Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Prozentrechnung/4) Prozentsatz p% berechnen

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Startseite - Vorwissen zur Prozentrechnung

1) Absoluter und relativer Vergleich

2) Prozentschreibweise

3) Grundbegriffe der Prozentrechnung

4) Prozentsatz p% berechnen

5) Prozentwert W berechnen

6) Grundwert G berechnen

7) Prozente rund um Stadtlohn (vermischte Übungen)

8) Checkliste

4) Prozentsatz p% berechnen

Beim Experiment solltet ihr insgesamt 20 bzw. 25 mal auf einen Eimer werfen (Grundwert G) und die Anzahl der Treffer zählen (Prozentwert W).

Um die Anteile leicht miteinander vergleichen zu können, haben wir sie in Prozentschreibweise angegeben:

Prozentsatz p%

Wie sind wir vorgegangen? Erinnerst du dich?

p% = $\frac{\text{Anzahl der Treffer}}{\text{Anzahl der Würfe insgesamt}}$ = $\frac{p}{100}$

Übertrage den nachfolgenden Merksatz und das Beispiel in dein Heft:

Prozentsatz p%

Wir können Anteile mit dem Prozentsatz p% angeben. Den Prozentsatz berechnen wir aus dem Prozentwert W und dem Grundwert G mit der Formel oder mit dem Dreisatz.

Beispiel:

Wir schauen uns noch einmal das Ergebnis eines Mitschülers an: Er hatte 13 Treffer bei 20 Würfen insgesamt.

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Ein weiteres Video zur Berechnung des Prozentsatzes mithilfe des Dreiesatzes:

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Prozentsatz p% berechnen

Schreibe die Möglichkeiten, den Prozentsatz p% zu berechnen, aus der Übersicht unten in dein Heft ab.

geg: G = 20 (Würfe insgesamt); W = 13 (Treffer)

ges: p%

Prozentsatz p% berechnen: Übung 1

Beim Sportabzeichentag erhielten von den 450 Schülerinnen und Schülern 279 ein Sportabzeichen. Wie viel Prozent sind das? Löse im Heft mit der Formel und mit dem Dreisatz

Übung 2

Berechne die Prozentsätze in der nachfolgenden App.

Übung 3

Bearbeite die Aufgaben aus dem Buch. Löse mit dem Dreisatz UND mit der Formel.

• S. 139 Nr. 2
• S. 139 Nr. 3 (Überschlage alle Aufgaben, berechne 1 Aufgabe genau)

S. 139 Nr. 2c) 450 g von 1 kg  (gleiche Einheit!) 450 g von 1000 g

p% =${450 \over 100}$ = ${45 \over 10}$ = 45%

Lösungen Nr. 2 Vergleiche deine Lösungen mit einem andersfarbigen Stift. (Du musst ausführliche Rechnungen mit der Formel in deinem Heft notiert haben!)

a) 50%;25%;20% b) 44%;5%;35% c)71%;35%;45% d)75%;25%;12,5%

Tipps zu Nr. 3

S. 139 Nr. 3a)Überschlag: 25€ von 100€ = 25%

Berechne auf zwei Nachkommaziffern genau heißt, dass p% zwei Nachkommaziffern haben soll, z.B. p% = 21,63%. Du musst also 5 Stellen beim schriftlichen Dividieren ausrechnen.

Übung 4

Löse die folgenden Anwendungsaufgaben mit der Formel und mit dem Dreisatz.

Übung 5

Löse folgende Anwendungsaufgaben mit der Formel und mit dem Dreisatz.

a)Frau Krause verdient 2700 € im Monat. Davon zahlt sie 918,00 € für die Miete. Wie viel Prozent des Verdienstes sind das?

b) Bei der Klassensprecherwahl hat Johanna 18 Stimmen von insgesamt 24 Stimmen bekommen. Wie viel Prozent sind das?

c) Ein Sportverein hat 550 Mitglieder. 396 der Mit­glieder sind in der Fußballabteilung. Wie viel Prozent sind das?

Notiere die Nebenrechnungen.

a) p%=34%; b) p%=75%; c) p%=72%

Übung 6

Löse im Heft oder mit einem Tabellenkalkulationsprogramm. (Lade die Lösung mit der Tabellenkalulation im Gruppenordner hoch.

• S. 139 Nr. 4

Die rot markierten Zahlen dürfen verändert werden, die Tabellenkalkulation soll dann die entsprechenden Prozentsätze berechnen. Gib dazu Formeln in die Spalte F ein. Erinnerung: Formeln beginnen immer mit einem = Zeichen.

Zusammenfassung

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Prozentsatz p% berechnen

Aufgabe im Video:
Von 750 Befragten haben 525 angegeben, dass sie ihren Urlaub am liebsten am Meer verbringen.
Berechne, wie viel Prozent der Befragten das sind.
Skizze (Hilfe)
Lösungsplan:

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5) Prozentwert W berechnen