Benutzer:Stoll-Gym10Erfurt/Mathematik7/Zuordnungen: Unterschied zwischen den Versionen

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===Ein Video zum Thema Zuordnungen auf Proportionalität untersuchen===
===Ein Video zum Thema Zuordnungen auf Proportionalität untersuchen===
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===Aufgaben zur Untersuchung auf Proportionalität===
===Aufgaben zur Untersuchung auf Proportionalität===
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===Ein Video zum Thema Dreisatz für proportionale Zuordnungen anwenden===
===Ein Video zum Thema Dreisatz für proportionale Zuordnungen anwenden===
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===Aufgaben zur Anwendung des Dreisatzes===
===Aufgaben zur Anwendung des Dreisatzes===
{{Box|Aufgabe 4|Im Supermarkt koste ein 10 kg Sack Kartoffeln 6 €. Nun gibt es heute aber nur 4 kg Säcke. Was würde ein solcher Sack (unter gleichen Bedingungen) kosten? |Üben}}
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|Titel= Aufgabe 4
|Inhalt= Im Supermarkt koste ein 10 kg Sack Kartoffeln 6 €. Nun gibt es heute aber nur 4 kg Säcke. Was würde ein solcher Sack (unter gleichen Bedingungen) kosten?
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{{Box|Aufgabe 5| In einem Laden werden Hefte verkauft. Peter zahlt für 5 Hefte 1,65 €. Wie viel müssen Claudia für 3 Hefte, Klaus für 6 Hefte und Frieda für 8 Hefte zahlen?|Üben}}
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===Ein Video zum Thema Zuordnungen auf Antiproportionalität untersuchen===
===Ein Video zum Thema Zuordnungen auf Antiproportionalität untersuchen===
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==Hier ein besonderes Video mit Unterbrechungen==
==Hier ein besonderes Video mit Unterbrechungen==
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==Eine Aufgabe ohne Lösung==
==Eine Aufgabe ohne Lösung==
 
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|Titel= Aufgabe 6 - Antiproportionale Zuordnung
In einer Projektwoche stellt eine Gruppe von vier Schülern eine Werkbank in 15 Stunden her.
|Inhalt= In einer Projektwoche stellt eine Gruppe von vier Schülern eine Werkbank in 15 Stunden her.
# Wie lange benötigt eine Sechsergruppe, wie lange eine Achtergruppe?
# Wie lange benötigt eine Sechsergruppe, wie lange eine Achtergruppe?
# Wie groß muss die Gruppe sein, wenn für die Werkbank nur 12 Stunden zur Verfügung stehen?  
# Wie groß muss die Gruppe sein, wenn für die Werkbank nur 12 Stunden zur Verfügung stehen?  
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Aktuelle Version vom 8. Februar 2025, 16:30 Uhr

Einführung

In diesem Thema geht es um proportionale und antiproportionale Zuordnungen. Derartige Zuordnungen begegnen uns im täglichen Leben, ohne das wir es bewusst wahrnehmen.

Du hast bestimmt schon solche Aussagen wie, "je mehr desto mehr", "je weniger desto weniger", oder "verdoppelt man die eine Größe, dann verdoppelt sich auch die andere ". Genau um solche Zuordnungen geht es hier.

Nehmen wir ein Beispiel. Wir kaufen beim Bäcker Brötchen:

1 Brötchen - 0,36 ct
2 Brötchen - 0,72 ct
3 Brötchen - 1,08 €
...
10 Brötchen - 3,60 €

Du siehst mit der wachsenden Anzahl an Brötchen, wächst auch der Preis.

Hier ist also der Anzahl der Brötchen der jeweilige Preis zugeordnet.

Wir schreiben: Anzahl der BrötchenPreis
Merke
Es handelt sich im Beispiel um eine proportionale Zuordnung.

Ein Video zum Thema Zuordnungen auf Proportionalität untersuchen

Sieh Dir das folgende Video an.
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YouTube

Aufgaben zur Untersuchung auf Proportionalität

Aufgabe 1
Entscheide, ob die Zuordnung proportional ist.
Zeit Volumen
10 min 80 l
20 min 160 l
50 min 400 l
proportional
Aufgabe 2
Entscheide, ob die Zuordnung proportional ist.
Zeit Weg
2 h 100 km
3 h 150 km
9 h 450 km
proportional
Aufgabe 3
Entscheide, ob die Zuordnung proportional ist.
Masse Preis
1 kg 3,00 €
1,5 kg 4,50 €
5 kg 12,00 €
nicht proportional

Ein Video zum Thema Dreisatz für proportionale Zuordnungen anwenden

Sieh Dir das folgende Video an.
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YouTube

Aufgaben zur Anwendung des Dreisatzes

Aufgabe 4

Im Supermarkt koste ein 10 kg Sack Kartoffeln 6 €. Nun gibt es heute aber nur 4 kg Säcke. Was würde ein solcher Sack (unter gleichen Bedingungen) kosten?

2,40 €
Aufgabe 5

In einem Laden werden Hefte verkauft. Peter zahlt für 5 Hefte 1,65 €. Wie viel müssen Claudia für 3 Hefte, Klaus für 6 Hefte und Frieda für 8 Hefte zahlen?

Claudia 0,99 €; Klaus 1,98 €; Frieda 2,64 €

Ein Video zum Thema Zuordnungen auf Antiproportionalität untersuchen

Sieh Dir das folgende Video an.
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YouTube

Hier ein besonderes Video mit Unterbrechungen

Versuche Dich an den Aufgaben

Eine Aufgabe ohne Lösung

Aufgabe 6 - Antiproportionale Zuordnung

In einer Projektwoche stellt eine Gruppe von vier Schülern eine Werkbank in 15 Stunden her.

  1. Wie lange benötigt eine Sechsergruppe, wie lange eine Achtergruppe?
  2. Wie groß muss die Gruppe sein, wenn für die Werkbank nur 12 Stunden zur Verfügung stehen?
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