Gymnasium Marktbreit/Wissenschaftswoche 2024/Beispiele Lineares Wachstum

Lineares Wachstum

Eine Grasgewächs wächst jeden Tag 10cm. Wie viele Tage nach dem Einpflanzen hat es eine Größe von 1,5 m erreicht?

Vorgehen und Lösung:

Als erste Stellt man mit Hilfe der Angaben eine Funktionsgleichung auf. Hierbei ist unser Anfangsbestand $A_0=0$ , da die Planze noch keine Höhe erreicht hat, weil sie gepflanzt wurde. Die 10 cm entsprechen unserem Wachstumsfaktor $b$. In diesem Fall haben wir den gegeben Wert $A_n$, wir suchen also $n$ .

Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle A_{n}=A_0+n·b}

Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle 1,5m=0+n·0,1m} $\mid ÷0,1m$

$n=\frac{1,5m}{0,1m}$

$n=15$, d.h das Grasgewächs hat nach 15 Tagen die Größe erreicht.