Janne Uni MS-13/Testseite

Merksatz: <Brüche als Anteil eines Ganzen>

Brüche sind Teile eines Ganzen. Der Nenner gibt an, in wie viele gleich große Teile das Ganze aufgeteilt wurde. Der Zähler gibt an, um wie viele Teile des Ganzen es geht.

Der ganze Kreis wurde in 3 gleich große Teile aufgeteilt. 2 Teile des Ganzen sind rot markiert.

Aufgabe: <Nummer>: Brüche und Anteile zuordnen

Ordne die Brüche den passenden Darstellungen zu.

Aufgabe: <Nummer>: Brüche benennen

Notiere auf deinem Arbeitsblatt: Benenne die einzelnen Brüche.

Beispiel: $\frac{1}{4}$ ein Viertel

a)$\frac{1}{8}$ Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \hspace{0.5cm}} b)$\frac{2}{6}$ Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \hspace{0.5cm}} c)$\frac{1}{3}$ Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \hspace{0.5cm}} d)$\frac{1}{6}$ Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \hspace{0.5cm}} e)$\frac{3}{5}$ Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \hspace{0.5cm}} f)$\frac{1}{5}$ Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \hspace{0.5cm}} g)$\frac{2}{3}$ Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \hspace{0.5cm}} h)$\frac{3}{8}$

a) Ein AchtelFehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \hspace{0.5cm}} b) Zwei SechstelFehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \hspace{0.5cm}} c) Ein DrittelFehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \hspace{0.5cm}} d) Ein SechstelFehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \hspace{0.5cm}}

e) Drei FünftelFehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \hspace{0.5cm}} f) Ein FünftelFehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \hspace{0.5cm}} g) Zwei DrittelFehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \hspace{0.5cm}} h) Drei Achtel

Aufgabe: <Nummer>: Anteile benennen

Notiere auf deinem Arbeitsblatt: Gib die jeweiligen Anteile an.

a) Fünf Kinder einer Klasse mit 28 Schülerinnen und Schülern sind muslimisch.

b) Am Wandertag hat die Klasse bei der Rast schon 4km von 9km zurückgelegt.

c) Von 27 Schülerinnen und Schülern in der Klasse haben 5 die Hausaufgaben nicht gemacht.

d) Mathe ist das Lieblingsfach bei 11 von 24 Schülerinnen und Schülern.

a)$\frac{5}{28}$ Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \hspace{0.5cm}} b)$\frac{4}{9}$ Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \hspace{0.5cm}} c)$\frac{5}{27}$ Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \hspace{0.5cm}} d)$\frac{11}{24}$ Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \hspace{0.5cm}}

Merksatz: <Bruchteile von Größen>

Der Bruchteil einer Größe beschreibt einen bestimmten Anteil von einer Größe wie Meter, Kilogramm oder Euro.

Um einen Bruchteil einer Größe zu berechnen, musst du

1. durch den Nenner teilen

2. mit dem Zähler multiplizieren.

Manchmal musst du auch zuerst in eine kleinere Einheit umrechnen, also beispielsweise Meter in Zentimeter oder Stunden in Minuten umwandeln.

Beispiel: <Bruchteile von Größen>

$\frac{3}{4}$ von $120km$

$120km:4=30km$, also sind $30km\frac{1}{4}$ von $120km$

$30km\cdot 3=90km$, also sind $90km\frac{3}{4}$ von $120km$

Probiere es doch gleich mal aus!

Aufgabe <Nummer>: <Bruchteile von Größen bestimmen>

Notiere auf deinem Arbeitsblatt:

Berechne die Anteile. Wandle, wenn nötig, vorher in eine kleinere Einheit um.

a) $\frac{2}{7}$ von 56 cm Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \hspace{1cm} } b) $\frac{4}{9}$ von 54 min Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \hspace{1cm} } c) $\frac{2}{5}$ von 1€ Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \hspace{1cm} } d) $\frac{7}{13}$ von 65t Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \hspace{1cm} }

e) $\frac{2}{6}$ von 1 Tag Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \hspace{1cm} } f) $\frac{5}{8}$ von 1km Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \hspace{1cm} }

g) Maja hat drei Viertel ihrer 28 km langen Radstrecke zurückgelegt. Berechne, wie weit sie schon gefahren ist.

h) Cem braucht zum Backen $\frac{3}{8}$ von einem Kilogramm Butter. Berechne, wie viel Gramm er abwiegen muss.

i) In einem Theatersaal sind $\frac{6}{7}$ der 630 Plätze besetzt. Berechne, wie viele Zuschauer im Saal sitzen.

Denk daran, dass 1€ = 100 Cent, 1 Tag = 24 Stunden und 1km = 1000 m entspricht.

a) 16 cm Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \hspace{0.5cm}} b) 24 minFehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \hspace{0.5cm}} c) 40 CentFehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \hspace{0.5cm}} d) 35 tFehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \hspace{0.5cm}} e) 8 Stunden Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \hspace{0.5cm}} f) 625 m Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \hspace{0.5cm}} g) 21 km Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \hspace{0.5cm}} h) 375 g Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \hspace{0.5cm}} i) 540 Zuschauer Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \hspace{0.5cm}}

Aufgabe <Nummer>: <Vom Bruch zum Ganzen>

Notiere auf deinem Arbeitsblatt:

Berechne das Ganze.

a) 24 kg sind $\frac{3}{7}$ des Gewichtes. Berechne das Gesamtgewicht. Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \hspace{1cm} }

b) 120 km sind $\frac{3}{4}$ des Weges. Berechne die gesamte Weglänge. Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \hspace{1cm} }

c) 78 l sind $\frac{13}{18}$ des Tanks. Berechne, wie viel Liter in den vollen Tank passen. Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \hspace{1cm} }

d) 6 min sind $\frac{3}{10}$ der Pause. Berechne die gesamte Dauer der Pause. Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \hspace{1cm} }

Beispielrechnung zu Aufgabe a)

$\frac{3}{7}$ sind 24 kg,

$\frac{1}{7}$ sind 24 kg : 3 = 8 kg,

$\frac{7}{7}$, also ein Ganzes, sind dann 8 kg $\cdot$ 7 = 56 kg

a) 56 cm Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \hspace{0.5cm}} b) 160 kmFehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \hspace{0.5cm}} c) 108 lFehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \hspace{0.5cm}} d) 20 minFehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \hspace{0.5cm}}

Aktuell:

Brüche und Anteile

Merksatz: Brüche als Anteil eines Ganzen

Brüche sind Teile eines Ganzen. Der Nenner gibt an, in wie viele gleich große Teile das Ganze aufgeteilt wurde. Der Zähler gibt an, um wie viele Teile des Ganzen es geht. Man spricht: "Zwei Drittel".

Der ganze Kreis wurde in 3 gleich große Teile aufgeteilt. 2 Teile des Ganzen sind rot markiert.

(*)Aufgabe: 1: Brüche und Anteile zuordnen

Ordne die Brüche den passenden Darstellungen zu.

(*)Aufgabe: 2: Brüche benennen

Notiere auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen: Benenne die einzelnen Brüche.

Beispiel: $\frac{1}{4}$ ein Viertel

a)$\frac{1}{8}$ Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \hspace{0.5cm}} b)$\frac{2}{6}$ Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \hspace{0.5cm}} c)$\frac{1}{3}$ Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \hspace{0.5cm}} d)$\frac{1}{6}$ Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \hspace{0.5cm}}

a) Ein AchtelFehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \hspace{0.5cm}} b) Zwei SechstelFehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \hspace{0.5cm}} c) Ein DrittelFehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \hspace{0.5cm}} d) Ein SechstelFehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \hspace{0.5cm}}

(*)Aufgabe: 3: Anteile benennen

Notiere auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen: Gib die jeweiligen Anteile an.

a) Fünf Kinder einer Klasse mit 28 Schülerinnen und Schülern sind muslimisch.

b) Am Wandertag hat die Klasse bei der Rast schon 4km von 9km zurückgelegt.

c) Von 27 Schülerinnen und Schülern in der Klasse haben 5 die Hausaufgaben nicht gemacht.

d) Mathe ist das Lieblingsfach bei 11 von 24 Schülerinnen und Schülern.

a)$\frac{5}{28}$ Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \hspace{0.5cm}} b)$\frac{4}{9}$ Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \hspace{0.5cm}} c)$\frac{5}{27}$ Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \hspace{0.5cm}} d)$\frac{11}{24}$ Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \hspace{0.5cm}}

Bruchteile von Größen

Merksatz: Bruchteile von Größen

Der Bruchteil einer Größe beschreibt einen bestimmten Anteil von einer Größe wie Meter, Kilogramm oder Euro.

Um einen Bruchteil einer Größe zu berechnen, musst du

1. durch den Nenner teilen

2. mit dem Zähler multiplizieren.

Manchmal musst du auch zuerst in eine kleinere Einheit umrechnen, also beispielsweise Meter in Zentimeter oder Stunden in Minuten umwandeln.

Beispiel: Bruchteile von Größen

Bestimme $\frac{3}{4}$ von 16 Bananen.

$16:4=4$, also sind 4 Bananen $\frac{1}{4}$ von 16 Bananen.

$4\cdot 3=12$, also sind 12 Bananen $\frac{3}{4}$ von 16 Bananen.

Wir unterteilen also die 16 Bananen in 4-er-Päckchen und nehmen dann 3 dieser 4-er-Päckchen.

Probiere es doch gleich mal aus!

(*)Aufgabe 4: Bruchteile von Größen bestimmen

Notiere auf deinem Arbeitsblatt und vergleiche deine Ergebnisse danach mithilfe der Lösungen:

Berechne die Anteile. Wandle, wenn nötig, vorher in eine kleinere Einheit um.

a) $\frac{2}{7}$ von 56 cm Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \hspace{1cm} } b) $\frac{4}{9}$ von 54 min Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \hspace{1cm} } c) $\frac{2}{5}$ von 1€ Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \hspace{1cm} }

d) Maja hat drei Viertel ihrer 28 km langen Radstrecke zurückgelegt. Berechne, wie weit sie schon gefahren ist.

e) Cem braucht zum Backen $\frac{3}{8}$ von einem Kilogramm Butter. Berechne, wie viel Gramm er abwiegen muss.

Denk daran, dass 1€ = 100 Cent, 1kg = 1000g und 1km = 1000m entspricht.

a) 16 cm Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \hspace{0.5cm}} b) 24 minFehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \hspace{0.5cm}} c) 40 CentFehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \hspace{0.5cm}} d) 21 km Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \hspace{0.5cm}} e) 375 g Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \hspace{0.5cm}}