Terme, in denen die Variable im Nenner vorkommt, heißen Bruchterme. Demnach heißen Gleichungen mit Bruchtermen Bruchgleichungen.
Beispiel:
Da du nicht durch 0 teilen darfst, darf der Nenner nicht den Wert 0 annehmen. Die Zahlen dürfen also nicht für x eingesetzt werden.
Die Menge aller Zahlen, die für x eingesetzt werden dürfen, heißt Definitionsmenge.
Beispiel:
Hier würde der Nenner den Wert null annehmen, wenn x = 1 eingesetzt würde. Daher ist die Definitionsmenge die Menge aller reellen Zahlen ohne die Zahl 1.
Um eine Bruchgleichung zu lösen, multipliziere die Gleichung mein einem gemeinsamen Nenner, so hast du eine Gleichung ohne Bruchterme.
Beispiel:
D = ℝ\{1}.
Der (gemeinsame) Nenner lautet (x-1).
|·(x-1)
9x = 3x(x-1)
