Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Brüche: Unterschied zwischen den Versionen
Aus ZUM Projektwiki
KKeine Bearbeitungszusammenfassung |
KKeine Bearbeitungszusammenfassung Markierung: 2017-Quelltext-Bearbeitung |
||
(20 dazwischenliegende Versionen von 2 Benutzern werden nicht angezeigt) | |||
Zeile 13: | Zeile 13: | ||
}} | }} | ||
==Brüche und Anteile== | |||
{{Box|Merksatz: <Brüche als Anteil eines Ganzen>|Brüche sind Teile eines Ganzen. Der '''Nenner''' gibt an, in wie viele gleich große Teile das Ganze aufgeteilt wurde. Der '''Zähler''' gibt an, um wie viele Teile des Ganzen es geht. | {{Box|Merksatz: <Brüche als Anteil eines Ganzen>|Brüche sind Teile eines Ganzen. Der '''Nenner''' gibt an, in wie viele gleich große Teile das Ganze aufgeteilt wurde. Der '''Zähler''' gibt an, um wie viele Teile des Ganzen es geht. | ||
Zeile 56: | Zeile 57: | ||
}} | }} | ||
==Bruchteile von Größen== | |||
{{Box|Merksatz: <Bruchteile von Größen>|Der Bruchteil einer Größe beschreibt einen bestimmten Anteil von einer Größe wie Meter, Kilogramm oder Euro. | {{Box|Merksatz: <Bruchteile von Größen>|Der Bruchteil einer Größe beschreibt einen bestimmten Anteil von einer Größe wie Meter, Kilogramm oder Euro. | ||
Zeile 64: | Zeile 66: | ||
2. mit dem Zähler multiplizieren. | 2. mit dem Zähler multiplizieren. | ||
Manchmal musst du auch zuerst in eine kleinere Einheit umrechnen, also beispielsweise Meter in Zentimeter oder Stunden in Minuten umwandeln.|Merksatz | Manchmal musst du auch zuerst in eine kleinere Einheit umrechnen, also beispielsweise Meter in Zentimeter oder Stunden in Minuten umwandeln.| Merksatz | ||
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}} | | Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}} | ||
}} | }} | ||
{{Box|Beispiel: <Bruchteile von Größen>|<math> \frac{3}{4} </math> von | {{Box | Beispiel: <Bruchteile von Größen> | <math> \frac{3}{4} </math> von 120 km | ||
120 km : 4 = 30 km, also sind 30 km <math>\frac {1}{4} </math> von 120 km | |||
<math> | 30 km <math> \cdot 3</math> = 90 km , also sind 90 km <math> \frac {3}{4} </math> von 120 km | Hervorhebung1}} | ||
}} | |||
Probiere es doch gleich mal aus! | Probiere es doch gleich mal aus! | ||
Zeile 102: | Zeile 103: | ||
}} | }} | ||
==Vom Bruch zum Ganzen== | |||
{{Box|Aufgabe <Nummer>: <Vom Bruch zum Ganzen>|Notiere auf deinem Arbeitsblatt: | {{Box|Aufgabe <Nummer>: <Vom Bruch zum Ganzen>|Notiere auf deinem Arbeitsblatt: | ||
Zeile 124: | Zeile 126: | ||
{{Lösung versteckt|1='''a)''' 56 cm <math>\hspace{0.5cm}</math> '''b)''' 160 km<math>\hspace{0.5cm}</math> '''c)''' 108 l<math>\hspace{0.5cm}</math> '''d)''' 20 min<math>\hspace{0.5cm}</math> |2=Lösung anzeigen| | {{Lösung versteckt|1='''a)''' 56 cm <math>\hspace{0.5cm}</math> '''b)''' 160 km<math>\hspace{0.5cm}</math> '''c)''' 108 l<math>\hspace{0.5cm}</math> '''d)''' 20 min<math>\hspace{0.5cm}</math> |2=Lösung anzeigen| | ||
3=Lösung verstecken}}|Arbeitsmethode | |||
| Farbe = {{Farbe|orange}} | |||
}} | |||
==Brüche erweitern und kürzen== | |||
{{Box|Merksatz: <Brüche erweitern und kürzen>|So '''erweiterst''' du einen Bruch: | |||
Multipliziere Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl. | |||
So '''kürzt''' du einen Bruch: | |||
Teile den Zähler und Nenner durch die gleichen Zahl ungleich 0. | |||
Der Wert des Bruchs bleibt dabei gleich.|Merksatz | |||
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}} | |||
}} | |||
{{Box|Beispiel: <Brüche erweitern und kürzen>|<math>\frac{2}{3} = \frac{2}{3} \cdot \frac {2}{2} = \frac{4}{6}</math> | |||
<math>\frac{3}{9} = \frac{3}{9} : \frac {3}{3} = \frac{1}{3}</math> | |||
[[Datei:Darstellung_kürzen_erweitern.jpg|links|rahmenlos]]|Hervorhebung1 | |||
}} | |||
Probiere es doch gleich mal aus! | |||
{{Box|Aufgabe <Nummer>: <Kästchen erweitern>|Notiere auf deinem Arbeitsblatt: | |||
Gib an, wie die Anteile der Kästchen als Bruch aussehen und mit welcher Zahl erweitert wurde. | |||
'''a)''' [[Datei:1-2 zu 2-4.jpg|zentriert|rahmenlos]] | |||
'''b)''' [[Datei:1-2zu3-6.jpg|zentriert|rahmenlos]] | |||
'''c)''' [[Datei:1-3zu4-12.jpg|zentriert|rahmenlos]] | |||
'''d)''' [[Datei:2-3zu12-18.jpg|zentriert|rahmenlos]] | |||
'''e)''' [[Datei:4-5zu8-10.jpg|zentriert|rahmenlos]] | |||
{{Lösung versteckt|1='''a)''' <math> \frac 12 = \frac 12 \cdot \frac 22 = \frac 24 </math> | |||
Es wurde mit <math>2</math> erweitert. | |||
'''b)''' <math> \frac 12 = \frac 12 \cdot \frac 33 = \frac 36 </math> | |||
Es wurde mit <math>3</math> erweitert. | |||
'''c)''' <math> \frac 13 = \frac 13 \cdot \frac 44 = \frac {4} {12} </math> | |||
Es wurde mit <math>4</math> erweitert. | |||
'''d)''' <math> \frac 23 = \frac 23 \cdot \frac 66 = \frac {12} {18} </math> | |||
Es wurde mit <math>6</math> erweitert. | |||
'''e)''' <math> \frac 45 = \frac 45 \cdot \frac 22 = \frac {8} {10} </math> | |||
Es wurde mit <math>2</math> erweitert. |2=Lösung anzeigen| | |||
3=Lösung verstecken}}|Arbeitsmethode | 3=Lösung verstecken}}|Arbeitsmethode | ||
| Farbe = {{Farbe|orange}} | | Farbe = {{Farbe|orange}} | ||
Zeile 191: | Zeile 249: | ||
'''f)''' 7 <math>\hspace{0.5cm}</math> '''g)''' 9 <math>\hspace{0.5cm}</math> '''h)''' 11 <math>\hspace{0.5cm}</math> '''i)''' 3 <math>\hspace{0.5cm}</math>'''j)''' 6|2=Lösung anzeigen| | '''f)''' 7 <math>\hspace{0.5cm}</math> '''g)''' 9 <math>\hspace{0.5cm}</math> '''h)''' 11 <math>\hspace{0.5cm}</math> '''i)''' 3 <math>\hspace{0.5cm}</math>'''j)''' 6|2=Lösung anzeigen| | ||
3=Lösung verstecken}}|Arbeitsmethode | 3=Lösung verstecken}}|Arbeitsmethode | ||
| Farbe = {{Farbe|orange}} | |||
}} | |||
==Brüche vergleichen== | |||
{{Box|Merksatz: <Brüche vergleichen>|Am einfachsten lassen sich Brüche mit gleichnamigen Nenner vergleichen.}} | |||
{{Box|Schreibweise|Wenn eine Zahl größer ist, so benutzt man das ("Größer-") " '''>''' " und, wenn eine Zahl kleiner ist, so benutzt man das ("Kleiner-") " '''<''' " Zeichen.|Kurzinfo}} | |||
{{Box|Aufgabe <Nummer>: <Brüche vergleichen 1>|2= Setze <, > oder = ein. | |||
{{LearningApp|app=p1fswv95k19|width=100%|height=300px}} | |||
{{LearningApp|app=p8po0kh7j19|width=100%|height=300px}} | |||
}} | |||
{{Box|Aufgabe <Nummer>: <Brüche vergleichen 2>|2= Ordne die Brüche der Größe nach. | |||
<div class="lueckentext-quiz" > | |||
'''<math>\frac{1}{16}</math>''' < | |||
'''<math>\frac{1}{8}</math>''' < | |||
'''<math>\frac{3}{16}</math>''' < | |||
'''<math>\frac{1}{4}</math>''' < | |||
'''<math>\frac{3}{8}</math>''' < | |||
'''<math>\frac{1}{2}</math>''' < | |||
'''<math>\frac{9}{16}</math>''' < | |||
'''<math>\frac{3}{4}</math>''' < | |||
'''<math>\frac{7}{8}</math>''' < | |||
'''<math>\frac{9}{10}</math>''' | |||
</div>}} | |||
{{Box|Aufgabe <Nummer>: <Brüche vergleichen Lernspiel>|Hier ein kleines Lernspiel. | |||
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=1716456}}|Arbeitsmethode | |||
| Farbe = {{Farbe|orange}} | | Farbe = {{Farbe|orange}} | ||
}} | }} |
Version vom 5. Mai 2024, 16:13 Uhr
Brüche und Anteile
Bruchteile von Größen
Probiere es doch gleich mal aus!
Vom Bruch zum Ganzen
Brüche erweitern und kürzen
Probiere es doch gleich mal aus!
Brüche vergleichen