Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Kreis und Winkel/2) Winkel: Unterschied zwischen den Versionen

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==2. Winkel==
{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Seite der Herta-Lebenstein-Realschule|vorherlink=Herta-Lebenstein-Realschule}}


===2.1 Fachbegriffe beim Winkel===
{{Navigation|
[[Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Kreis und Winkel/1) Kreis|1) Kreis]]<br>
[[Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Kreis und Winkel/2) Kreisausschnitt|2) Kreisausschnitt*]]<br>
[[Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Kreis und Winkel/2) Winkel|3) Winkel]]<br>
}}
 
==3. Winkel==
 
===3.1 Fachbegriffe beim Winkel===


{{Box|Merke: Der Winkel|
{{Box|Merke: Der Winkel|
Zeile 7: Zeile 15:




{{Box|Übung x: Aufgaben im Buch|Bearbeite die folgende Aufgabe im Heft. <br>
{{Box|Übung 8: Aufgaben im Buch|Bearbeite die folgende Aufgabe im Heft. <br>
* S. 14, Nr. 1|Üben}}
* S. 14, Nr. 1|Üben}}
{{Lösung versteckt|1= <span style="color:red">erforderlich?</span>
|2=Tipp zu Nr. 1|3=Tipp ausblenden}}
{{Lösung versteckt|1= <span style="color:red">erforderlich? Sie arbeiten zu zweit... das sollte doch reichen, oder?!</span>
|2=Lösung zu Nr. 1|3=Lösung ausblenden}}




{{Box|Info|
{{Box|Info 2|
[[Datei:Bezeichnung und Größe von Winkeln.jpg|700px]]|Kurzinfo}}
[[Datei:Bezeichnung und Größe von Winkeln.jpg|700px]]|Kurzinfo}}


Griechische Buchstaben schreiben: Tippe auf das Bild, dann öffnet sich eine Animation.<br>
[[Datei:Griechische Buchstaben schreiben.gif|rahmenlos]]


{{Box|Übung x: Aufgaben im Buch|Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft. <br>
{{Box|Übung 9: Aufgaben im Buch|Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft. <br>
* S. 15, Nr. 2
* S. 15, Nr. 2
* S. 15, Nr. 3
* S. 15, Nr. 3
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{{Lösung versteckt|1= '''a)''' und '''c)''' In jedem Scheitelpunkt können je zwei Winkel markiert werden - jeweils ''innen'' (kleinerer Winkel) und ''außen'' (größerer Winkel). <br>
{{Lösung versteckt|1= '''a)''' und '''c)''' In jedem Scheitelpunkt können je zwei Winkel markiert werden - jeweils ''innen'' (kleinerer Winkel) und ''außen'' (größerer Winkel). <br>
'''b)''' und '''d)''' Neben den Winkeln, die durch ''benachbarte Schenkel'' gebildet werden, können auch Winkel markiert werden, die zwischen ''nicht benachbarten Schenkeln'' liegen. (Durch Überspringen von einer bzw. zwei Halbgeraden.) <span style="color:red">Ändere die Formulierung gerne, wenn sie dir zu unverständlich erscheint.</span>
'''b)''' und '''d)''' Neben den Winkeln, die durch ''benachbarte Schenkel'' gebildet werden, können auch Winkel markiert werden, die zwischen ''nicht benachbarten Schenkeln'' liegen. (Durch Überspringen von einer bzw. zwei Halbgeraden.)  
|2=Tipp zu Nr. 2|3=Tipp ausblenden}}
|2=Tipp zu Nr. 2|3=Tipp ausblenden}}
{{Lösung versteckt|1= <span style="color:red">Möchtest du dir die Mühe machen, etwas zu zeichnen und zu beschriften? Ich nicht!</span> <br>
{{Lösung versteckt|1=  
Im Folgenden ist jeweils nur die Anzahl der Winkel angegeben.<br> <span style="color:grey"> Bei dir müssen '''alle Abbildungen aus dem Buch''' sowie '''alle Winkelbögen mit den entsprechenden Beschriftungen (griechische Buchstaben)''' im Heft stehen!</span> <br>
Im Folgenden ist jeweils nur die Anzahl der Winkel angegeben.<br> <span style="color:grey"> Bei dir müssen '''alle Abbildungen aus dem Buch''' sowie '''alle Winkelbögen mit den entsprechenden Beschriftungen (griechische Buchstaben)''' im Heft stehen!</span> <br>
'''a)''' 2 Winkel<br>
'''a)''' 2 Winkel<br>
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|2=Lösung zu Nr. 2|3=Lösung ausblenden}}
|2=Lösung zu Nr. 2|3=Lösung ausblenden}}
<br>
<br>
{{Lösung versteckt|1= <span style="color:red">erforderlich? Ich denke, die Aufgabenstellung ist klar verständlich und ausreichend.</span>
{{Lösung versteckt|1=<ggb_applet id="em4qv7bw" width="956" height="715" border="888888" />|2=Tipp zu Nr. 4|3=Tipp ausblenden}}
|2=Tipp zu Nr. 3|3=Tipp ausblenden}}
{{Lösung versteckt|1= <span style="color:red">noch ergänzen? sehr kompliziert!</span>
|2=Lösung zu Nr. 3|3=Lösung ausblenden}}
<br>
{{Lösung versteckt|1= <span style="color:red">noch ergänzen</span>
|2=Tipp zu Nr. 4|3=Tipp ausblenden}}
{{Lösung versteckt|1= <span style="color:red">noch ergänzen</span>
|2=Lösung zu Nr. 4|3=Lösung ausblenden}}
<br>
{{Lösung versteckt|1= <span style="color:red">noch ergänzen</span>
|2=Tipp zu Nr. 5|3=Tipp ausblenden}}
{{Lösung versteckt|1= <span style="color:red">noch ergänzen</span>
|2=Lösung zu Nr. 5|3=Lösung ausblenden}}
<br>
{{Lösung versteckt|1= Achte darauf, '''exakt''' zu '''zeichnen'''. Übertrage die Abbildung durch '''Kästchenzählen''' in dein Heft! <br>
{{Lösung versteckt|1= Achte darauf, '''exakt''' zu '''zeichnen'''. Übertrage die Abbildung durch '''Kästchenzählen''' in dein Heft! <br>
Überlege dir danach, durch welche Eckpunkte der Baumkrone die Lichtstrahlen (= Schenkel) von der Lampe (=Scheitelpunkt) aus bis an die Hauswand verlängert werden müssen.
Überlege dir danach, durch welche Eckpunkte der Baumkrone die Lichtstrahlen (= Schenkel) von der Lampe (=Scheitelpunkt) aus bis an die Hauswand verlängert werden müssen.
|2=Tipp zu Nr. 6|3=Tipp ausblenden}}
|2=Tipp zu Nr. 6|3=Tipp ausblenden}}
{{Lösung versteckt|1= <span style="color:red">noch ergänzen</span>
 
|2=Lösung zu Nr. 6|3=Lösung ausblenden}}
<br>  
<br>
<br>
{{Lösung versteckt|1= <span style="color:red">noch ergänzen</span>
|2=Tipp zu Nr. 7|3=Tipp ausblenden}}
{{Lösung versteckt|1= <span style="color:red">noch ergänzen</span>
|2=Lösung zu Nr. 7|3=Lösung ausblenden}}


===3.2 Winkelarten===


===2.2 Winkelarten===
{{Box|Erklärvideo 2|Schau dir das Video zu den ''Winkelarten'' an.|Kurzinfo}}
 
{{#ev:youtube|VSAN_OKcXbw|800|center|||start=106&end=367}}
{{#ev:youtube|VSAN_OKcXbw|800|center|||start=106&end=367}}


Zeile 74: Zeile 61:
[[Datei:Winkelarten.jpg|700px]]|Merksatz}}
[[Datei:Winkelarten.jpg|700px]]|Merksatz}}


<ggb_applet id="v2e2bphg" width="750" height="708" border="888888" />


{{Box|1=Übung x: Aufgaben im Buch|2=Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft. <br>
{{Box|1=Übung 10: Aufgaben im Buch|2=Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft. <br>
* S. 17, Nr. 1 <span style="color:blue"> Gib <u>5 Beispiele</u> mit Rechnung an!</span>  
* S. 17, Nr. 1 <span style="color:blue"> Gib <u>5 Beispiele</u> mit Rechnung an!</span>  
* S. 18, Nr. 7|3=Üben}}
* S. 18, Nr. 7|3=Üben}}
Zeile 82: Zeile 70:
<span style="color:green"> Du darfst die auf den Kärtchen abgebildeten Winkelgrößen auch mehrmals verwenden!</span>  
<span style="color:green"> Du darfst die auf den Kärtchen abgebildeten Winkelgrößen auch mehrmals verwenden!</span>  
|2=Tipp zu Nr. 1|3=Tipp ausblenden}}
|2=Tipp zu Nr. 1|3=Tipp ausblenden}}
{{Lösung versteckt|1= <span style="color:red">noch Beispiele ergänzen?</span>
|2=Lösung zu Nr. 1|3=Lösung ausblenden}}
<br>
{{Lösung versteckt|1= <span style="color:red">noch ergänzen</span>
|2=Tipp zu Nr. 7|3=Tipp ausblenden}}
{{Lösung versteckt|1= <span style="color:red">noch ergänzen</span>
|2=Lösung zu Nr. 7|3=Lösung ausblenden}}




{{Box|Übung x: Winkelarten|Bearbeite die folgenden LearningApps.|Üben}}
{{Box|Übung 11: Winkelarten|Bearbeite zunächst auf der Seite realmath so viele Aufgaben, bis zu mindestens 300 Punkte erreicht hast. Anschließend bearbeite die folgenden LearningApps.
* https://realmath.de/Neues/Klasse6/winkel/winkelart.php|Üben}}
{{LearningApp|app=pf8pcbook21 |width=100%|height=500px}}
{{LearningApp|app=pf8pcbook21 |width=100%|height=500px}}


Zeile 99: Zeile 81:




{{Box|Übung x: Winkelgröße schätzen|Bearbeite die folgenden LearningApps.|Üben}}
{{Box|Übung 12: Winkelgröße schätzen|Bearbeite die folgende LearningApp.|Üben}}
{{LearningApp|app=p9tp65wya21 |width=100%|height=500px}}
{{LearningApp|app=p9tp65wya21 |width=100%|height=500px}}




{{Box|Übung x: Winkelarten|Klicke auf den folgenden Link und bearbeite die realmath-Übung. Zeichne mindestens 10 Winkel korrekt ein. <br><br>
{{Box|Übung 13: Winkelarten|Klicke auf den folgenden Link und bearbeite die realmath-Übung. Zeichne mindestens 10 Winkel korrekt ein. <br><br>
https://realmath.de/Neues/Klasse6/winkel/winkelart2.php |Üben}}
https://realmath.de/Neues/Klasse6/winkel/winkelart2.php |Üben}}


<br>
<br>


===2.3 Winkel messen===
===3.3 Winkel messen===


{{Box|Zur Erinnerung|<br>[[Datei:Das Geodreieck.jpeg|700px]] |Kurzinfo}}
{{Box|Zur Erinnerung|<br>[[Datei:Das Geodreieck.jpeg|700px]] |Kurzinfo}}


{{Box|Erklärvideo x|Schau dir das Video zu ''Winkel messen'' an.|Kurzinfo}}
{{Box|Erklärvideo 3|Schau dir das Video zu ''Winkel messen'' an.|Kurzinfo}}
{{#ev:youtube|soKj2T2EQg0|800|center|||start=49&end=191}}
{{#ev:youtube|soKj2T2EQg0|800|center|||start=49&end=191}}




{{Box|Info|[[Datei:Winkel mithilfe des Geodreiecks messen.jpg|700px]]|Kurzinfo}}
{{Box|Info 3|[[Datei:Winkel mithilfe des Geodreiecks messen.jpg|700px]]|Kurzinfo}}
 
{{Box|1=<span style="color:red">wichtiger Hinweis</span>|2=Benutze immer die Winkelskala, die am ersten Schenkel mit 0° beginnt.|3=Kurzinfo}}


<ggb_applet id="dnqmq5tk" width="1350" height="787" border="888888" />
<small>Applet von C. Buß-Haskert</small>


{{Box|Info|Besonderheit: Wie kann ich den Winkel messen, wenn der Schenkel zu kurz ist?|Kurzinfo}}
 
{{Box|Info 4|Besonderheit: Wie kann ich den Winkel messen, wenn der Schenkel zu kurz ist?|Kurzinfo}}
{{#ev:youtube|v=-GrYGqMHwxg|800|center|||start=418&end=469}}
{{#ev:youtube|v=-GrYGqMHwxg|800|center|||start=418&end=469}}




{{Box|Info|[[Datei:Überstumpfen Winkel mithilfes des Geodreiecks messen.jpg|500px]]|Kurzinfo}}
{{Box|Info 5|[[Datei:Überstumpfen Winkel mithilfes des Geodreiecks messen.jpg|500px]]|Kurzinfo}}




{{Box|Übung x: Aufgaben im Buch|Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft. <br>
{{Box|Übung 14: Aufgaben im Buch|Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft. <br>
* S. 17, Nr. 2
* S. 17, Nr. 2
* S. 18, Nr. 8
* S. 18, Nr. 8
* S. 22, Nr. 8|Üben}}
* S. 22, Nr. 8|Üben}}


{{Lösung versteckt|1= <span style="color:red">noch ergänzen</span>
{{Lösung versteckt|1= Um die Winkelgröße zu schätzen, überlege zunächst um welche Winkelart es sich hier handelt. Ist es ein spitzer, ein stumpfer, ein rechter, ein überstumpfer oder ein voller Winkel? Da du weißt, wie groß die einzelnen Winkelarten sind, kannst du nun die Winkelgröße schon besser einschätzen.
|2=Tipp zu Nr. 2|3=Tipp ausblenden}}
|2=Tipp zu Nr. 2|3=Tipp ausblenden}}
{{Lösung versteckt|1= <span style="color:red">noch ergänzen</span>
|2=Lösung zu Nr. 2|3=Lösung ausblenden}}
<br>
<br>
{{Lösung versteckt|1= <span style="color:red">noch ergänzen</span>
{{Lösung versteckt|1= Jeder Eckpunkt der gezeichneten Figur bildet einen Scheitelpunkt eines Winkels. Die anliegenden Seiten sind die dazugehörigen Schenkel.
|2=Tipp zu Nr. 8 (S.18)|3=Tipp ausblenden}}
Lege also dein Geodreieck mit dem Nullpunkt an den Eckpunkt der Figur und die Grundseite des Geodreiecks an einen der beiden Schenkel. Miss nun den Winkel.
{{Lösung versteckt|1= <span style="color:red">noch ergänzen</span>
|2=Tipp zu Nr. 8 (S. 18)|3=Tipp ausblenden}}
{{Lösung versteckt|1= Hier findest du die Lösungen, aber beachte: Sie stehen nicht in der richtigen Reihenfolge. <br>
* Lösungen für α: 60°; 112°, 28°, 112°
* Lösungen für β: 76°; 40°; 60°; 87°
* Lösungen für γ: 112°, 74°, 72°; 60°
* Lösungen für δ: 100°; 87°
|2=Lösung zu Nr. 8 (S. 18)|3=Lösung ausblenden}}
|2=Lösung zu Nr. 8 (S. 18)|3=Lösung ausblenden}}
<br>
{{Lösung versteckt|1= <span style="color:red">noch ergänzen</span>
|2=Tipp zu Nr. 8 (S.22)|3=Tipp ausblenden}}
{{Lösung versteckt|1= <span style="color:red">noch ergänzen</span>
|2=Lösung zu Nr. 8 (S. 22)|3=Lösung ausblenden}}




{{Box|Übung x: Winkel messen|Klicke auf den folgenden Link und bearbeite die realmath-Übung. Miss mindestens 10 Winkel korrekt. <br><br>
{{Box|Übung 15: Winkel messen|Klicke auf den folgenden Link und bearbeite die realmath-Übung. Miss mindestens 10 Winkel korrekt. <br><br>
https://realmath.de/Neues/Klasse6/winkel/winkelmessen.php <br><br>
https://realmath.de/Neues/Klasse6/winkel/winkelmessen.php <br><br>
<u>Vorgehen:</u> <br>
<u>Vorgehen:</u> <br>
Zeile 160: Zeile 145:




{{Box|Übung x: überstumpfe Winkel messen|Klicke auf den folgenden Link und bearbeite die realmath-Übung. Miss mindestens 10 Winkel korrekt. <br><br>
{{Box|Übung 16: überstumpfe Winkel messen|Klicke auf den folgenden Link und bearbeite die realmath-Übung. Miss mindestens 10 Winkel korrekt. <br><br>
https://realmath.de/Neues/Klasse6/winkel/winkelmessen3.php <br><br>
https://realmath.de/Neues/Klasse6/winkel/winkelmessen3.php <br><br>
<u>Vorgehen:</u> <br>
<u>Vorgehen:</u> <br>
Zeile 172: Zeile 157:
Falls du noch Hilfe benötigst, klicke auf der realmath-Seite links neben der Übung das Feld "Winkel zeichnen Video" an. Dann wird dir in einem Video Schritt für Schritt das Vorgehen erklärt. |Üben}}
Falls du noch Hilfe benötigst, klicke auf der realmath-Seite links neben der Übung das Feld "Winkel zeichnen Video" an. Dann wird dir in einem Video Schritt für Schritt das Vorgehen erklärt. |Üben}}


===2.4 Winkel zeichnen===
<br>
<br>


{{Box|Erklärvideo x|Schau dir das Video zu ''Winkel zeichnen'' an.|Kurzinfo}}
===3.4 Winkel zeichnen===
 
Link zum GeoGebra-Buch des FLINK-Teams zum Thema WINKLE ZEICHNEN:<br>
https://www.geogebra.org/m/mhkhjg4g
<br>
{{Box|Erklärvideo 4|Schau dir das Video zu ''Winkel zeichnen'' an.|Kurzinfo}}
{{#ev:youtube|EwkOJNgonJk|800|center}}
{{#ev:youtube|EwkOJNgonJk|800|center}}




{{Box|Info|[[Datei:Winkel zeichnen.jpg|700px]]|Kurzinfo}}
{{Box|Info 6|[[Datei:Winkel zeichnen.jpg|700px]]|Kurzinfo}}




{{Box|Übung x: Winkel zeichnen|Klicke auf den folgenden Link und bearbeite die realmath-Übung. Zeichne mindestens 10 Winkel korrekt ein. <br><br>
{{Box|Übung 17: Winkel zeichnen|Klicke auf den folgenden Link und bearbeite die realmath-Übung. Zeichne mindestens 10 Winkel korrekt ein. <br><br>
https://realmath.de/Neues/Klasse6/winkel/winkelzeichnen.php <br><br>
https://realmath.de/Neues/Klasse6/winkel/winkelzeichnen.php <br><br>
<u>Vorgehen:</u> <br>
<u>Vorgehen:</u> <br>
Zeile 192: Zeile 183:




{{Box|Info|[[Datei:Überstumpfen Winkel zeichnen 1.jpg|700px]][[Datei:Überstumpfen Winkel zeichnen 2.jpg|700px]]|Kurzinfo}}
{{Box|Info 7|[[Datei:Überstumpfen Winkel zeichnen 1.jpg|700px]][[Datei:Überstumpfen Winkel zeichnen 2.jpg|700px]]|Kurzinfo}}
{{Lösung versteckt|1=Video zum Zeichnen von überstumpfen Winkeln:<br>
{{#ev:youtube|PDPiw48Q3AU|800|center|start=147&end=270}}|2=Video zum Zeichnen überstumpfer Winkel|3=Tipp ausblenden}}


 
{{Box|Übung 18: Aufgaben im Buch|Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft. <br>
{{Box|Übung x: Aufgaben im Buch|Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft. <br>
* S. 17, Nr. 4
* S. 17, Nr. 4
* S. 22, Nr. 7|Üben}}
* S. 22, Nr. 7|Üben}}


{{Lösung versteckt|1= <span style="color:red">noch ergänzen</span>  
Prüfe deine Zeichnungen:<br>
|2=Tipp zu Nr. 4|3=Tipp ausblenden}}
<ggb_applet id="t93kka5p" width="791" height="632" border="888888" />
{{Lösung versteckt|1= <span style="color:red">noch ergänzen</span>
<small>Applet von C. Buß-Haskert</small>
|2=Lösung zu Nr. 4|3=Lösung ausblenden}}
 
<br>
<br>
<br>
{{Lösung versteckt|1= <span style="color:red">noch ergänzen</span>
|2=Tipp zu Nr. 7|3=Tipp ausblenden}}
{{Lösung versteckt|1= <span style="color:red">noch ergänzen</span>
|2=Lösung zu Nr. 7|3=Lösung ausblenden}}


===3.5 Winkel berechnen===


===2.5 Winkel berechnen===
{{Box|Übung 19: Aufgaben im Buch|Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft. Schreibe deine Rechnungen vollständig und übersichtlich auf. Prüfe deine Lösungen mithilfe des Applets unten.<br>
 
{{Box|Übung x: Aufgaben im Buch|Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft. <br>
* S. 18, Nr. 9 |Üben}}
* S. 18, Nr. 9 |Üben}}
 
<ggb_applet width="987" height="794" border="888888" />
{{Lösung versteckt|1= <span style="color:red">noch ergänzen</span>  
<small>Applet von C.Buß-Haskert</small>
|2=Tipp zu Nr. 9|3=Tipp ausblenden}}
{{Lösung versteckt|1= <span style="color:red">noch ergänzen</span>
|2=Lösung zu Nr. 9|3=Lösung ausblenden}}




{{Box|Übung x: Winkel zeichnen|Klicke auf den folgenden Link und bearbeite die realmath-Übung. Zeichne mindestens 10 Winkel korrekt ein. <br><br>
{{Box|Übung 20: Winkel zeichnen|Klicke auf den folgenden Link und bearbeite die realmath-Übung. Zeichne mindestens 10 Winkel korrekt ein. <br><br>
https://realmath.de/Neues/Klasse5/winkel/winkelkreis.php
https://realmath.de/Neues/Klasse5/winkel/winkelkreis.php
|Üben}}
|Üben}}




{{Box|Übung x: Aufgaben im Buch|Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft. <br>
{{Box|Übung 21: Aufgaben im Buch|Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft. Schreibe die Rechnungen vollständig und übersichtlich auf. Kontrolliere deine Lösungen mithilfe der Applets unten.<br>
* S. 18, Nr. 11
* S. 18, Nr. 11
* S. 18, Nr. 12 |Üben}}
* S. 18, Nr. 12 |Üben}}
Kontrolliere deine Lösungen:<br>
<ggb_applet id="utukadqd" width="800" height="595" border="888888" /><br>
<ggb_applet id="mk95yu2t" width="704" height="771" border="888888" />
<small>Applets von C.Buß-Haskert</small>


{{Lösung versteckt|1= <span style="color:red">noch ergänzen</span>
|2=Tipp zu Nr. 11|3=Tipp ausblenden}}
{{Lösung versteckt|1= <span style="color:red">noch ergänzen</span>
|2=Lösung zu Nr. 11|3=Lösung ausblenden}}
<br>
{{Lösung versteckt|1= <span style="color:red">noch ergänzen</span>
|2=Tipp zu Nr. 12|3=Tipp ausblenden}}
{{Lösung versteckt|1= <span style="color:red">noch ergänzen</span>
|2=Lösung zu Nr. 12|3=Lösung ausblenden}}




{{Fortsetzung|vorher= 1) Kreis|vorherlink=Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Kreis und Winkel/1) Kreis}}
{{Fortsetzung|vorher= 1) Kreis|vorherlink=Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Kreis und Winkel/1) Kreis}}

Aktuelle Version vom 27. November 2022, 09:08 Uhr

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3. Winkel

3.1 Fachbegriffe beim Winkel

Merke: Der Winkel
Fachbegriffe Winkel.jpg


Übung 8: Aufgaben im Buch

Bearbeite die folgende Aufgabe im Heft.

  • S. 14, Nr. 1


Info 2
Bezeichnung und Größe von Winkeln.jpg

Griechische Buchstaben schreiben: Tippe auf das Bild, dann öffnet sich eine Animation.
Griechische Buchstaben schreiben.gif


Übung 9: Aufgaben im Buch

Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft.

  • S. 15, Nr. 2
  • S. 15, Nr. 3
  • S. 15, Nr. 4
  • S. 15, Nr. 5
  • S. 15, Nr. 6
  • S. 15, Nr. 7

a) und c) In jedem Scheitelpunkt können je zwei Winkel markiert werden - jeweils innen (kleinerer Winkel) und außen (größerer Winkel).

b) und d) Neben den Winkeln, die durch benachbarte Schenkel gebildet werden, können auch Winkel markiert werden, die zwischen nicht benachbarten Schenkeln liegen. (Durch Überspringen von einer bzw. zwei Halbgeraden.)

Im Folgenden ist jeweils nur die Anzahl der Winkel angegeben.
Bei dir müssen alle Abbildungen aus dem Buch sowie alle Winkelbögen mit den entsprechenden Beschriftungen (griechische Buchstaben) im Heft stehen!
a) 2 Winkel
b) 6 Winkel
c) 6 Winkel

d) 12 Winkel


GeoGebra

Achte darauf, exakt zu zeichnen. Übertrage die Abbildung durch Kästchenzählen in dein Heft!

Überlege dir danach, durch welche Eckpunkte der Baumkrone die Lichtstrahlen (= Schenkel) von der Lampe (=Scheitelpunkt) aus bis an die Hauswand verlängert werden müssen.



3.2 Winkelarten

Erklärvideo 2
Schau dir das Video zu den Winkelarten an.
Video laden
YouTube


Merke: Winkelarten
Winkelarten.jpg
GeoGebra


Übung 10: Aufgaben im Buch

Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft.

  • S. 17, Nr. 1 Gib 5 Beispiele mit Rechnung an!
  • S. 18, Nr. 7

Denke daran, dass Vollwinkel eine Größe von 360° haben!
Überlege, welche Winkelgrößen zusammen eine Winkelsumme von 360° ergeben.

Du darfst die auf den Kärtchen abgebildeten Winkelgrößen auch mehrmals verwenden!


Übung 11: Winkelarten

Bearbeite zunächst auf der Seite realmath so viele Aufgaben, bis zu mindestens 300 Punkte erreicht hast. Anschließend bearbeite die folgenden LearningApps.





Übung 12: Winkelgröße schätzen
Bearbeite die folgende LearningApp.



Übung 13: Winkelarten

Klicke auf den folgenden Link und bearbeite die realmath-Übung. Zeichne mindestens 10 Winkel korrekt ein.

https://realmath.de/Neues/Klasse6/winkel/winkelart2.php



3.3 Winkel messen

Zur Erinnerung

Das Geodreieck.jpeg


Erklärvideo 3
Schau dir das Video zu Winkel messen an.
Video laden
YouTube


Info 3
Winkel mithilfe des Geodreiecks messen.jpg


wichtiger Hinweis
Benutze immer die Winkelskala, die am ersten Schenkel mit 0° beginnt.
GeoGebra

Applet von C. Buß-Haskert


Info 4
Besonderheit: Wie kann ich den Winkel messen, wenn der Schenkel zu kurz ist?
EmbedVideo fehlt ein anzugebender Parameter.


Info 5
Überstumpfen Winkel mithilfes des Geodreiecks messen.jpg


Übung 14: Aufgaben im Buch

Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft.

  • S. 17, Nr. 2
  • S. 18, Nr. 8
  • S. 22, Nr. 8
Um die Winkelgröße zu schätzen, überlege zunächst um welche Winkelart es sich hier handelt. Ist es ein spitzer, ein stumpfer, ein rechter, ein überstumpfer oder ein voller Winkel? Da du weißt, wie groß die einzelnen Winkelarten sind, kannst du nun die Winkelgröße schon besser einschätzen.


Jeder Eckpunkt der gezeichneten Figur bildet einen Scheitelpunkt eines Winkels. Die anliegenden Seiten sind die dazugehörigen Schenkel.

Lege also dein Geodreieck mit dem Nullpunkt an den Eckpunkt der Figur und die Grundseite des Geodreiecks an einen der beiden Schenkel. Miss nun den Winkel.

Hier findest du die Lösungen, aber beachte: Sie stehen nicht in der richtigen Reihenfolge.

  • Lösungen für α: 60°; 112°, 28°, 112°
  • Lösungen für β: 76°; 40°; 60°; 87°
  • Lösungen für γ: 112°, 74°, 72°; 60°
  • Lösungen für δ: 100°; 87°


Übung 15: Winkel messen

Klicke auf den folgenden Link und bearbeite die realmath-Übung. Miss mindestens 10 Winkel korrekt.

https://realmath.de/Neues/Klasse6/winkel/winkelmessen.php

Vorgehen:

  1. Blende das Geodreieck und die Hand ein, indem du die jeweiligen Kästchen oben links in der Ecke anklickst.
  2. Lege das Geodreieck mit dem Nullpunkt auf den Scheitel S.
  3. Anschließend musst du das Geodreieck am Punkt F so weit drehen, dass es auf dem ersten Schenkel liegt.
  4. Klicke auf die Hand und ziehe sie soweit, dass der entsprechende Winkel den zweiten Schenkel berührt.
  5. Lies nun die Größe des Winkels ab und trage sie ein. Denke an das Grad-Zeichen °.
  6. Überprüfe deine Eingabe.

Falls du noch Hilfe benötigst, klicke auf der realmath-Seite links neben der Übung das Feld "Winkel zeichnen Video" an. Dann wird dir in einem Video Schritt für Schritt das Vorgehen erklärt.


Übung 16: überstumpfe Winkel messen

Klicke auf den folgenden Link und bearbeite die realmath-Übung. Miss mindestens 10 Winkel korrekt.

https://realmath.de/Neues/Klasse6/winkel/winkelmessen3.php

Vorgehen:

  1. Blende das Geodreieck und die Hand ein, indem du die jeweiligen Kästchen oben links in der Ecke anklickst.
  2. Lege das Geodreieck mit dem Nullpunkt auf den Scheitel S.
  3. Anschließend musst du das Geodreieck am Punkt F so weit drehen, dass es auf dem ersten Schenkel liegt.
  4. Klicke auf die Hand und ziehe sie soweit, dass der Winkel 180° groß ist.
  5. Nun kannst du weiterzählen (190°, 200°, 210°, ...) bis du zu dem zweiten Schenkel kommst.
  6. Trage im Anschluss daran die Größe des Winkels ein. Denke an das Grad-Zeichen °.
  7. Überprüfe deine Eingabe.

Falls du noch Hilfe benötigst, klicke auf der realmath-Seite links neben der Übung das Feld "Winkel zeichnen Video" an. Dann wird dir in einem Video Schritt für Schritt das Vorgehen erklärt.



3.4 Winkel zeichnen

Link zum GeoGebra-Buch des FLINK-Teams zum Thema WINKLE ZEICHNEN:
https://www.geogebra.org/m/mhkhjg4g

Erklärvideo 4
Schau dir das Video zu Winkel zeichnen an.
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Info 6
Winkel zeichnen.jpg


Übung 17: Winkel zeichnen

Klicke auf den folgenden Link und bearbeite die realmath-Übung. Zeichne mindestens 10 Winkel korrekt ein.

https://realmath.de/Neues/Klasse6/winkel/winkelzeichnen.php

Vorgehen:

  1. Blende das Geodreieck und die Hand ein, indem du die jeweiligen Kästchen oben links in der Ecke anklickst.
  2. Lege das Geodreieck mit dem Nullpunkt auf den Scheitel S.
  3. Anschließend musst du das Geodreieck am Punkt F so weit drehen, dass es auf dem ersten Schenkel liegt.
  4. Klicke auf die Hand und ziehe sie soweit, dass der entsprechende Winkel entsteht.
  5. Überprüfe deine Zeichnung.

Falls du noch Hilfe benötigst, klicke auf der realmath-Seite links neben der Übung das Feld "Winkel zeichnen Video" an. Dann wird dir in einem Video Schritt für Schritt das Vorgehen erklärt.


Info 7
Überstumpfen Winkel zeichnen 1.jpgÜberstumpfen Winkel zeichnen 2.jpg

Video zum Zeichnen von überstumpfen Winkeln:

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Übung 18: Aufgaben im Buch

Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft.

  • S. 17, Nr. 4
  • S. 22, Nr. 7

Prüfe deine Zeichnungen:

GeoGebra

Applet von C. Buß-Haskert



3.5 Winkel berechnen

Übung 19: Aufgaben im Buch

Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft. Schreibe deine Rechnungen vollständig und übersichtlich auf. Prüfe deine Lösungen mithilfe des Applets unten.

  • S. 18, Nr. 9

Bei der MediaWiki-Programmerweiterung GeoGebra ist ein Fehler aufgetreten: Ein Parameter wurde nicht angegeben und fehlt daher („width“, „height“ oder „ggbBase64“).

Applet von C.Buß-Haskert


Übung 20: Winkel zeichnen

Klicke auf den folgenden Link und bearbeite die realmath-Übung. Zeichne mindestens 10 Winkel korrekt ein.

https://realmath.de/Neues/Klasse5/winkel/winkelkreis.php


Übung 21: Aufgaben im Buch

Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft. Schreibe die Rechnungen vollständig und übersichtlich auf. Kontrolliere deine Lösungen mithilfe der Applets unten.

  • S. 18, Nr. 11
  • S. 18, Nr. 12

Kontrolliere deine Lösungen:

GeoGebra


GeoGebra

Applets von C.Buß-Haskert



1) Kreis
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