Informatik am Gymnasium Trittau/Digitale Informationsverarbeitung/Binärsystem
Aus ZUM Projektwiki
Allgemeine Informationen
Das Binärsystem ist ein Zahlensystem bestehend aus der Basis 0 und 1, auch Dualsystem genannt.
Es dient zur Darstellung und Verarbeitung von Informationen.
Ein Binärcode ist eine Reihenfolge, bestehend aus 0 und 1auch Bits genannt. 8 Bits = 1 Byte.
Hinter jedem Binärcode steckt eine Zahl, welche wiederum, je nach System (z.B. Ascii), für ein Zeichen, Buchstaben, Befehle, etc. stehen kann.
Umrechnung
| 23 | 22 | 21 | 20 |
| 8 | 4 | 2 | 1 |
| Bsp: 10 | |||
| 1 | 0 | 1 | 0 |
Hinter einem Bit steckt 2n, so ist das erste Bit 20, das zweite 21, usw.
Hinter der Zahl Fünf Beispielsweise, steckt die Umrechnung:
1*22 + 0*21 + 1*20
4 + 0 + 1 =5
Rechnen im Binärsystem
Addieren:
| Zahl 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | = 13 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Zahl 2 | + | 1 | 0 | 1 | 1 | = 11 |
| Übertrag | 1 | 1 | 1 | |||
| Ergebnis | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | = 24 |
Beim schriftlichen Addieren im Binärsystem, fängt man mit den letzten Bits der Zahlen an. 0+0=0, 0+1=1,1+1=0 mit Übertrag 1.
Subtrahieren:
| Zahl 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | = 14 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Zahl 2 | - | 1 | 0 | 1 | = 5 | |
| Übertrag | 1 | |||||
| Ergebnis | 1 | 0 | 0 | 1 | = 9 |
Multiplikation:
| 10100 | * | 10101 | = 20*21 | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | ||||||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | ||||||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | ||||||
| Übertrag | 1 | 1 | 1 | |||||||
| Ergebnis | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | = 420 |
