Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Prozentrechnung/4) Prozentsatz p% berechnen: Unterschied zwischen den Versionen

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[[Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Prozentrechnung/2) Prozentschreibweise|2) Prozentschreibweise]]
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  <div class="width-1-2">Beim Experiment solltet ihr insgesamt 20 bzw. 25 mal auf einen Eimer werfen (Grundwert G) und die Anzahl der Treffer zählen (Prozentwert W).</div>
  <div class="width-1-2">Beim Experiment solltet ihr insgesamt 20 bzw. 25 mal auf einen Eimer werfen (Grundwert G) und die Anzahl der Treffer zählen (Prozentwert W).</div>
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Wie sind wir vorgegangen? Erinnerst du dich?
Wie sind wir vorgegangen? Erinnerst du dich?


[[Datei:Prozentsatz Beispiel Ball in den Eimer.png|mini|alternativtext=|links]]
p% = <math>\frac{\text{Anzahl der Treffer}}{\text{Anzahl der Würfe insgesamt}}</math> = <math>\frac{p}{100}</math>


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Wir schauen uns noch einmal das Ergebnis eines Mitschülers an: Er hatte 13 Treffer bei 20 Würfen insgesamt.
Wir schauen uns noch einmal das Ergebnis eines Mitschülers an: Er hatte 13 Treffer bei 20 Würfen insgesamt.


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{{Box|Prozentsatz p% berechnen|Schreibe die Möglichkeiten, den Prozentsatz p% zu berechnen, aus der Übersicht unten in dein Heft ab.|Arbeitsmethode}}
{{Box|Prozentsatz p% berechnen|Schreibe die Möglichkeiten, den Prozentsatz p% zu berechnen, aus der Übersicht unten in dein Heft ab.|Arbeitsmethode}}
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{{Lösung versteckt|[[Datei:Prozentsatz berechnen Aufgabe Sportabzeichen Möglichkeit 2.png]]|Möglichkeit 2: Dreisatz|Verbergen}}
{{Lösung versteckt|[[Datei:Prozentsatz berechnen Aufgabe Sportabzeichen Möglichkeit 2.png]]|Möglichkeit 2: Dreisatz|Verbergen}}


{{Box|Übung 2|Berechne die Prozentsätze in der nachfolgenden App im Kopf.|Üben}}
{{Box|Übung 2|Berechne die Prozentsätze in der nachfolgenden App.|Üben}}
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{{LearningApp|app=pd4yob07k20|width=100%|height=300px}}
{{Box|Übung 3|Bearbeite S. 139 Nr. 2 und 3 im Heft. Löse <b>mit der Formel</b>|Üben}}
 
{{Box|Übung 3|Bearbeite die Aufgaben aus dem Buch. Löse mit dem Dreisatz '''UND''' mit der Formel.
* S. 139 Nr. 2  
* S. 139 Nr. 3 (Überschlage alle Aufgaben, berechne 1 Aufgabe genau)|Üben}}
{{Lösung versteckt|1=
{{Lösung versteckt|1=
S. 139 Nr. 2c)
S. 139 Nr. 2c)
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{{Box|Übung 4|Löse die folgenden Anwendungsaufgaben mit der Formel und mit dem Dreisatz.|Üben}}
{{Box|Übung 4|Löse die folgenden Anwendungsaufgaben mit der Formel und mit dem Dreisatz.|Üben}}
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{{Box|Übung 5|Löse folgende Anwendungsaufgaben mit der Formel und mit dem Dreisatz.  
{{Box|Übung 5|Löse folgende Anwendungsaufgaben mit der Formel und mit dem Dreisatz.  


a)Frau Krause verdient verdient 2700 € im Monat. Davon zahlt er 918,00 € für die Miete. Wie viel Prozent des Verdienstes sind das?
a)Frau Krause verdient 2700 € im Monat. Davon zahlt sie 918,00 € für die Miete. Wie viel Prozent des Verdienstes sind das?


b) Bei der Klassensprecherwahl hat Johanna 18 Stimmen von insgesamt 24 Stimmen bekommen. Wie viel Prozent sind das?
b) Bei der Klassensprecherwahl hat Johanna 18 Stimmen von insgesamt 24 Stimmen bekommen. Wie viel Prozent sind das?
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{{Lösung versteckt|1=a) p%=34%; b) p%=75%; c) p%=72%|2=Lösungen|3=Verbergen}}
{{Lösung versteckt|1=a) p%=34%; b) p%=75%; c) p%=72%|2=Lösungen|3=Verbergen}}


{{Box|Übung 6|Löse S. 139 Nr. 4 im Heft oder mit einem Tabellenkalkulationsprogramm. (Lade die Lösung mit der Tabellenkalulation im Gruppenordner hoch.|Üben}}
{{Box|Übung 6|Löse im Heft oder mit einem Tabellenkalkulationsprogramm. (Lade die Lösung mit der Tabellenkalulation im Gruppenordner hoch.
* S. 139 Nr. 4|Üben}}
{{Lösung versteckt|1=Die rot markierten Zahlen dürfen verändert werden, die Tabellenkalkulation soll dann die entsprechenden Prozentsätze berechnen. Gib dazu Formeln in die Spalte F ein. Erinnerung: Formeln beginnen immer mit einem = Zeichen. [[Datei:Hinweis zu S. 139 Nr. 4 Tabellenkalkulation.png]]|2=Hinweis zur Tabellenkalkulation|3=Verbergen}}
{{Lösung versteckt|1=Die rot markierten Zahlen dürfen verändert werden, die Tabellenkalkulation soll dann die entsprechenden Prozentsätze berechnen. Gib dazu Formeln in die Spalte F ein. Erinnerung: Formeln beginnen immer mit einem = Zeichen. [[Datei:Hinweis zu S. 139 Nr. 4 Tabellenkalkulation.png]]|2=Hinweis zur Tabellenkalkulation|3=Verbergen}}
===Zusammenfassung===
{{#ev:youtube|1Mn6kbjqcb8|800}}
{{Box|Prozentsatz p% berechnen|Aufgabe im Video:<br>
Von 750 Befragten haben 525 angegeben, dass sie ihren Urlaub am liebsten am Meer verbringen.<br>
Berechne, wie viel Prozent der Befragten das sind.<br>
Skizze (Hilfe)[[Datei:Prozentstreifen Aufgabe Video p% gesucht.jpg|rahmenlos]]<br>
Lösungsplan:<br>[[Datei:Lösungsplan p% gesucht.jpg|rahmenlos|600x600px]]
|Üben}}
{{Lösung versteckt|1=[[Datei:Lösung Aufgabe Video p% gesucht.jpg|rahmenlos]]


|2=Lösung|3=Verbergen}}


{{Fortsetzung|weiter=5) Prozentwert W berechnen|weiterlink=Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Prozentrechnung/5) Prozentwert W berechnen|vorher=zurück zur Startseite|vorherlink=Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Prozentrechnung}}
 
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Aktuelle Version vom 5. Januar 2025, 11:36 Uhr

Schullogo HLR.jpg
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4) Prozentsatz p% berechnen

Beim Experiment solltet ihr insgesamt 20 bzw. 25 mal auf einen Eimer werfen (Grundwert G) und die Anzahl der Treffer zählen (Prozentwert W).



Um die Anteile leicht miteinander vergleichen zu können, haben wir sie in Prozentschreibweise angegeben:

Prozentsatz p%

Wie sind wir vorgegangen? Erinnerst du dich?

p% = =



Übertrage den nachfolgenden Merksatz und das Beispiel in dein Heft:

Prozentsatz p%
Wir können Anteile mit dem Prozentsatz p% angeben. Den Prozentsatz berechnen wir aus dem Prozentwert W und dem Grundwert G mit der Formel oder mit dem Dreisatz.

Prozentsatz Formel.png

Prozentsatz berechnen Beispiel Unterschied Formeln.png


Beispiel:

Wir schauen uns noch einmal das Ergebnis eines Mitschülers an: Er hatte 13 Treffer bei 20 Würfen insgesamt.

Video laden
YouTube


Ein weiteres Video zur Berechnung des Prozentsatzes mithilfe des Dreiesatzes:

Video laden
YouTube



Prozentsatz p% berechnen
Schreibe die Möglichkeiten, den Prozentsatz p% zu berechnen, aus der Übersicht unten in dein Heft ab.

geg: G = 20 (Würfe insgesamt); W = 13 (Treffer)

ges: p%

Prozentsatz berechnen 2 Möglichkeiten berichtigt.png


Prozentsatz p% berechnen: Übung 1
Beim Sportabzeichentag erhielten von den 450 Schülerinnen und Schülern 279 ein Sportabzeichen. Wie viel Prozent sind das? Löse im Heft mit der Formel und mit dem Dreisatz
Prozentsatz berechnen Aufgabe Sportabzeichen Möglichkeit 1.png
Prozentsatz berechnen Aufgabe Sportabzeichen Möglichkeit 2.png


Übung 2
Berechne die Prozentsätze in der nachfolgenden App.


Übung 3

Bearbeite die Aufgaben aus dem Buch. Löse mit dem Dreisatz UND mit der Formel.

  • S. 139 Nr. 2
  • S. 139 Nr. 3 (Überschlage alle Aufgaben, berechne 1 Aufgabe genau)

S. 139 Nr. 2c) 450 g von 1 kg  (gleiche Einheit!) 450 g von 1000 g

p% = =  = 45%

Lösungen Nr. 2 Vergleiche deine Lösungen mit einem andersfarbigen Stift. (Du musst ausführliche Rechnungen mit der Formel in deinem Heft notiert haben!)

a) 50%;25%;20% b) 44%;5%;35% c)71%;35%;45% d)75%;25%;12,5%

Tipps zu Nr. 3

S. 139 Nr. 3a)Überschlag: 25€ von 100€ = 25%
Berechne auf zwei Nachkommaziffern genau heißt, dass p% zwei Nachkommaziffern haben soll, z.B. p% = 21,63%. Du musst also 5 Stellen beim schriftlichen Dividieren ausrechnen.
Hinweis zu S. 139 Nr. 3.png
Hinweis zu S. 139 Nr. 3 Runden.png


Übung 4
Löse die folgenden Anwendungsaufgaben mit der Formel und mit dem Dreisatz.


Übung 5

Löse folgende Anwendungsaufgaben mit der Formel und mit dem Dreisatz.

a)Frau Krause verdient 2700 € im Monat. Davon zahlt sie 918,00 € für die Miete. Wie viel Prozent des Verdienstes sind das?

b) Bei der Klassensprecherwahl hat Johanna 18 Stimmen von insgesamt 24 Stimmen bekommen. Wie viel Prozent sind das?

c) Ein Sportverein hat 550 Mitglieder. 396 der Mit­glieder sind in der Fußballabteilung. Wie viel Prozent sind das?

Notiere die Nebenrechnungen.
a) p%=34%; b) p%=75%; c) p%=72%


Übung 6

Löse im Heft oder mit einem Tabellenkalkulationsprogramm. (Lade die Lösung mit der Tabellenkalulation im Gruppenordner hoch.

  • S. 139 Nr. 4
Die rot markierten Zahlen dürfen verändert werden, die Tabellenkalkulation soll dann die entsprechenden Prozentsätze berechnen. Gib dazu Formeln in die Spalte F ein. Erinnerung: Formeln beginnen immer mit einem = Zeichen. Hinweis zu S. 139 Nr. 4 Tabellenkalkulation.png

Zusammenfassung

Video laden
YouTube
Prozentsatz p% berechnen

Aufgabe im Video:
Von 750 Befragten haben 525 angegeben, dass sie ihren Urlaub am liebsten am Meer verbringen.
Berechne, wie viel Prozent der Befragten das sind.
Skizze (Hilfe)Prozentstreifen Aufgabe Video p% gesucht.jpg
Lösungsplan:
Lösungsplan p% gesucht.jpg

Lösung Aufgabe Video p% gesucht.jpg


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