Losbergschule/Lernpfad Körper/Volumen von Würfel und Quader: Unterschied zwischen den Versionen

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=='''''5. Volumen von Würfel und Quader'''''==
 
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Was ist eigentlich das Volumen?
Was ist eigentlich das Volumen?
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{{Box|Übung 1| Bearbeite jeweils 10 Aufgaben der Online-Übungen|Üben}}
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{{Box|Bearbeite folgende Aufgaben aus dem Buch:
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S. 115 Nr. 3


S. 115 Nr. 3
S. 115 Nr. 4|Üben}}
S. 115 Nr. 4|Üben}}


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=='''''5.1 Das Volumen des Würfels'''''==
=='''''5.2 Das Volumen des Würfels'''''==
 
 
Die Mathematiker wollen immer schnell zu einer Lösung kommen und dabei möglichst wenig schreiben.
Das Zählen von Einheitswürfeln hat ihnen viel zu lange gedauert.
Deshalb haben sie herausgefunden, dass man das Volumen eines Würfels auch berechnen kann.
 
Wie das funktioniert, siehst du im Video.
 
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Volumen des Würfels berechnen: https://realmath.de/Neues/Klasse5/volumen/wuerfelvolumen.php
 
 
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Auch das Volumen des Quaders kann mit einer einfachen Formel berechnet werden. Sie wird dir im folgenden Video erklärt.
 
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b) Berechne das Volumen im Heft
 
c) Ordne das Volumen in der LearningApp richtig zu
 
 
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https://realmath.de/Neues/Klasse5/volumen/quadervolumen.php
 
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{{Lösung versteckt|1= a) 120cm³
 
b) 108dm³
 
c) 120m³
 
d) 216mm³
 
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{{Lösung versteckt|1=Laut Formel musst du alle drei Seitenlängen miteinander mal nehmen, damit du auf das Volumen kommst. Nun kennst du das Volumen schon, aber eine Seite fehlt!
 
Du musst also herausfinden: Welche Zahl passt damit die Rechnung stimmt?
 
bei d) eine Zahl <math>\cdot</math> 3mm <math>\cdot</math> 2mm= 30mm³
 
bei e) 5cm <math>\cdot</math> 7cm <math>\cdot</math> eine Zahl = 210cm³ |2=Tipp Nr. 4 (d,e)|3=Tipp verbergen}}
 
{{Lösung versteckt|1= a) 24cm³
 
b) 60dm³
 
c) 105dm³
 
d) 5mm
 
e) 6cm
 
|2=Lösung Nr. 4|3=Lösung verbergen}}
 
{{Lösung versteckt|1= a) 600m³
 
b) 2580€|2= Lösung Nr. 5|3= Lösung verbergen}}
 
{{Box|Übung 4|Bearbeite die LearningApp
 
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=='''''5.2 Das Volumen des Quaders'''''==




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{{Fortsetzung||vorher= 4. Oberfläche von Würfel und Quader|vorherlink=Losbergschule/Lernpfad Körper/Oberfläche von Würfel und Quader}}

Aktuelle Version vom 1. April 2022, 06:54 Uhr

5. Volumen von Würfel und Quader

5.1 Volumen

Was ist eigentlich das Volumen? Schaue dir das Erklärvideo an.



Merke
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Übung 1
Bearbeite jeweils 10 Aufgaben der Online-Übungen

1. Würfel zählen: https://www.matheaufgaben.net/mathe-online/?Aufgabentyp=Raeumliches-Vorstellungsvermoegen

2. Würfel ergänzen: https://www.matheaufgaben.net/mathe-online/?Aufgabentyp=Raeumliches-Vorstellungsvermoegen

3. Bauplan erstellen: https://www.matheaufgaben.net/mathe-online/?Aufgabentyp=Raeumliches-Vorstellungsvermoegen


Übung 2

Bearbeite folgende Aufgaben aus dem Buch:

S. 115 Nr. 3

S. 115 Nr. 4
12cm³, 10cm³, 7cm³, 8cm³
Überlege, ob du die jeweilige Seitenlänge in mm, cm, dm oder m messen würdest.

a) m³

b) cm³

c) mm³

d) cm³

e) m³

f) dm³

g) dm³/m³

h) m³


Übung 3

Bearbeite die Learningapps



5.2 Das Volumen des Würfels

Die Mathematiker wollen immer schnell zu einer Lösung kommen und dabei möglichst wenig schreiben. Das Zählen von Einheitswürfeln hat ihnen viel zu lange gedauert. Deshalb haben sie herausgefunden, dass man das Volumen eines Würfels auch berechnen kann.

Wie das funktioniert, siehst du im Video.



Merke
Screenshot Merke 5.png


Übung 1
Bearbeite die Online-Aufgaben bis du mindestens 100 Punkte hast.

Volumen des Würfels berechnen: https://realmath.de/Neues/Klasse5/volumen/wuerfelvolumen.php


5.3 Das Volumen des Quaders

Auch das Volumen des Quaders kann mit einer einfachen Formel berechnet werden. Sie wird dir im folgenden Video erklärt.


Merke
Screenshot Merke 6.png


Übung 1

a)Öffne eine Bild in der LearningApp

b) Berechne das Volumen im Heft

c) Ordne das Volumen in der LearningApp richtig zu




Übung 2
Bearbeite die Online-Aufgaben bis du mindestens 150 Punkte hast.

https://realmath.de/Neues/Klasse5/volumen/quadervolumen.php


Übung 3
Bearbeite folgende Aufgaben aus dem Buch: S. 117 Nr. 3, 4, 5 (jeweils türkis)

a) 120cm³

b) 108dm³

c) 120m³

d) 216mm³

Laut Formel musst du alle drei Seitenlängen miteinander mal nehmen, damit du auf das Volumen kommst. Nun kennst du das Volumen schon, aber eine Seite fehlt!

Du musst also herausfinden: Welche Zahl passt damit die Rechnung stimmt?

bei d) eine Zahl 3mm 2mm= 30mm³

bei e) 5cm 7cm eine Zahl = 210cm³

a) 24cm³

b) 60dm³

c) 105dm³

d) 5mm

e) 6cm

a) 600m³

b) 2580€


Übung 4

Bearbeite die LearningApp