Losbergschule/Lernpfad Körper/Oberfläche von Würfel und Quader

4.1 Der Oberflächeninhalt des Würfels

Das ist Herr Meier:

Er wohnt in Geo-Hausen und arbeitet bei „Top-Gepackt“ als Verpackungstechniker.

Zur Zeit beschäftigt er sich mit der Neugestaltung einer Verpackung für Tassen.

Die würfelförmige Verpackung sieht im Moment noch sehr langweilig aus:

Das soll sich jetzt ändern!

Der Karton soll zunächst blau eingefärbt werden, bevor eine Aufschrift hinzugefügt wird.

Damit Herr Meier weiß, wie viel Fläche er blau einfärben muss, muss er die Oberfläche des Kartons berechnen.

Schaue dir das Erklärvideo zum Oberflächeninhalt beim Würfel an.

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Eine Seite des Kartons von Herrn Meier ist 10cm lang. Wie groß ist die Oberfläche?

Die eines Körpers ist das, was ich anfassen kann. Sie besteht also aus des Körpers. Die Oberfläche des Würfels besteht aus . Alle Flächen sind . Um die Oberfläche berechnen zu können, muss ich folgende Formel benutzen: . O ist die Abkürzung für . a ist die . Herr Meier muss zur Berechnung der Oberfläche a = einsetzen und rechnet: O = und damit O = 600cm².

Länge einer Seite10cm6 $\cdot$ 10cm $\cdot$ 10cmOberflächeOberfläche6 Flächengleich groß und quadratischallen SeitenO = 6 $\cdot$ a $\cdot$ a

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Übung 1

Bearbeite 10 Aufgaben der Online-Übung. Schreibe die Aufgaben in dein Heft!

Schreibe immer folgende Reihenfolge:

1. Formel

2. Zahlen einsetzen

3. Schrittweise lösen

https://realmath.de/Neues/Klasse5/oberflaeche/wuerfelober.php

Übung 2

Bearbeite bei Anton folgende Aufgaben:

Pin: Oberflächeninhalt

Übungen: Der Oberflächeninhalt, Begrenzungsflächen zuordnen, Oberflächeninhalt eines Würfels

4.2 Der Oberflächeninhalt des Quaders

Auch den Oberflächeninhalt des Quaders kann man berechnen. Die Formel ist etwas länger und wird dir im folgenden Video erklärt.

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Übung 3

Bearbeite jeweils so viele Aufgaben bis du 100 Punkte hast. Schreibe die Rechnungen in dein Heft.

Aufgabe 1: https://realmath.de/Neues/Klasse5/oberflaeche/quaderoberflaeche.php

Aufgabe 2: https://realmath.de/Neues/Klasse5/oberflaeche/quaderoberflaeche2.php

Aufgabe 3: https://realmath.de/Neues/Klasse5/oberflaeche/quaderoberflaeche3.php

Aufgabe 4: https://realmath.de/Neues/Klasse5/oberflaeche/quaderoberflaeche01.php

Übung 4

Bearbeite folgende Aufgaben aus dem Buch: S. 112 Nr. 3, 4, 5, 8, 9 (jeweils lila)

Lösung Nr. 3

a) 76cm²

b) 1906cm²

c) 108cm²

d) 685cm²

Lösung Nr. 4

a) 94cm²

b) 118dm²

c) 230m²

Tipp 1 Nr. 5

Mache dir eine Skizze der Verpackung und schreibe die Maße dran. Wie lang ist a, b, c?

Tipp 2 Nr. 5

a = 3cm, b = 3cm, c = 10cm. Setze die Zahlen in die Formel ein: O = 2 $\cdot$ a $\cdot$ b + 2 $\cdot$ a $\cdot$ c + 2 $\cdot$ b $\cdot$ c

Lösung Nr. 5

Die Verpackung hat eine Oberfläche von 138cm².

Lösung Nr. 8

a) 24cm²

b) 1350mm²

c) 73,5cm²

d) 96cm²

Lösung Nr. 9

a) 96cm²

b) 384cm²

c) 384m²

d) 864m²

d) 600mm²

e) 726dm²

Übung 5

Bearbeite das Kahoot. Versuche möglichst viele Punkte zu erzielen

https://kahoot.it/challenge/?quiz-id=68a5fb91-268f-448f-8271-8906009515c2&single-player=true

3. Körpernetze

4. Volumen von Würfel und Quader