Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Brüche: Unterschied zwischen den Versionen
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Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen: | Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen: | ||
* In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen. | * In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind und (*) vor der Aufgabe steht, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen. | ||
* Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''. | * Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe mit (**) vor der Aufgabe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''. | ||
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''. | * Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen und (***) sind '''Knobelaufgaben'''. | ||
Wenn du dieses Icon [[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] siehst, brauchst du das Arbeitsblatt. | |||
Viel Erfolg! | Viel Erfolg! | ||
| 3 = Kurzinfo | | 3 = Kurzinfo | ||
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==Brüche erweitern und kürzen== | ==Brüche erweitern und kürzen== | ||
{{Box|Merksatz: Brüche erweitern und kürzen|So '''erweiterst''' du einen Bruch: | {{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merksatz: Brüche erweitern und kürzen|So '''erweiterst''' du einen Bruch: | ||
Multipliziere Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl. | Multipliziere Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl. | ||
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Probiere es doch gleich mal aus! | Probiere es doch gleich mal aus! | ||
{{Box|Aufgabe | {{Box|[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] (*)Aufgabe 5: Kästchen erweitern|Notiere auf deinem Arbeitsblatt: | ||
Gib an, wie die Anteile der Kästchen als Bruch aussehen und mit welcher Zahl erweitert wurde. | Gib an, wie die Anteile der Kästchen als Bruch aussehen und mit welcher Zahl erweitert wurde. | ||
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}} | }} | ||
{{Box|Aufgabe | {{Box|[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] (*)Aufgabe 6: Kästchen kürzen|Notiere auf deinem Arbeitsblatt: | ||
Gib an, wie die Anteile der Kästchen als Bruch aussehen und mit welcher Zahl gekürzt wurde. | Gib an, wie die Anteile der Kästchen als Bruch aussehen und mit welcher Zahl gekürzt wurde. | ||
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}} | }} | ||
{{Box|Aufgabe | {{Box|(*)Aufgabe 7: Brüche erweitern und kürzen|Ordne zu, womit hier gekürzt oder erweitert wurde. Wenn du fertig bist, klicke auf das Icon unten rechts, um deine Lösung zu überprüfen. | ||
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=7674438}}|Arbeitsmethode | {{LearningApp|width=100%|height=500px|app=7674438}}|Arbeitsmethode | ||
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}} | }} | ||
{{Box|Aufgabe | {{Box|[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] (**)Aufgabe 8: Brüche ergänzen|Gib auf deinem Arbeitsblatt die fehlenden Zahlen an. | ||
'''a)''' <math>\frac 16 = \frac{5}{} \hspace{1cm} </math> | '''a)''' <math>\frac 16 = \frac{5}{} \hspace{1cm} </math> | ||
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{{Lösung versteckt|1= Denk daran, dass beim Erweitern/Kürzen der Zähler und der Nenner immer mit der gleichen Zahl multipliziert (<math>\cdot</math>)/dividiert (:) wird.|2= Tipp anzeigen|3= Tipp verstecken}} | {{Lösung versteckt|1= Denk daran, dass beim Erweitern/Kürzen der Zähler und der Nenner immer mit der gleichen Zahl multipliziert (<math>\cdot</math>)/dividiert (:) wird.|2= Tipp anzeigen|3= Tipp verstecken}} | ||
{{Lösung versteckt|1= Mit welcher Zahl wurde der Zähler multipliziert | {{Lösung versteckt|1= Mit welcher Zahl wurde der Zähler multipliziert? Multipliziere den Zähler/Nenner mit der gleichen Zahl um auf die Lösung zu kommen. | ||
<math>\frac 16 = \frac{1 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{5}{} </math> |2= Tipp für a) bis d) anzeigen|3= Tipp verstecken}} | |||
{{Lösung versteckt|1= Mit welcher Zahl wurde der Zähler multipliziert? Gehe wie folgt vor: | |||
<math>\frac {}{4} = \frac{75}{100} </math> | |||
Womit muss 4 multipliziert werden, um auf 100 zu kommen? | |||
<math> 4 \cdot 25 = 100 </math> | |||
Was wurde mit 25 multipliziert, um auf 75 zu kommen? | |||
<math> 75 : 25 = 3 </math> | |||
Jetzt wissen wir, dass <math>\frac {3}{4} </math> erweitert mit 25 <math>\frac {75}{100} </math> ist. |2= Tipp für a) bis d) anzeigen|3= Tipp verstecken}} | |||
{{Lösung versteckt|1='''a)''' 30 <math>\hspace{0.5cm}</math> '''b)''' 25<math>\hspace{0.5cm}</math> '''c)''' 21 | {{Lösung versteckt|1='''a)''' 30 <math>\hspace{0.5cm}</math> '''b)''' 25<math>\hspace{0.5cm}</math> '''c)''' 21 | ||
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}} | }} | ||
== Brüche vergleichen== | ==Brüche vergleichen== | ||
{{Box|Merksatz: Brüche vergleichen|Am einfachsten lassen sich Brüche mit gleichnamigen Nennern vergleichen.|Merksatz | {{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merksatz: Brüche vergleichen|Am einfachsten lassen sich Brüche mit gleichnamigen Nennern vergleichen.|Merksatz | ||
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}} | | Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}} | ||
}} | }} | ||
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}} | }} | ||
{{Box|Aufgabe | {{Box|(*)Aufgabe 9: Brüche vergleichen 1 | ||
| 2 = Setze <, > oder = ein. | | 2 = Setze <, > oder = ein. | ||
{{LearningApp|app=p1fswv95k19|width=100%|height=300px}} | {{LearningApp|app=p1fswv95k19|width=100%|height=300px}} | ||
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}} | }} | ||
{{Box|Aufgabe | {{Box|Aufgabe 10: Brüche vergleichen 2 | ||
| 2 = Ordne die Brüche der Größe nach. | | 2 = Ordne die Brüche der Größe nach. | ||
<div class="lueckentext-quiz" > | <div class="lueckentext-quiz" > | ||
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}} | }} | ||
{{Box|Aufgabe | {{Box|Aufgabe 11: Brüche vergleichen Lernspiel|Hier ein kleines Lernspiel. | ||
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=1716456}}|Arbeitsmethode | {{LearningApp|width=100%|height=500px|app=1716456}}|Arbeitsmethode | ||
| Farbe = {{Farbe|orange}} | | Farbe = {{Farbe|orange}} | ||
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==Brüche addieren und subtrahieren== | ==Brüche addieren und subtrahieren== | ||
{{Box|Merksatz: Brüche addieren und subtrahieren|Wenn man Brüche mit gemeinsamen Nenner miteinander addieren oder subtrahieren möchte, muss man die Zähler addieren oder subtrahieren. Sind die Nenner anders, musst du diese erweitern oder kürzen, um sie auf den gemeinsamen Nenner zu bringen. | {{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merksatz: Brüche addieren und subtrahieren|Wenn man Brüche mit gemeinsamen Nenner miteinander addieren oder subtrahieren möchte, muss man die Zähler addieren oder subtrahieren. Sind die Nenner anders, musst du diese erweitern oder kürzen, um sie auf den gemeinsamen Nenner zu bringen. | ||
'''Tipp:''' Bei gemischten Zahlen, wie zum Beispiel <math>1\frac{1}{2}</math> wird diese als Bruch umgewandelt, also wäre dies dann <math>\frac{3}{2}</math> für die Berechnung.|Merksatz | '''Tipp:''' Bei gemischten Zahlen, wie zum Beispiel <math>1\frac{1}{2}</math> wird diese als Bruch umgewandelt, also wäre dies dann <math>\frac{3}{2}</math> für die Berechnung.|Merksatz | ||
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}} | }} | ||
{{Box|(*)Aufgabe | {{Box|[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] (*)Aufgabe 12: Brüche addieren|Notiere auf deinem Arbeitsblatt: | ||
Berechne das jeweilige Ergebnis. Fasse zusammen und kürze falls möglich. | Berechne das jeweilige Ergebnis. Fasse zusammen und kürze falls möglich. | ||
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}} | }} | ||
{{Box|(*)Aufgabe | {{Box|[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] (*)Aufgabe 13: Brüche subtrahieren|Notiere auf deinem Arbeitsblatt: | ||
Berechne das jeweilige Ergebnis. Fasse zusammen und kürze falls möglich. | Berechne das jeweilige Ergebnis. Fasse zusammen und kürze falls möglich. | ||
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}} | }} | ||
{{Box|Merksatz: Gemischte Brüche addieren und subtrahieren|Wenn du eine oder mehrere gemischte Zahl(en) addieren oder subtrahieren möchtest, bietet es sich an die gemischte Zahl in einen vollständigen Bruch umzuwandeln. Also wäre <math>2\frac{1}{3}=\frac{7}{3}</math>, weil <math>2\cdot3+1=7</math> ist. Ein anderes Beispiel ist <math>1\frac{1}{2}=\frac{3}{2}</math>.|Merksatz | {{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merksatz: Gemischte Brüche addieren und subtrahieren|Wenn du eine oder mehrere gemischte Zahl(en) addieren oder subtrahieren möchtest, bietet es sich an die gemischte Zahl in einen vollständigen Bruch umzuwandeln. Also wäre <math>2\frac{1}{3}=\frac{7}{3}</math>, weil <math>2\cdot3+1=7</math> ist. Ein anderes Beispiel ist <math>1\frac{1}{2}=\frac{3}{2}</math>.|Merksatz | ||
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}} | | Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}} | ||
}} | }} | ||
{{Box|(*)Aufgabe | {{Box|(*)Aufgabe 14: Gemischte Brüche addieren|Bearbeite folgende Aufgaben und folge dabei den Anweisungen. Sollte GeoGebra nicht laden und nur das Logo anzeigen, drücke die Taste F5 oder lade alternativ oben die Seite neu. | ||
<ggb_applet id="bqgx4bsb" width="1000" height="700" border="888888"></ggb_applet>|Arbeitsmethode | <ggb_applet id="bqgx4bsb" width="1000" height="700" border="888888"></ggb_applet>|Arbeitsmethode | ||
| Farbe = {{Farbe|orange}} | | Farbe = {{Farbe|orange}} | ||
}} | }} | ||
{{Box|(**)Aufgabe | {{Box|[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] (**)Aufgabe 15: Gemischte Brüche addieren und subtrahieren|Notiere auf deinem Arbeitsblatt: | ||
Berechne das jeweilige Ergebnis. Fasse zusammen falls möglich. | Berechne das jeweilige Ergebnis. Fasse zusammen falls möglich. | ||
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}} | }} | ||
{{Box|(**)Aufgabe | {{Box|[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] (**)Aufgabe 16: Mit Brüchen im Kontext rechnen|Vom Gartenland von Herrn Müller wird <math>\frac{1}{4}</math> der Fläche mit Salat und <math>\frac{1}{3}</math> mit Blumen bepflanzt. | ||
Berechne und gib in einem Bruch an, wie groß die Fläche übrig wäre, die Herr Müller zum Pflanzen von Gurken übrig hat. | Berechne und gib in einem Bruch an, wie groß die Fläche übrig wäre, die Herr Müller zum Pflanzen von Gurken übrig hat. | ||
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Beim '''Erweitern''' muss man Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl multiplizieren. | Beim '''Erweitern''' muss man Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl multiplizieren. | ||
Beim '''Kürzen''' muss man Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl dividiert. | Beim '''Kürzen''' muss man Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl dividiert. | ||
Zum Addieren und Subtrahieren von Brüchen müssen die Nenner '''gleich''' sein. Dann addiert bzw. subtrahiert man die '''Zähler'''. | |||
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Version vom 25. Mai 2024, 09:22 Uhr
Brüche und Anteile
Bruchteile von Größen
Probiere es doch gleich mal aus!
Brüche erweitern und kürzen
Probiere es doch gleich mal aus!
Brüche vergleichen
Brüche addieren und subtrahieren
Checkout
Setze die Wörter an den passenden Stellen ein. Die Aufgabe lautet: "Stelle den Anteil grafisch dar." Was musst du dann tun? Erinnere dich: Unten im Bruch steht die Gesamtzahl der Kästchen. Man nennt diese Zahl auch Nenner. Oben steht die Anzahl der gefärbten Kästchen. Du zeichnest also zum Beispiel drei gleich große Kästchen. Davon malst du ein Kästchen farbig aus. Du kannst auch einen Kreis zeichnen. Teile den Kreis in drei gleich große Teile. Male davon einen Teil aus. Du kannst den Bruch vor dem Zeichen auch erweitern: Nun teilst du den Kreis in sechs gleich große Teile. Davon malst du zwei Teile farbig an. Du kannst den Bruch mit jeder anderen Zahl erweitern. Beim Erweitern muss man Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl multiplizieren. Beim Kürzen muss man Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl dividiert. Zum Addieren und Subtrahieren von Brüchen müssen die Nenner gleich sein. Dann addiert bzw. subtrahiert man die Zähler.