Benutzer:Stoll-Gym10Erfurt/Mathematik10/Wahrscheinlichkeitsrechnung/Bernoulli-Experimente: Unterschied zwischen den Versionen
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=== Die Bernoulli-Formel === | === Die Bernoulli-Formel === | ||
<math>B(n; p; k) = \binom{n}{k} \cdot p^k \cdot q^{n-k}</math> < | <math>B(n; p; k) = \binom{n}{k} \cdot p^k \cdot q^{n-k}</math> <br/> | ||
n - Anzahl der Durchgänge | n - Anzahl der Durchgänge <br/> | ||
k - gewünschte Trefferzahl | k - gewünschte Trefferzahl <br/> | ||
p - Trefferwahrscheinlichkeit eines Versuchs | p - Trefferwahrscheinlichkeit eines Versuchs <br/> | ||
q = 1-p - Gegentrefferwahrscheinlichkeit | q = 1-p - Gegentrefferwahrscheinlichkeit <br/> | ||
Beispiel: <math>P(2 Treffer) = \binom{5}{2} \cdot 0,8^2 \cdot 0,2^3</math> | Beispiel: <math>P(2 Treffer) = \binom{5}{2} \cdot 0,8^2 \cdot 0,2^3</math> | ||
Version vom 18. Juni 2024, 08:43 Uhr
Neben den bisherigen Betrachtungen verschiedener Zufallsexperimente sind auch Zufallsgrößen von besonderer Bedeutung, die nur zwei Werte annehmen, also Experimente mit den Ergebnissen, Treffer oder Niete bzw. Erfolg und Misserfolg.
Die Bernoulli-Formel
n - Anzahl der Durchgänge
k - gewünschte Trefferzahl
p - Trefferwahrscheinlichkeit eines Versuchs
q = 1-p - Gegentrefferwahrscheinlichkeit
Beispiel:
