Berechne die Eintrittspreise für die Familien. Schreibe den gesamten Rechenweg als Rechenterm auf.
Familie Peters (2 Erwachsene und 2 Kinder)
Familie Meier (2 Erwachsene und 3 Kinder)
Familie Schmidt (3 Erwachsene und 6 Kinder)
Schreibe nur eine einzige Rechnung auf. Beispiel: 4 Erwachsene und 2 Kinder
4 ∙ 12 + 2 ∙ 9,50 = 48 + 19 = 67 [€]
Wir gehen in den Zoo: Aufgabe 2
Auch Klassen besuchen den Zoo.
a) Berechne die Eintrittspreise für die folgenden Klassen.
Klasse 7a (24 Schüler/innen; 2 Lehrerinnen)
Klasse 9b (31 Schüler/innen; 2 Lehrer)
Klasse 6d (27 Schüler/innen; 2 Lehrerinnen)
b) Welche Größen bleiben in den Rechenwegen immer gleich? Markiere sie in grün.
c) Welche Größen verändern sich in den Rechentermen? Markiere sie in rot.
d) Kannst du einen Rechenweg in Worten angeben, der für alle Klassen gültig ist?
Bei den Schulklassen bezahlt immer nur eine erwachsene Person, denn die andere Begleitperson hat ja freien Eintritt.
Also gilt:
Klasse 7a: 24 Schüler/Schülerinnen und 1 Begleitperson (die andere Begleitperson ist frei) 25 ∙ 7,50 = 187,50 [€] usw.
Es bleibt immer der Betrag 7,50 gleich.
Es verändert sich immer die Anzahl der Personen, die den Eintrittspreis bezahlen müssen.
Multipliziere die Anzahl der Schüler/Schülerinnen und die Anzahl der Begleitpersonen weniger eine Person mit 7,50.
1.1 Was sind Variablen? Was sind Terme?
Merke: Was sind Variablen? Was sind Terme?
Variablen sind Zeichen (in der Regel kleine Buchstaben), die den Platz frei halten für Zahlen oder Größen.
Terme sind Rechenausdrücke, die Variablen, Zahlen und Rechenzeichen sinnvoll verbinden.
Entscheide, ob es sich um eine Variable, einen Term oder keins von beidem handelt:
Anmerkung: Malpunkte zwischen einer Zahl und einer Variablen sind überflüssig und werden daher oft weggelassen.
3∙x = 3x
1∙a = 1a = a
-1a = -a
aber: 3∙5 35! (Hier muss der Malpunkt geschrieben werden!)
Übung - Überflüssige Malpunkte
Um Produktterme so einfach wie möglich zu schreiben, dürfen überflüssige Malpunkte weggelassen werden. Dies sind Malpunkte zwischen einer Zahl und einer Variablen. Markiere die überflüssigen Malpunkte in den Termen bzw. schreibe kürzer.
Du hast im Einstiegsbeispiel Eintrittspreise für den Zoobesuch berechnet. Stelle nun einen Term für die Berechnung des Eintrittspreises für Familien auf. Die Variable x soll dabei den Platz für die Anzahl der Erwachsenen freihalten, die Variable y den für die Anzahl der Kinder.
Im Einstiegsbeispiel beträgt der Eintrittspreis für die Erwachsenen immer 12,00 €. x Erwachsene müssen also x∙12,00 € bezahlen. Der Preis für die Kinder beträgt immer 9,50 €, also bezahlen y Kinder y∙9,50 € Eintritt.
Insgesamt beträgt der Eintrittspreis für x Erwachsene und y Kinder also
x∙12,00 + y∙9,50 [€]
Eine andere mögliche Schreibweise ist 12,00∙x + 9,50∙y [€], da man meist zuerst die Zahl und dann die Variable nennt.
Übung 1: Werte von Termen berechnen - Eintrittspreise Zoo
Im Einstiegsbeispiel hast du Eintrittspreise für den Zoobesuch berechnet. Nutze den Term, den du gerade aufgestellt hast, für die Berechnung des Eintrittspreises für Familien und berechne den Wert für
3 Erwachsene und 5 Kinder
2 Erwachsene und 3 Kinder
5 Erwachsene und 6 Kinder
Zusatz: Erstelle eine Tabellenkalkulation für die Berechnung der Preise.
Eine Tabellenkalkulation könnte z.B. wie folgt aussehen: (Hier kannst du auch den Preis pro Person anpassen)
Im nachfolgenden Applet kannst du die Werte für a und b mithilfe der Schieberegler verändern. Beschreibe, wie jeweils die Werte der beiden Terme berechnet werden.
Haben die Terme 3a + 4b und 7ab immer denselben Wert? Begründe.
Übung 2
Berechne den Wert des Terms 5∙x für
a) x = 8
b) x = -3
c) x =
d) x = -1,5
Erinnerung: Du multiplizierst einen Bruch mit einer Zahl, indem du den Zähler mit der Zahl multiplizierst und den Nenner beibehältst:
Um Terme für geometrische Situationen aufstellen zu können, musst du Kenntnisse über verschiedene Figuren haben. Löse das nachfolgende Quiz zur Wiederholung.
Mit Streichhölzern kann man Ketten mit Quadraten legen.
a) Übertrage die Tabelle in dein Heft. Schreibe jeweils die Anzahl der benötigten Streichhölzer in die freien Kästchen.
bei 3 Quadraten 10 Streichhölzer und bei 4 Quadraten 13 Streichhölzer
b) Streichholzkette
Wie viele Streichhölzer werden für 12 solche Quadrate benötigt? Kreuze die richtige Antwort an.
(!23) (!24) (!36) (37) (!48)
c) Streichholzkette
Gib eine Gleichung an, die den Zusammenhang zwischen der Anzahl k der Quadrate und der Anzahl s der benötigten Streichhölzer allgemein beschreibt.
z.B.: s = 3k + 1
Übung 10- Streichholzketten 2
Mit Streichhölzern kannst du auch Ketten von Dreiecken legen.
Möglichkeit 1:
Möglichkeit 2:
Lege die Streichholzmuster nach und denke dir zu beiden Möglichkeiten Aufgabenstellungen wie in Übung 9 aus. Notiere diese Aufgaben und die zugehörigen Lösungen in deinem Heft.
Für die 2. Möglichkeit könnte eine LearningApp wie folgt aussehen:
Übung 11 - Figuren
Zeichne die Figuren in dein Heft und denke dir Aufgabenstellungen wie in Übung 9 aus. Notiere diese Aufgaben und die zugehörigen Lösungen in deinem Heft.
Übung 12 - Bilderfolge Punkte
a) Wie viele Punkte hat die Bilderfolge an der 5. Stelle?
b) Wie viele Punkte hat die Bilderfolge an der 15. Stelle? Wie viele an der 100. Stelle? Finde die Lösung ohne zu zeichnen.
c) Gib einen Term an, mit dem du die Punkte an der n. Stelle berechnen kannst.
Cookies helfen uns bei der Bereitstellung von ZUM Projektwiki. Durch die Nutzung von ZUM Projektwiki erklärst du dich damit einverstanden, dass wir Cookies speichern.
