Informatik am Johanneum/eigene Verfahren/06jojo

X-Y-Verfahren (mathematisch)

In diesem Verfahren benutzt man statt der Buchstaben, die Zahl der Stelle, die die jeweiligen Buchstaben im Alphabet haben.

Nach dem verschlüsseln kommt eine andere Zahl heraus und man schreibt dann den zu dieser Zahl passenden Buchstaben auf.

Verschlüsselung

Zuerst benötigt man einen Schlüssel¹ :y (Zahlen von 1-9)

Danach sucht man sich die einzelnen Zahlen der Buchstaben, der zu codierenden Nachricht: x

Dies setzt man dann jeweils in eine Formel ein: x*y - x+y

Die erhaltenen Ergebnisse dividiert man dann einzeln mit 26, der Anzahl an Buchstaben im Alphabet mit der Methode, dass man einen Rest erhält. Diese Zahl subtrahiert man dann so oft mit 26 wie das Ergebnis angibt. Dieses letzte Ergebnis gibt den Buchstaben an welcher in der verschlüsselten Nachricht zu benutzen ist.

Die jeweiligen Reste muss man sich jedoch merken und später in der Reihenfolge, wie auch die Nachricht ist hinter den Schlüssel schreiben.

Entschlüsselung

Um dieses Verfahren zu Verschlüsseln braucht man den Schlüssel.

Zuerst wandelt man die Buchstaben wieder in Zahlen zurück. Dann addiert man so oft 26, wie der Rest im Schlüssel für den jeweiligen Buchstaben angibt. Wenn man dann ein Ergebnis hat muss man nur noch mithilfe der Formel nach x auflösen wobei man den Schlüssel¹ für y einsetzen.

Dann nur noch wieder zurück zu Buchstaben verwandeln. Fertig.

Beispiel

Am Wort Hallo:

Schlüssel: 6

Verschlüsselung

H = 8 A = 1 L = 12 O = 15

\/ \/ \/ \/

8*6-8+6 1*6-1+6 12*6-12+6 15*6-15+6

\/ \/ \/ \/

=46 =11 =66 =81

H: 46:26= 1, Rest 46-26= 20 (entspricht dem Buchstaben) --> T

A: 11:26= 0, Rest 11 --> K

2 mal L: 66:26= 2, Rest 66-(2*26)= 14 --> N

O: 81:26= 3, Rest 81-(3*26)= 3 --> C

Hallo verschlüsselt: TKNNC mit dem Schlüssel 610223

Entschlüsselung

T: entspricht 20, hier haben wir Rest 1 (610223), deshalb rechnen wir plus 26= 46. Setzen dies mit der Formel gleich, in der wir die 6 vom Anfang des Schlüssels einsetzen: 46=x*6-x+6. Wenn wir dies lösen erhalten wir x=8 aslo den Buchstaben H.

K: entspricht 11, hier haben wir Rest 0, deshalb rechen wir plus 0 und lassen es bei 11. Dies setzen wir mit der Formel gleich: 11=x*6-x+6 und erhalten 1.

Ich glaub das Prinzip ist somit klar, wer mag darf gerne die letzen beiden Buchstaben selber probieren! ;-)

Sicherheitsbewertung

- Verfahren dauert lange zum entschlüsseln. --> zum einen ein Vorteil, Diebe brauchen ihre Zeit; zum anderen ein Nachteil, da man selber so lange braucht. Dazu kommt: Je länger die Nachricht desto länger braucht man...

-Ohne Schlüssel unmöglich. da gleiche Zahlen für andere Buchstaben codieren können.

-Wenn man keine Ahnung von diesem Verfahren hat auch unmöglich.

- sehr Sicher, vor allem wenn man immer unterschiedliche Schlüssel¹ nutzt.

Linus Hennigs