Digitale Werkzeuge in der Schule/Wie Funktionen funktionieren 2.0/Lineare Funktionen

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In diesem Lernpfad kannst du dein Wissen über lineare Funktionen anwenden und erweitern und dein Verständnis vertiefen. Das Kapitel behandelt die Zusammenhänge zwischen linearen Funktionen, ihren Funktionsgleichungen, ihren Funktionsgraphen und darauf liegenden Punkten.

In Aufgaben, die gelb gefärbt sind, kannst du Gelerntes wiederholen und vertiefen.

Aufgaben in blauer Farbe sind Forderaufgaben.

Und Aufgaben mit grüner Hinterlegung sind besonders anspruchsvolle Knobelaufgaben.

Das Kapitel beginnt mit einem kurzen Lückentext zur Wiederholung und endet mit drei Anwendungsaufgaben.

Den Schnittpunkt zweier Geraden bestimmen

Aufgabe 7: Bestimme den Schnittpunkt

Zeichne zunächst beide Graphen in ein Koordinatensystem in dein Heft. Bestimme anschließend den x-Wert des Schnittpunktes der beiden Geraden.

a) Gegeben sind die beiden Geraden $f(x)=2x+4$ und $g(x)=3x$.

Um die Geraden zu zeichnen, betrachte zunächst den y-Achsenabschnitt. Falls du dir unsicher bist, was der y-Achsenabschnitt ist, scrolle hoch zum Lückentext in Aufgabe 1.

Anschließend betrachte die Steigung der Geraden. Zeichne ein Steigungsdreieck (Hilfe im Lückentext in Aufgabe 1) und zeichne die Gerade mit Hilfe der Steigung und des y-Achsenabschnitts.

Um die Koordinaten des Schnittpunktes zu bestimmten, setzte die beiden Geraden gleich und löse dann nach x auf.

Der Schnittpunkt liegt bei x= 4

b) Gegeben sind die beiden Geraden $f(x)=4x-5$ und $g(x)=-3x+9$.

Der Schnittpunkt liegt bei x= 2

c) Gegeben sind die beiden Geraden $f(x)= \frac{3}{2}x-3$ und $g(x)= \frac{1}{2}x+17$.

Der Schnittpunkt liegt bei x= 20