Julius-Echter-Gymnasium/Mathematik/Berechnung von Grundwert, Prozentsatz und Prozentwert

In deinem Leben begegnen dir täglich viele Werte und Zahlen, manche von ihnen auch in Form von Prozenten.

→ Aber was bedeutet das, wenn gefragt ist, wie viel 15% von 100 ergeben?
→ Oder wie viel Prozent 25 von 50 sind? Und wie kann man solche Aufgaben lösen?

Wie genau du nun Grundwert, Prozentsatz und Prozentwert berechnen kannst erkläre ich dir jetzt.

Zunächst musst du dir die folgende Grundgleichung gut einprägen:

  Prozentsatz • Grundwert = Prozentwert

Damit du verstehst was damit gemeint ist, erkläre ich jetzt die Begriffe an einem Beispiel.

Im Jahrgangsstufentest für Mathematik der 5. Klasse bekamen 6 der 20 Schüler die Note 1:

6 von 20 Schüern, sind ( $\frac{6}{20} = \frac{30}{100}= )$ 30%

→ Also sind in diesem Fall die 6 Schüler der Prozentsatz,

→ die 20 Schüler der Grundwert,

→ und die 30% der Prozentwert.

Wenn du erst testen willst, ob du die Begriffe verstanden hast, geht es hier zu einer Übung dazu !

<popup name= Übung>

]]

</popup>

Natürlich muss der gesuchte Wert nicht immer der Prozentwert sein, denn es kann genauso gut sein dass in der Aufgabenstellung nach dem Grundwert oder dem Prozentsatz gefragt ist. Dazu musst du die Grundgleichung einfach nach der gesuchten Größe umstellen.

Falls du nicht weißt, wie das geht, gibt es hier eine Erklärung dazu:

<popup name= Erklärung> Es gibt drei Arten die Gleichung zu schreiben:

Die erste kennst du ja bereits, nämlich die Grundgleichung

→ Prozentsatz • Grundwert = Prozentwert

Wenn nun aber der nicht mehr nach dem Prozentwert gefragt ist, sondern nach dem Grundwert, musst du die Gleichung durch den Prozentsatz teilen, damit der Grundwert alleine auf einer Seite steht.
Das sieht dann so aus:

→ Prozentsatz • Grundwert = Prozentwert | ÷ Prozentsatz
=> Grundwert = Prozentwert ÷ Prozentsatz

→

</popup>

Jetzt bist du bereit, dich an ein paar Anwendungsaufgaben zu versuchen. Viel Spaß dabei !