Herta-Lebenstein-Realschule/Rechnen mit Brüchen/Addieren und Subtrahieren

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0) Vorwissen

1) Addieren und subtrahieren von Brüchen
2) Multiplizieren von Brüchen
3) Dividieren von Brüchen
4) Verbindung der Rechenarten

5) Bruchteile beliebiger Größen

Addieren und Subtrahieren von Brüchen

1 Addieren und subtrahieren gleichnamiger Brüche

Mit Kreisen und Rechtecken rechnen

Erstelle Material zum Rechnen mit Brüchen. Schneide dazu die Kreise und Rechtecke auf dem Arbeitsblatt aus. Lege sie in einen Briefumschlag, damit du kein Teil verlierst.

Lege und löse

Nimm deine ${\tfrac {1}{4}}$Bruchteile.

a) Lege und löse:
${\tfrac {1}{4}}$ + ${\tfrac {2}{4}}$ = ?

b) Lege und löse:
${\tfrac {4}{5}}$ - ${\tfrac {1}{5}}$ = ?

Übung 1

Löse im nachfolgenden GeoGebra-Applet mindestens 10 Aufgaben.

Applet von GeoGebra Translation Team German
(direkter Link, falls die Darstellung schlecht ist: https://www.geogebra.org/m/mKDqMQAb )

Übung 2 - Partnerarbeit

Lege eine Aufgabe, dein Partner soll sie lösen. Verwende dabei nur Bruchteile derselben Farbe. Notiert die Aufgabe und die zugehörige Lösung in eure Hefte.

Hier Fotos von Lösungen der Schüler sammeln und einfügen...

Hefteintrag: Gleichnamige Brüche addieren und subtrahieren

Erinnerung: Brüche mit dem gleichen Nenner heißen "gleichnamig".

 

Übung 3

Löse auf der Seite realmath so viele Aufgaben, bis du jeweils mindestens 300 Punkte gesammelt hast.

• Aufgabe a)
• Aufgabe b)
• Magisches Quadrat (Knobelaufgabe)
• Welche Zahl fehlt (1)? (Knobelaufgabe)
• Welche Zahl fehlt (2)? (Knobelaufgabe)

Übung 4 - Buch

Löse die Aufgaben aus dem Buch. Schreibe die Aufgabe in dein Heft und löse.

• S. 56 Nr. 2 (im Kopf)
• S. 57 Nr. 4 (im Kopf)
• S. 57 Nr. 5 (Kürze das Ergebnis!)
• S. 57 Nr. 11 Schreibe das Ergebnis als gemischte Zahl!
• S. 57 Nr. 12 Kürze das Ergebnis und schreibe es als gemischte Zahl!

Tipps:

• Achte auf die verschiedenen Rechenarten (+ oder -)
• Prüfe zum Schluss, ob du das Ergebnis noch KÜRZEN kannst.
• Kürze vollständig.
• Prüfe, ob du das Ergebnis in die gemischte Schreibweise umwandeln kannst (wenn der Zähler größer ist als der Nenner)

Hefteintrag: Gleichnamige Brüche in gemischter Schreibweise addieren (subtrahieren)

Wandle die gemischte Zahl zuerst in einen unechten Bruch um:

Beispiel 1

Beispiel 2

 

Übung 5

Löse auf der Seite realmath so viele Aufgaben, bis zu jeweils mindestens 300 Punkte gesammelt hast.
Übungen zur Addition

• Level 1
• Level 2
• Level 3

Übungen zur Subtraktion

• Level 1
• Level 2
• Level 3
• Level 4
• Level 5

Übung 6

Löse die Aufgaben aus dem Buch. Schreibe die Aufgabe in dein Heft und löse schrittweise.

• S. 70 Nr. 4 (Vergleiche mit den Lösungen hinten im Buch.)
• S. 57 Nr. 13

2 Addieren und Subtrahieren ungleichnamiger Brüche

Lege und löse - Partnerarbeit

Nimm deine Bruchteile passend zur Aufgabe.

a) Lege und löse:
${\tfrac {1}{4}}$ + ${\tfrac {3}{8}}$ = ?

b) Lege und löse:
${\tfrac {3}{4}}$ - ${\tfrac {1}{3}}$ = ?

Welches Problem stellt sich?

Hast du eine Idee, wie du vorgehen kannst?

Die Teile sind nicht gleich groß, die Brüche sind nicht gleichnamig. Kannst du statt der Viertel-Bruchteile den Bruch ${\tfrac {1}{4}}$ auch mit anderen Bruchteilen legen?

Lege den Bruch ${\tfrac {1}{4}}$ mit zwei Achtel-Teilen aus.

Die Bruchteile sind nicht gleich groß. Welche Bruchteile kannst du für beide Brüche verwenden, um sie damit zu legen?

Lege die Brüche ${\tfrac {3}{4}}$ und ${\tfrac {1}{3}}$ jweils mit zwölftel Bruchteilen aus.

Brüche erweitern anschaulich: https://www.geogebra.org/m/JaDPDygR

Applet von 15abe
Brüche kürzen anschaulich: https://www.geogebra.org/m/XehPMB5x

Applet von 15abe

Originallink:https://www.geogebra.org/p/JrJfHYTVBf

Applet von B.Lachner

Hefteintrag: Ungleichnamige Brüche addieren und subtrahieren

Übung 8

Löse die folgenden LeraningApps-Kollektion. Melde dich mit deiner Klasse und deinem Vornamen an (Beispiel: 6c Tina)

Übung 9 Buch

Löse die Aufgaben aus dem Buch. Schreibe die Aufgabe ab, erweitere auf einen gemeinsamen Nenner und addiere (subtrahiere).

• S. 59 Nr. 4
• S. 59 Nr. 5
• S. 59 Nr. 7 (Kürze das Ergebnis und wandle in die gemischte Schreibweise um.)
• S. 59 Nr. 8 (Kürze das Ergebnis und wandle in die gemischte Schreibweise um.)
• S. 59 Nr. 9

Hefteintrag: Ungleichnamige Brüche in gemischter Schreibweise addieren (subtrahieren)

Wandle zunächst die Brüche in gemischter Schreibweise in unechte Brüche um. Dann rechnest du wie oben:
1. Umwandeln in die gemischte Schreibweise
2. Gleichnamig machen
3. Zähler addieren (subtrahieren), Nenner bleibt gleich

4. Das Ergebnis - falls möglich - kürzen und in die gemischte Schreibweise umwandeln.

Eine weitere Möglichkeit ungleichnamige Brüche in gemischter Schreibweise zu addieren besteht darin, zuerst die Ganzen zu addieren:

Übung 10 Buch

Löse die Aufgaben aus dem Buch. Schreibe die Aufgabe ab und löse schrittweise.

• S. 60 Nr. 11
• S. 60 Nr. 12

a) 1${\tfrac {1}{2}}$ + ${\tfrac {1}{4}}$ &mnsp;|umwandeln in einen unechten Bruch
= ${\tfrac {3}{2}}$ + ${\tfrac {1}{4}}$  |gleichnamig machen (HN 4)
= ${\tfrac {6}{4}}$ + ${\tfrac {1}{4}}$
...
Vergleiche deine Lösungen:

1${\tfrac {3}{4}}$; 2${\tfrac {62}{63}}$; 5${\tfrac {11}{15}}$; 7${\tfrac {3}{35}}$; 5${\tfrac {11}{30}}$; 4${\tfrac {1}{63}}$

Vergleiche deine Lösungen:

2${\tfrac {1}{2}}$; 10${\tfrac {4}{9}}$; 1${\tfrac {3}{4}}$; ${\tfrac {4}{5}}$; ${\tfrac {19}{20}}$; 1${\tfrac {11}{12}}$

Übung 11 - ANTON

Nun bist du fit und kannst die Aufgaben zur Addition und Subtraktion bei ANTON lösen.

Übung 12 - freiwillige Übung

Bearbeite auf der Seite Matheaufgabennet weitere Aufgaben. Wähle dazu die Rechenarten Addieren oder Subtrahieren aus.

2) Multiplizieren von Brüchen