Benutzer:Gesa WWU-5/Testseite

Spielwiese

Schreiben im Wiki

Neben normalen Text kann man auch kursiven oder fett gedrukten Text schreiben. Ebenso ist eine Kombination aus beidem möglich. Grüner Text ist schon etwas schwieriger und funktioniert über die Quelltextbearbeitung.

Vorlagen

Versteckte Hinweise und Lösungen

Aufgabe

Lies den Text

Übung

Löse die Gleichungen

Merksatz

Punkt- vor Strichrechnung

Dateien

Bild von Wikipedia

Kreis mit Mittelpunkt M und Radius r

Basketball

Interaktive Applets

Einbinden einer LearningApp

Aufgabe

Teste dein Wissen zu Termen und Gleichungen und löse das Quiz!

Tests

Aufgabe 6.1

Löse folgende Gleichungen.

a) $5x=15$

b) $20x=10$

c) $x+{\frac {3}{4}}=1$

d) ${\frac {1}{2}}x+3=8$

a) $x=3$
b) $x={\frac {1}{2}}$
c) $x={\frac {1}{4}}$
d) $x=10$

Aufgabe 6.2

Löse folgende Gleichungen.

a) $x+{\frac {1}{2}}=2-x$

b) $x+3+4x=13$

c) ${\frac {x}{4}}+{\frac {1}{2}}=1{\frac {1}{4}}$

d) ${\frac {x}{2}}+x=6$

Bringe zunächst alle Terme mit x zusammen. Beispiel: $x-1=2x$ wird zu $-1=x$, indem du auf beiden Seiten $-x$ rechnest.

a) $x={\frac {3}{4}}$ b) $x=2$ c) $x=3$ d) $x=4$

Aufgabe 6.3

Löse folgende Gleichungen.

a) ${\frac {3}{4}}x+{\frac {3}{8}}={\frac {x}{2}}$

b) ${\frac {x}{2}}+{\frac {x}{5}}=1$

c) $x+{\frac {3}{7}}=-x-{\frac {1}{10}}$

Falls du bei dieser Aufgabe Schwierigkeiten hast, betrachte im Kapitel "Terme" die Aufgaben zum Ausklammern.

a) $x=-{\frac {1}{2}}$ b) $x={\frac {10}{7}}=1{\frac {3}{7}}$ c) $x=-{\frac {37}{120}}$

Aufgabe 7.1

Löse folgende Gleichungen.

a) $x^{2}=25$

b) $x^{2}-2=14$

c) $x^{2}={\frac {1}{4}}$

c) $x^{2}-10x+24=0$

Gleichungen der Form $x^{2}+px+q=0$, wobei $p$ und $q$ für Zahlen stehen, kannst du mit der $p$ - $q$ - Formel lösen. Solltest du nicht mehr wissen, wie man mit der Formel arbeitet, kannst du dir das auf dieser Seite noch einmal anschauen: https://www.mathebibel.de/pq-formel

a) $x_{1}=5;x_{2}=-5$ b) $x_{1}=4;x_{2}=-4$ c) $x_{1}={\frac {1}{2}};x_{2}=-{\frac {1}{2}}$ d) $x_{1}=6;x_{2}=4$

Aufgabe 7.2

Löse folgende Gleichungen.

a) ${\frac {x^{2}}{4}}=16$

b) $x^{2}-6x=27$

c) $x^{2}+1=2x$

Bringe die Gleichung in die Form, in der du die $p$ - $q$ - Formel anwenden kannst.

a) $x_{1}=8;x_{2}=-8$ b) $x_{1}=9;x_{2}=-3$ c) $x=1$ (Es gibt nicht immer zwei Lösungen bei quadratischen Gleichungen!)

Aufgabe 7.3

Löse folgende Gleichungen.

a) $x^{2}-2x+4=0$

b) ${\frac {x^{2}}{2}}=x+{\frac {3}{2}}$

a) Diese Aufgabe hat keine Lösung (in den reellen Zahlen). b) $x_{1}=3;x_{2}=-1$

Aufgabe 6

Löse folgende Gleichungen.

I	II	III
a) $5x=15$	a) $x+{\frac {1}{2}}=2-x$	a) ${\frac {3}{4}}x+{\frac {3}{8}}={\frac {x}{2}}$
b) $20x=10$	b) $x+3+4x=13$	b) ${\frac {x}{2}}+{\frac {x}{5}}=1$
c) $x+{\frac {3}{4}}=1$	c) ${\frac {x}{4}}+{\frac {1}{2}}=1{\frac {1}{4}}$	c) $x+{\frac {3}{7}}=-x-{\frac {1}{10}}$
d) ${\frac {1}{2}}x+3=8$	d) ${\frac {x}{2}}+x=6$

Bringe zunächst alle Terme mit x zusammen. Beispiel: $x-1=2x$ wird zu $-1=x$, indem du auf beiden Seiten $-x$ rechnest.

Falls du bei dieser Aufgabe Schwierigkeiten hast, betrachte im Kapitel "Terme" die Aufgaben zum Ausklammern.

a) $x=3$ b) $x={\frac {1}{2}}$ c) $x={\frac {1}{4}}$ d) $x=10$

a) $x={\frac {3}{4}}$ b) $x=2$ c) $x=3$ d) $x=4$

a) $x=-{\frac {1}{2}}$ b) $x={\frac {10}{7}}=1{\frac {3}{7}}$ c) $x=-{\frac {37}{120}}$

Aufgabe 7

Löse folgende Gleichungen.

I	II	III
a) $x^{2}=25$	a) ${\frac {x^{2}}{4}}=16$	a) $x^{2}-2x+4=0$
b) $x^{2}-2=14$	b) $x^{2}-6x=27$	b) ${\frac {x^{2}}{2}}=x+{\frac {3}{2}}$
c) $x^{2}={\frac {1}{4}}$	c) $x^{2}+1=2x$
d) $x^{2}-10x+24=0$

Gleichungen der Form $x^{2}+px+q=0$, wobei $p$ und $q$ für Zahlen stehen, kannst du mit der $p$ - $q$ - Formel lösen. Solltest du nicht mehr wissen, wie man mit der Formel arbeitet, kannst du dir das auf dieser Seite noch einmal anschauen: https://www.mathebibel.de/pq-formel

Bringe die Gleichung in die Form, in der du die $p$ - $q$ - Formel anwenden kannst.

a) $x_{1}=5;x_{2}=-5$ b) $x_{1}=4;x_{2}=-4$ c) $x_{1}={\frac {1}{2}};x_{2}=-{\frac {1}{2}}$ d) $x_{1}=6;x_{2}=4$

a) $x_{1}=8;x_{2}=-8$ b) $x_{1}=9;x_{2}=-3$ c) $x=1$ (Es gibt nicht immer zwei Lösungen bei linearen Gleichungen!)

a) Diese Aufgabe hat keine Lösung (in den reellen Zahlen). b) $x_{1}=3;x_{2}=-1$

Aufgabe 17

Teste dein Wissen zu Termen und Gleichungen und löse das Quiz!