste und ziehe sie zu ihrem Partner.
Erweitere die Brüche in der unteren Leiste und ziehe sie zu ihrem Partner.


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</div>
</div>
|3=Üben}}


Brüche erweitern und kürzen
{{Box|1=Aufgabe 3|2=Brüche erweitern und kürzen:
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p3mk763hk18" style="border:0px;width:100%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
{{LearningApp|app=p3mk763hk18|width=100%|height=500px}}|3=Üben}}


  Ungleichnamige Brüche addieren und subtrahieren
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pgkwvs8ma18" style="border:0px;width:100%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>


{{Box|1=Aufgabe 4|2=Ungleichnamige Brüche addieren und subtrahieren{{LearningApp|app=pgkwvs8ma18|width=100%|height=500px}}
|3=Üben}}


Ungleichnamige Brüche addieren und subtrahieren
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pdkc62ysk18" style="border:0px;width:100%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>


Ungleichnamige Brüche addieren und subtrahieren
{{Box|Aufgabe 5|{{LearningApp|app=pdkc62ysk18|width=100%|height=500px}}|Üben}}
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p4owud2aj18" style="border:0px;width:100%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>




</popup>
{{Box|Aufgabe 6|{{LearningApp|app=p4owud2aj18|width=100%|height=500px}}|Üben}}






{{Vorlage:Lesepfad Ende
|Link zurück=[[Julius-Echter-Gymnasium/Mathematik/Addition_und_Subtraktion_gleichnamiger_Br%C3%BCche|zur Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche]]                 
|Link vor=[[Julius-Echter-Gymnasium/Mathematik/Addition_und_Subtraktion_von_gemischten_Zahlen|zur Addition und Subtraktion von gemischten Zahlen]]
|Text Copyright=
}}


{{Fortsetzung|weiter=Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche|weiterlink=Julius-Echter-Gymnasium/Mathematik/Addition_und_Subtraktion_gleichnamiger_Brüche|vorher=Runden von Dezimalzahlen|vorherlink=Julius-Echter-Gymnasium/Mathematik/Runden_von_Dezimalzahlen}}
{{Fortsetzung|weiter=Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche|weiterlink=Julius-Echter-Gymnasium/Mathematik/Addition_und_Subtraktion_gleichnamiger_Brüche|vorher=Runden von Dezimalzahlen|vorherlink=Julius-Echter-Gymnasium/Mathematik/Runden_von_Dezimalzahlen}}

Version vom 4. Februar 2020, 10:17 Uhr

Ungleichnamige Brüche

Ungleichnamige Brüche sind Brüche, die unterschiedliche Nenner haben.

Diese Brüche kannst du erst dann addieren oder subtrahieren, wenn du sie auf den gleichen Nenner gebracht hast.


Um ungleichnamige Brüche gleichnamig zu machen, musst du die Brüche zuerst erweitern oder kürzen.

Dies kannst du hier noch einmal wiederholen:


Kürzen von Brüchen

Du kürzt Brüche, indem du den Zähler und den Nenner durch die gleiche Zahl dividierst.

Der Wert des Bruches bleibt hierbei unverändert.

Beispiel:

Bruch kürzen

Bei diesem Beispiel wurden sowohl Zähler als auch Nenner durch den Divisor 5 geteilt.



Erweitern von Brüchen

Du erweiterst Brüche, indem du den Zähler und den Nenner mit der gleichen Zahl multiplizierst.

Der Wert des Bruches bleibt auch hierbei unverändert.

Beispiel:

Bruch erweitern

Bei diesem Beispiel wurden sowohl der Zähler als auch der Nenner mit 5 multipliziert.


Eine ausführlichere Wiederholung zum Erweitern und Kürzen von Brüchen findest du hier:

Erweitern und Kürzen von Brüchen


Nachdem du alle Brüche auf den gleichen Nenner gebracht hast, kannst du die jetzt gleichnamigen Brüche wie gewohnt addieren oder subtrahieren.


Denk dran:

Du darfst nur die Zähler addieren bzw. subtrahieren.

Die Nenner bleiben dabei immer gleich!


Mit den folgenden Aufgaben kannst du das Addieren und Subtrahieren ungleichnamiger Brüche üben:




Aufgabe 3

Brüche erweitern und kürzen:


Aufgabe 4

Ungleichnamige Brüche addieren und subtrahieren


Aufgabe 5


Aufgabe 6



Runden von Dezimalzahlen
Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche
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