Julius-Echter-Gymnasium/Mathematik/Netze: Unterschied zwischen den Versionen

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{{Box|Netz und Oberflächeninhalt|Wenn man ein Schrägbild "auseinander klappt", dann entsteht ein sogenanntes '''Netz'''.
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Anhand des Netzes kann man den '''Oberflächeninhalt''' eines Körpers viel leichter berechnen, weil hier alle Teilflächen unverzerrt dargestellt sind. <br />
Um den Oberflächeninhalt des Körpers zu berechnen, musst du nur den '''Flächeninhalt aller Teilflächen addieren'''.|Merksatz}}
 
 
 
 
[[Datei:Prav4bokjeh.png|400px|rechts|Schrägbild und Netz einer Pyramide]]
{{Box|1=Oberflächeninhalt berechnen:|2=Man berechnet zum Beispiel den '''Oberflächeninhalt einer vierseitigen Pyramide''', die ein Quadrat als Grundfläche besitzt, indem man:  
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'''1.'''  die '''Grundfläche''' mit Hilfe der Flächeninhaltsformel für Quadrate berechnet,
 
'''2.'''  den Flächeninhalt eines der vier Dreiecke des Mantels berechnet,
 
'''3.'''  den Flächeninhalt des Dreiecks mit 4 multipliziert (dies ist dann die '''Mantelfläche'''),


<div style="margin:0; margin-right:50px; margin-left:50px; border:10px solid#FFFFFF; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:#FFFFFF; align:left;">
'''4.'''  die Grundfläche zur Mantelfläche addiert.


[[Datei:Prav4bokjeh.png|300px|rechts|Schrägbild und Netz einer Pyramide]]
|3=Arbeitsmethode}}
<colorize>Netze und Oberflächeninhalt</colorize>




Wenn man ein Schrägbild "auseinander klappt", dann entsteht ein sogenanntes '''Netz'''.
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Anhand des Netzes kann man den '''Oberflächeninhalt''' eines Körpers viel leichter berechnen, weil hier alle Teilflächen unverzerrt dargestellt sind. <br />
<br />
Um den Oberflächeninhalt des Körpers zu berechnen, musst du nur den <span style="Color: #B23AEE">Flächeninhalt aller Teilflächen addieren.</span><br />




<popup name= 1.Aufgabe>


Ordne die Netze ihren Figurenbezeichnungen zu:
Ordne die Netze ihren Figurenbezeichnungen zu:
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</popup>
{{Box|Aufgabe 1|{{LearningApp|app=py51xjn6t18|width=100%|height=500px}}|Üben}}
<br />
 
 
Teste hier, ob du die richtige Vorgehensweise kennst:
 
{{Box|Aufgabe 2|{{LearningApp|app=pxam35uka18|width=100%|height=400px}}|Üben}}
 
 
Übe die Berechnung des Oberflächeninhalts von Würfeln:
 
{{Box|Aufgabe 3|{{LearningApp|app=3267190|width=100%|height=700px}}|Üben}}
 


<popup name= 2.Aufgabe>
Berechne den Oberflächeninhalt von Quadern:


Übe hier, die Berechnung des Oberflächeninhalts von Würfeln:
{{Box|Aufgabe 4|{{LearningApp|app=3267358|width=100%|height=350px}}|Üben}}
<iframe src="https://learningapps.org/watch?app=3267190" style="border:0px;width:100%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>


</popup>
<br />


<popup name= 3.Aufgabe>
Berechne die Fläche eines Netzes:


Übe hier, die Berechnung des Oberflächeninhalts von Quadern:
{{Box|Aufgabe 5|{{LearningApp|app=p98tpphtn18|width=100%|height=300px}}|Üben}}
<iframe src="https://learningapps.org/watch?app=3267358" style="border:0px;width:100%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>


</popup>
<br />


<popup name= 4.Aufgabe>


Übe hier, die Berechnung der Fläche eines Netzes:
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p98tpphtn18" style="border:0px;width:100%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>


</popup>
<br />


{{Fortsetzung|weiter=Rechnen mit rationalen Zahlen|weiterlink=Julius-Echter-Gymnasium/Mathematik/Rechnen_mit_rationalen_Zahlen|vorher=Schrägbilder|vorherlink=Julius-Echter-Gymnasium/Mathematik/Schrägbilder}}


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[[Kategorie:Julius-Echter-Gymnasium Mathematik]]
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|Text Copyright=
}}

Aktuelle Version vom 23. Februar 2020, 14:27 Uhr

Netz und Oberflächeninhalt

Wenn man ein Schrägbild "auseinander klappt", dann entsteht ein sogenanntes Netz.
Anhand des Netzes kann man den Oberflächeninhalt eines Körpers viel leichter berechnen, weil hier alle Teilflächen unverzerrt dargestellt sind.

Um den Oberflächeninhalt des Körpers zu berechnen, musst du nur den Flächeninhalt aller Teilflächen addieren.



Schrägbild und Netz einer Pyramide
Oberflächeninhalt berechnen:

Man berechnet zum Beispiel den Oberflächeninhalt einer vierseitigen Pyramide, die ein Quadrat als Grundfläche besitzt, indem man:

1. die Grundfläche mit Hilfe der Flächeninhaltsformel für Quadrate berechnet,

2. den Flächeninhalt eines der vier Dreiecke des Mantels berechnet,

3. den Flächeninhalt des Dreiecks mit 4 multipliziert (dies ist dann die Mantelfläche),

4. die Grundfläche zur Mantelfläche addiert.





Ordne die Netze ihren Figurenbezeichnungen zu:


Aufgabe 1


Teste hier, ob du die richtige Vorgehensweise kennst:


Aufgabe 2


Übe die Berechnung des Oberflächeninhalts von Würfeln:


Aufgabe 3


Berechne den Oberflächeninhalt von Quadern:


Aufgabe 4


Berechne die Fläche eines Netzes:


Aufgabe 5



Schrägbilder
Rechnen mit rationalen Zahlen
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