Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Multiplikation und Division/6) Ausmultiplizieren und Ausklammern: Unterschied zwischen den Versionen
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{{Box|Vorwissen: Multiplikationsaufgaben zu Bildern finden|Löse die nachfolgende LearningApp.|Üben}} | |||
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{{Box| | {{Box|Ideensammlung|'''<big>Schokobonbons und Pralinen </big>''' | ||
'''1.''' Betrachte die folgenden Abbildungen zu den Schokobonbons und zu den Pralinen. <br> | '''1.''' Betrachte die folgenden Abbildungen zu den Schokobonbons und zu den Pralinen. <br> | ||
'''2. '''Wie wurde hier vorgegangen, um die Anzahl der | '''2. '''Wie wurde hier vorgegangen, um die Anzahl der Schokobonbons und die der Pralinen zu bestimmen? Beschreibe die beiden Strategien. | ||
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{{Box|Übung 24 (im Heft)|Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft.|Üben}} | {{Box|Übung 24 (im Heft)|Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft.|Üben}} | ||
S. 83, Nr. 1 | S. 83, Nr. 1 <br> | ||
! Schaue dir zuerst das Beispiel im Buch genau an und gehe Schritt für Schritt genauso vor ! | |||
{{Lösung versteckt|1= | {{Lösung versteckt|1= | ||
Zerlege den größeren Faktor in seinen Zehner und Einer. z.B. 23 in 20 + 3. <br> | Zerlege den größeren Faktor in seinen Zehner und Einer. z.B. 23 in 20 + 3. <br> | ||
Schaue dir | Schaue dir das Beispiel im Buch noch einmal genau an und gehe Schritt für Schritt genauso vor. | ||
|2=Tipp|3=Tipp ausblenden}} | |2=Tipp|3=Tipp ausblenden}} | ||
{{Lösung versteckt|Hier findest du die '''Lösungen''' in der richtigen Reihenfolge. Schaue nach, ob deine Ergebnisse richtig sind und rechne bei falschen Ergebnissen die Aufgabe noch einmal neu. Denke daran, bei dir im Heft muss der gesamte Rechenweg (wie im Beispiel) notiert sein. <br> a) 138, 238, 459 <br> b) 232, 184, 380 <br> c) 918, 1 624, 3 570 |Lösung|Verbergen}} | {{Lösung versteckt|Hier findest du die '''Lösungen''' in der richtigen Reihenfolge. Schaue nach, ob deine Ergebnisse richtig sind und rechne bei falschen Ergebnissen die Aufgabe noch einmal neu. Denke daran, bei dir im Heft muss der gesamte Rechenweg (wie im Beispiel) notiert sein. <br> a) 138, 238, 459 <br> b) 232, 184, 380 <br> c) 918, 1 624, 3 570 |Lösung|Verbergen}} | ||
S. 83, Nr. 2 | S. 83, Nr. 2 <br> | ||
! Schaue dir zuerst das Beispiel im Buch genau an und gehe Schritt für Schritt genauso vor ! | |||
{{Lösung versteckt|1= | {{Lösung versteckt|1= | ||
Runde den größeren Faktor auf den nächsten Zehner auf und ziehe die entsprechende Anzahl an Einern wieder ab. <br> z.B. 29 wird zu 30 - 1 <br> 46 wird zu 50 - 4 <br> | Runde den größeren Faktor auf den nächsten Zehner auf und ziehe die entsprechende Anzahl an Einern wieder ab. <br> z.B. 29 wird zu 30 - 1 <br> 46 wird zu 50 - 4 <br> | ||
Schaue dir | Schaue dir das Beispiel im Buch noch einmal genau an und gehe Schritt für Schritt genauso vor. | ||
|2=Tipp|3=Tipp ausblenden}} | |2=Tipp|3=Tipp ausblenden}} | ||
{{Lösung versteckt|Hier findest du die '''Lösungen''' in der richtigen Reihenfolge. Schaue nach, ob deine Ergebnisse richtig sind und rechne bei falschen Ergebnissen die Aufgabe noch einmal neu. Denke daran, bei dir im Heft muss der gesamte Rechenweg (wie im Beispiel) notiert sein. <br> a) 232, 351, 288 <br> b) 147, 216, 340 <br> c) 2 086, 1 194, 1 996 |Lösung|Verbergen}} | {{Lösung versteckt|Hier findest du die '''Lösungen''' in der richtigen Reihenfolge. Schaue nach, ob deine Ergebnisse richtig sind und rechne bei falschen Ergebnissen die Aufgabe noch einmal neu. Denke daran, bei dir im Heft muss der gesamte Rechenweg (wie im Beispiel) notiert sein. <br> a) 232, 351, 288 <br> b) 147, 216, 340 <br> c) 2 086, 1 194, 1 996 |Lösung|Verbergen}} | ||
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{{Box|Übung 28 (im Heft)|Bearbeite die folgenden Anwendungsaufgaben im Heft. Denke an | {{Box|Übung 28 (im Heft)|Bearbeite die folgenden Anwendungsaufgaben im Heft. Denke an die Schritte: gegeben, gesucht, Rechnung, Antwort.|Üben}} | ||
S. 83, Nr. 9 | S. 83, Nr. 9 | ||
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* Wie viel erhält Solveig in einem Monat? Bilde einen Rechenausdruck. Addiere hierfür die Werte. | * Wie viel erhält Solveig in einem Monat? Bilde einen Rechenausdruck. Addiere hierfür die Werte. | ||
* Wie viele Monate hat ein Jahr? Multipliziere nun den vorherigen Rechenausdruck mit der Anzahl der Monate. |2=Tipp|3=Tipp ausblenden}} | * Wie viele Monate hat ein Jahr? Multipliziere nun den vorherigen Rechenausdruck mit der Anzahl der Monate. |2=Tipp|3=Tipp ausblenden}} | ||
{{Lösung versteckt|Die Lösung ist | {{Lösung versteckt|Die Lösung ist 240 €. Denke daran, bei dir im Heft muss gegeben:…,gesucht:…, Rechnung und Antwort notiert sein.|Lösung|Verbergen}} | ||
S. 83, Nr. 10 | S. 83, Nr. 10 | ||
{{Lösung versteckt|1= Sie benötigt von allen Brettern jeweils 6 Stück. Daher kannst du einen Faktor ausklammern. Beim Ausklammern dürfen auch mehr als zwei Zahlen in der Klammer vorhanden sein. | {{Lösung versteckt|1= Sie benötigt von allen Brettern jeweils 6 Stück. Daher kannst du einen Faktor ausklammern. Beim Ausklammern dürfen auch mehr als zwei Zahlen in der Klammer vorhanden sein. | ||
|2=Tipp|3=Tipp ausblenden}} | |2=Tipp|3=Tipp ausblenden}} | ||
{{Lösung versteckt|Die Lösung ist | {{Lösung versteckt|Die Lösung ist 180 €. Denke daran, bei dir im Heft muss Frage, Rechnung und Antwort notiert sein.|Lösung|Verbergen}} | ||
Aktuelle Version vom 11. Januar 2024, 14:58 Uhr
6. Ausmultiplizieren und Ausklammern
- Finde heraus, woraus sich der erste Rechenausdruck zusammensetzt. Zähle hierfür die hellen und die pinken Schokobonbon-Packungen und beachte, wie viele Schokobonbons in jeder Packung sind.
- Die Schokobonbon-Packungen werden aufgeteilt. Warum?
- Aus wie vielen Reihen (waagerecht) und wie vielen Spalten (senkrecht) setzen sich die dunklen Pralinen zusammen? 3 Reihen und 2 Spalten, d.h. 3 ⋅ 2
- Aus wie vielen Reihen und wie vielen Spalten setzen sich die hellen Pralinen zusammen?
- Findest du bei beiden eine Gemeinsamkeit?
- Aus wie vielen Reihen und wie vielen Spalten setzen sich die gesamten Pralinen zusammen? Warum wurden die Zahlen so aufgeteilt?
Das Distributivgesetz ist ein weiteres Rechengesetz. Es wird auch Verteilungsgesetz genannt.
Beim Ausmultiplizieren wird jeder Summand der Summe mit der gleichen Zahl multipliziert.
Bsp.: 5 ⋅ (30 + 4) = 5 ⋅ 30 + 5 ⋅ 4.
Beim Ausklammern kann der Faktor, der mehrmals in einer Summe vorkommt, ausgeklammert werden.
Bsp.: 8 ⋅ 13 + 8 ⋅ 27 = 8 ⋅ (13 + 27)
Das Distributivgesetz nutzt man, um vorteilhafter zu rechnen.
S. 83, Nr. 1
! Schaue dir zuerst das Beispiel im Buch genau an und gehe Schritt für Schritt genauso vor !
Zerlege den größeren Faktor in seinen Zehner und Einer. z.B. 23 in 20 + 3.
a) 138, 238, 459
b) 232, 184, 380
c) 918, 1 624, 3 570
S. 83, Nr. 2
! Schaue dir zuerst das Beispiel im Buch genau an und gehe Schritt für Schritt genauso vor !
Runde den größeren Faktor auf den nächsten Zehner auf und ziehe die entsprechende Anzahl an Einern wieder ab.
z.B. 29 wird zu 30 - 1
46 wird zu 50 - 4
a) 232, 351, 288
b) 147, 216, 340
c) 2 086, 1 194, 1 996
S. 83, Nr. 4
Beispiel:
4 ⋅ (8 + 5)
= 4 ⋅ 8 + 4 ⋅ 5
= 32 + 20
a) 85
b) 126
c) 156
d) 234
e) 216
f) 306
1) 3 ⋅ [14 + 5] (!3 ⋅ 14 - 3 ⋅ 5) (3 ⋅ 14 + 3 ⋅ 5) (!14 ⋅ 3 + 14 ⋅ 5) (!5 ⋅ 3 + 5 ⋅ 14)
2) [8 + 12] ⋅ 6 (!8 ⋅ 6 - 12 ⋅ 6) (!8 ⋅ 12 + 12 ⋅ 6) (!6 ⋅ 8 + 12 ⋅ 8) (6 ⋅ 8 + 6 ⋅ 12)
3) 25 ⋅ [7 - 4] (!25 ⋅ 4 - 25 ⋅ 7) (25 ⋅ 7 - 25 ⋅ 4) (!7 ⋅ 25 + 4 ⋅ 25) (!25 ⋅ 4 + 25 ⋅ 7)
4) [28 - 13] ⋅ 16 (!28 ⋅ 16 + 13 ⋅ 16) (!16 ⋅ 13 - 16 ⋅ 28) (16 ⋅ 28 - 13 ⋅ 16) (!28 ⋅ 16 - 28 ⋅ 13)
5) 9 ⋅ [17 + 8] (8 ⋅ 9 + 17 ⋅ 9) (!9 ⋅ 17 + 17 ⋅ 8) (!8 ⋅ 9 - 17 ⋅ 9) (!17 ⋅ 8 + 9 ⋅ 8)
S. 83, Nr. 6
Gehe Schritt für Schritt vor.
a) Bilde zuerst die Summe aus 23 und 7. Setze diese in Klammern und multipliziere sie anschließend mit 9.
b) Hier musst du als erstes zwei Produkte bilden. Das aus 17 und 38 und das aus 17 und 12. Setze beide jeweils in Klammern und addiere sie miteinander. Welches Rechenzeichen musst du also dann dazwischen setzen?
a) 270
b) 850
c) 4
S. 83, Nr. 7
Wenn du nicht weiterkommst, bringe die folgenden Elemente in die richtige Reihenfolge.
a) mit der Summe/ Multipliziere/ von 13 und 27/ 7
b) mit 31/ die Differenz/ Multipliziere/ von 112 und 12
c) das Produkt/ von 18 und 28/ von 18 und 22/ Addiere/ zum Produkt von
d) von 13 und 25/ das Produkt/ von 13 und 21/ vom Produkt/ Subtrahiere
a) 280
b) 3 100
c) 900
d) 52
e) 600
S. 83, Nr. 9
- Wie viel erhält Solveig in einem Monat? Bilde einen Rechenausdruck. Addiere hierfür die Werte.
- Wie viele Monate hat ein Jahr? Multipliziere nun den vorherigen Rechenausdruck mit der Anzahl der Monate.
S. 83, Nr. 10