Herta-Lebenstein-Realschule/Dezimalbrüche selbständig erarbeiten/1) Dezimalbrüche in der Stellenwerttafel

1 Dezimalbrüche in der Stellenwerttafel

Bearbeite die nachfolgende Applet des FLINK-Teams:

Originallink: https://www.geogebra.org/m/bjx9zkv5#material/zgutptw6

Originallink: https://www.geogebra.org/m/bjx9zkv5#material/gy3ke58k

Merke

Schreibe ins Heft:
Dezimalbrüche sind Brüche in einer anderen Schreibweise: Sie haben den Nenner 10, 100, 1000, …
0,7 = ${7 \over 10}$ ; die erste Stelle nach dem Komma sind die Zehntel z (dezi).
0,08 = ${8 \over 100}$ ; die zweite Stelle nach dem Komma sind die Hundertstel h (centi).
0,004 = ${4 \over 1000}$ ; die dritte Stelle sind Tausendstel t (milli).
Die Ziffern hinter dem Komma heißen Nachkommaziffern oder Dezimalen.
Dezimalbrüche lassen sich in einer Stellenwerttafel darstellen:

Dezimalzahlen lassen sich auch am Zahlenstrahl darstellen:

Zahlenstrahl-Lupe

Du kannst zwischen den natürlichen Zahlen auf dem Zahlenstrahl weitere Zahlen eintragen. Schau mit der Lupe!

Originallink: https://www.geogebra.org/m/ykgs7ydx
Applet von B. Lachner

Dezimalzahlen darstellen

Im nachfolgenden Applet kannst du die Dezimalzahlen als Bruchteile darstellen. Erkläre!

Originallink: https://www.geogebra.org/m/vsmtnrq3
Applet von B. Lachner

Übung 1

Bearbeite die folgenden Apps.

Applet des FLINK-Teams, Originallink: https://www.geogebra.org/m/bjx9zkv5#material/wm6mgpaw

Applet des FLINK-Teams, Originallink: https://www.geogebra.org/m/bjx9zkv5#material/z8zvnprt

Applet des FLINK-Teams, Originallink: https://www.geogebra.org/m/bjx9zkv5#material/xfgnwee5

Übung 2 im Heft

Löse die Aufgaben aus dem Buch. Löse im Heft.

S. 105 Nr. 1
S. 105 Nr. 2

Übung 3 - online

Löse auf der Seite Aufgabenfuchs die Aufgaben

1
2
3
4

Überflüssige Nullen

Zeichne eine Stellenwerttafel in dein Heft und trage die folgenden Dezimalbrüche ein:

a) 2,50 b) 2,05 c) 2,0500 d) 00,500 e) 02,505

Welche Nullen kann man bei jeder Zahl weglassen, ohne dass sich der Wert des Dezimalbruches ändert?

Formuliere eine Regel.

Schreibe die Zahlen in eine Stellenwerttafel:

Unnötige Nullen Tipp Stellenwerttafel.png

Welche Nullen dürfen weggelassen werden, ohne dass sich der Wert der Zahl ändert?

Unnötige Nullen Tipp 2 Stellenwerttafel.png

Das folgende Quiz soll dir helfen, eine Regel zu formulieren.

Vergleiche deine Regel mit dem Lückentext. Falls nötig, ergänze und berichtige deine Regel.

Übung 4

Schreibe die Zahlen ohne unnötige Nullen.

Übung 5

Bearbeite die Aufgabe aus dem Buch. Löse im Heft.

S. 105 Nr. 7

Beachte den Tipp zu Nr. 7. Genau so musst du alle Aufgaben bearbeiten!
Schreibe immer zunächst die Aufgabe ab und schreibe dann - wenn möglich - nach Umwandlung in einen Bruch ohne die unnötigen Nullen (ähnlich wie in der App oben).

Notiere das folgende Beispiel für die Bearbeitung: Nr. 7a (erster Dezimalbruch)
Bearbeite die folgenden Aufgaben in derselben Weise.

Bei dir müssen neben einem Antwortsatz (wie dem folgenden) zusätzlich alle 12 Umwandlungen zu den Teilaufgaben im Heft notiert werden!
Erkenntnis:
Ist bei einem Dezimalbruch die letzte Nachkommaziffer eine Null, so kann diese weggelassen werden, ohne dass sich der Wert ändert.

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2) Dezimalbrüche in Brüche umwandeln