Benutzer:Stoll-Gym10Erfurt/Mathematik8/Volumen und Oberflächeninhalt: Unterschied zwischen den Versionen

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== Volumen und Oberflächeninhalte von Körpern ==
=== Würfel ===
{{Box-spezial
|Titel= Merke
|Inhalt=
'''Ein Würfel besitzt sechs gleich große Flächen, alle 12 Kanten sind gleich lang.'''
|Farbe= #0077dd        
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}}
[[Datei:Würfel Schrägbild 2.png|zentriert|mini|'''Der Würfel''']]
==== Oberfläche ====
{{Box-spezial
|Titel= Die Oberfläche
|Inhalt=
'''Die Oberfläche berechnet sich mit der Formel:<math> A_o = 6 \cdot a^2</math>'''
|Farbe= #0077dd        
|Hintergrund= #54ff9f
|Icon= <span class="brainy hdg-file02"></span>
}}
==== Volumen ====
{{Box-spezial
|Titel= Das Volumen
|Inhalt=
'''Das Volumen berechnet sich mit der Formel:<math> V = a^3</math>'''
|Farbe= #0077dd        
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}}


==== Video ====
{{Box-spezial
|Titel= Erklärvideo
|Inhalt= '''Im Video werden die Berechnung von Volumen und Oberfläche erklärt.<br/>'''
{{LearningApp|app= 15751678|width=100%|height=400px}}<br/>
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|Hintergrund= #A8DF4A
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}}
=== Quader ===
{{Box-spezial
|Titel= Merke
|Inhalt= '''Beim Quader gibt es ebenfalls sechs Flächen, hier sind die gegenüberliegenden Flächen gleich groß. Er besitzt ebenfalls 12 Kanten, wobei vier bzw. acht gleich lang sind.'''
|Farbe= #0077dd        
|Hintergrund= #FF0000
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}}
[[Datei:Cuboid abc.svg|zentriert|mini|'''Der Quader''']]
==== Oberfläche ====
{{Box-spezial
|Titel= Die Oberfläche
|Inhalt=
Die Oberfläche berechnet sich mit der Formel:<math> A_o = </math>
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==== Volumen ====
{{Box-spezial
|Titel= Das Volumen
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Das Volumen berechnet sich mit der Formel:<math> V = </math>
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=== Pyramide ===
{{Box-spezial
|Titel= Merke
|Inhalt=
'''Die Pyramide besteht aus einer Grundfläche, dem Mantel und einer Spitze. Die Grundfläche besteht aus einem n-Eck (Dreieck, Viereck, usw.). Der Mantel besteht aus den Seitenflächen, welche alle gleichschenklige Dreiecke sind.'''
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[[Datei:Pyramide quadratische Grundfläche.png|zentriert|mini|Pyramide mit quadratischer Grundfläche]]
==== Oberfläche ====
{{Box-spezial
|Titel= Die Oberfläche
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Die Oberfläche berechnet sich mit der Formel:<math> A_o = </math>
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==== Volumen ====
{{Box-spezial
|Titel= Das Volumen
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Das Volumen berechnet sich mit der Formel:<math> V = </math>
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=== Zylinder ===
{{Box-spezial
|Titel= Merke
|Inhalt= '''Ein Zylinder hat 3 Begrenzungsflächen (Grund-, Deckfläche und Mantel). Er hat 2 gekrümmte Kanten und keine Ecken. Die Grund- und Deckflächen sind kongruente Kreise mit dem Radius r. Der senkrechte Abstand zwischen Grund-und Deckfläche ist die Höhe des Zylinders.'''
|Farbe= #0077dd  
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}}
[[Datei:Cylinder geometry.svg|zentriert|mini|'''Ein Zylinder'''|395x395px]]
==== Oberfläche ====
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|Titel= Die Oberfläche
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Die Oberfläche berechnet sich mit der Formel:<math> A_o = </math>
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==== Volumen ====
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Das Volumen berechnet sich mit der Formel:<math> V = </math>
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=== Kegel ===
==== Oberfläche ====
{{Box-spezial
|Titel= Die Oberfläche
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Die Oberfläche berechnet sich mit der Formel:<math> A_o = </math>
|Farbe= #0077dd        
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|Icon= <span class="brainy hdg-file02"></span>
}}
==== Volumen ====
{{Box-spezial
|Titel= Das Volumen
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Das Volumen berechnet sich mit der Formel:<math> V = </math>
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}}
=== Prisma ===
==== Oberfläche ====
{{Box-spezial
|Titel= Die Oberfläche
|Inhalt=
Die Oberfläche berechnet sich mit der Formel:<math> A_o = </math>
|Farbe= #0077dd        
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|Icon= <span class="brainy hdg-file02"></span>
}}
==== Volumen ====
{{Box-spezial
|Titel= Das Volumen
|Inhalt=
Das Volumen berechnet sich mit der Formel:<math> V = </math>
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}}
=== Kugel ===
==== Oberfläche ====
{{Box-spezial
|Titel= Die Oberfläche
|Inhalt=
Die Oberfläche berechnet sich mit der Formel:<math> A_o = </math>
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|Hintergrund= #54ff9f
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}}
==== Volumen ====
{{Box-spezial
|Titel= Das Volumen
|Inhalt=
Das Volumen berechnet sich mit der Formel:<math> V = </math>
|Farbe= #0077dd        
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|Icon= <span class="brainy hdg-file02"></span>
}}
=== Übung im Internet ===
{{Box-spezial
|Titel= Diverse Übungen auf Aufgabenfuchs
|Inhalt= [https://mathe.aufgabenfuchs.de/koerper/koerper-erkennen.shtml Übung im Internet]
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}}

Aktuelle Version vom 23. Dezember 2024, 17:06 Uhr

Volumen und Oberflächeninhalte von Körpern

Würfel

Merke
Ein Würfel besitzt sechs gleich große Flächen, alle 12 Kanten sind gleich lang.
Der Würfel

Oberfläche

Die Oberfläche
Die Oberfläche berechnet sich mit der Formel:

Volumen

Das Volumen
Das Volumen berechnet sich mit der Formel:

Video

    Erklärvideo

Im Video werden die Berechnung von Volumen und Oberfläche erklärt.


Quader

Merke
Beim Quader gibt es ebenfalls sechs Flächen, hier sind die gegenüberliegenden Flächen gleich groß. Er besitzt ebenfalls 12 Kanten, wobei vier bzw. acht gleich lang sind.
Der Quader

Oberfläche

Die Oberfläche
Die Oberfläche berechnet sich mit der Formel:

Volumen

Das Volumen
Das Volumen berechnet sich mit der Formel:

Pyramide

Merke
Die Pyramide besteht aus einer Grundfläche, dem Mantel und einer Spitze. Die Grundfläche besteht aus einem n-Eck (Dreieck, Viereck, usw.). Der Mantel besteht aus den Seitenflächen, welche alle gleichschenklige Dreiecke sind.
Pyramide mit quadratischer Grundfläche

Oberfläche

Die Oberfläche
Die Oberfläche berechnet sich mit der Formel:

Volumen

Das Volumen
Das Volumen berechnet sich mit der Formel:

Zylinder

Merke
Ein Zylinder hat 3 Begrenzungsflächen (Grund-, Deckfläche und Mantel). Er hat 2 gekrümmte Kanten und keine Ecken. Die Grund- und Deckflächen sind kongruente Kreise mit dem Radius r. Der senkrechte Abstand zwischen Grund-und Deckfläche ist die Höhe des Zylinders.
Ein Zylinder

Oberfläche

Die Oberfläche
Die Oberfläche berechnet sich mit der Formel:

Volumen

Das Volumen
Das Volumen berechnet sich mit der Formel:

Kegel

Oberfläche

Die Oberfläche
Die Oberfläche berechnet sich mit der Formel:

Volumen

Das Volumen
Das Volumen berechnet sich mit der Formel:

Prisma

Oberfläche

Die Oberfläche
Die Oberfläche berechnet sich mit der Formel:

Volumen

Das Volumen
Das Volumen berechnet sich mit der Formel:

Kugel

Oberfläche

Die Oberfläche
Die Oberfläche berechnet sich mit der Formel:

Volumen

Das Volumen
Das Volumen berechnet sich mit der Formel:

Übung im Internet

Diverse Übungen auf Aufgabenfuchs
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