Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Geometrie/2) senkrecht und parallel

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2. senkrecht und parallel

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Senkrechte Gerade zu einer Gerade durch einen Punkt zeichnen

Senkrechte Gerade durch einen vorgegebenen Punkt zeichnen.JPG


Übung 6:senkrechte Geraden zeichnen - beliebig und durch einen vorgegebenen Punkt
Bearbeite die folgenden Learningapp.




Übung 7 (im Heft)

Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft.

  • S. 98, Nr. 3, 4
  • Lege das Geodreieck mit der Mittellinie auf die Gerade g, sodass sich der Nullpunkt des Geodreiecks bei dem Punkt A befindet. Zeichne nun die Gerade.
  • Gehe bei der Gerade h und dem Punkt B genauso vor.
  • Schaue dir ansonsten oben den Infokasten noch einmal genau an und gehe ebenfalls Schritt für Schritt genauso vor.
  • Lege das Geodreieck mit der Mittellinie auf die Gerade g und durch den Punkt P. Zeichne nun die Gerade.
  • Gehe bei dem Punkt R genauso vor.
  • Gehe bei dem Punkt Q wie in Nr. 3 vor.
  • Schaue dir ansonsten oben den Infokasten noch einmal genau an und gehe ebenfalls Schritt für Schritt genauso vor.



Übung 8: senkrechte Geraden durch einen Punkt zeichnen
Klicke auf den folgenden Link und zeichne mind. 5 senkrechte Geraden.

http://realmath.de/Neues/Klasse5/geogrund/senkrecht01.html

Bei zwei Vierecken stehen die Diagonalen senkrecht aufeinander, bei zwei Vierecken nicht.



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Übung 7 (im Heft)

Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft.

  • S.98, Nr. 5




Merke

senkrechte und parallele Geraden

Merkkasten - Ausmultiplizieren und Ausklammern.jpg


Übung 22: Ausmultiplizieren und Ausklammern
Bearbeite die folgenden Learningapps.




Übung 23 (im Heft)
Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft.

S. 83, Nr. 1

Zerlege den größeren Faktor in seinen Zehner und Einer. z.B. 23 in 20 + 3.

Schaue dir nun das Beispiel im Buch genau an und gehe Schritt für Schritt genauso vor.
Hier findest du die Lösungen in der richtigen Reihenfolge. Schaue nach, ob deine Ergebnisse richtig sind und rechne bei falschen Ergebnissen die Aufgabe noch einmal neu. Denke daran, bei dir im Heft muss der gesamte Rechenweg (wie im Beispiel) notiert sein.
a) 138, 238, 459
b) 232, 184, 380
c) 918, 1 624, 3 570

S. 83, Nr. 2

Runde den größeren Faktor auf den nächsten Zehner auf und ziehe die entsprechende Anzahl an Einern wieder ab.
z.B. 29 wird zu 30 - 1
46 wird zu 50 - 4

Schaue dir nun das Beispiel im Buch genau an und gehe Schritt für Schritt genauso vor.
Hier findest du die Lösungen in der richtigen Reihenfolge. Schaue nach, ob deine Ergebnisse richtig sind und rechne bei falschen Ergebnissen die Aufgabe noch einmal neu. Denke daran, bei dir im Heft muss der gesamte Rechenweg (wie im Beispiel) notiert sein.
a) 232, 351, 288
b) 147, 216, 340
c) 2 086, 1 194, 1 996

S. 83, Nr. 4

Beispiel:
4 ⋅ (8 + 5)
= 4 ⋅ 8 + 4 ⋅ 5
= 32 + 20

= 52
Hier findest du die Lösungen in der richtigen Reihenfolge. Schaue nach, ob deine Ergebnisse richtig sind und rechne bei falschen Ergebnissen die Aufgabe noch einmal neu. Denke daran, bei dir im Heft muss der gesamte Rechenweg notiert sein. (siehe Beispiel im Tipp)
a) 85
b) 126
c) 156
d) 234
e) 216
f) 306


Übung 24: Wie wurde richtig ausmultipliziert? Statt runder Klammern wurden hier immer eckige Klammern verwendet.
Üben

1) 3 ⋅ [14 + 5] (!3 ⋅ 14 - 3 ⋅ 5) (3 ⋅ 14 + 3 ⋅ 5) (!14 ⋅ 3 + 14 ⋅ 5) (!5 ⋅ 3 + 5 ⋅ 14)

2) [8 + 12] ⋅ 6 (!8 ⋅ 6 - 12 ⋅ 6) (!8 ⋅ 12 + 12 ⋅ 6) (!6 ⋅ 8 + 12 ⋅ 8) (6 ⋅ 8 + 6 ⋅ 12)

3) 25 ⋅ [7 - 4] (!25 ⋅ 4 - 25 ⋅ 7) (25 ⋅ 7 - 25 ⋅ 4) (!7 ⋅ 25 + 4 ⋅ 25) (!25 ⋅ 4 + 25 ⋅ 7)

4) [28 - 13] ⋅ 16 (!28 ⋅ 16 + 13 ⋅ 16) (!16 ⋅ 13 - 16 ⋅ 28) (16 ⋅ 28 - 13 ⋅ 16) (!28 ⋅ 16 - 28 ⋅ 13)

5) 9 ⋅ [17 + 8] (8 ⋅ 9 + 17 ⋅ 9) (!9 ⋅ 17 + 17 ⋅ 8) (!8 ⋅ 9 - 17 ⋅ 9) (!17 ⋅ 8 + 9 ⋅ 8)


Übung 25: Fachbegriffe / Rechenausdrücke aufstellen
Bearbeite die folgenden Learningapps.







Übung 26 (im Heft)
Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft.

S. 83, Nr. 9

Gehe Schritt für Schritt vor.
a) Bilde zuerst die Summe aus 23 und 7. Setze diese in Klammern und multipliziere sie anschließend mit 9.
b) Hier musst du als erstes zwei Produkte bilden. Das aus 17 und 38 und das aus 17 und 12. Setze beide jeweils in Klammern und addiere sie miteinander. Welches Rechenzeichen musst du also dann dazwischen setzen?

c) Auch hier bildest du insgesamt zwei Quotienten. Den aus 96 und 12 und den aus 144 und 12. Achtung: Den ersten Quotienten musst du nun vom zweiten subtrahieren. Denke an das passende Rechenzeichen dazwischen.
Hier findest du die Lösungen in der richtigen Reihenfolge. Schaue nach, ob deine Ergebnisse richtig sind und rechne bei falschen Ergebnissen die Aufgabe noch einmal neu. Entweder hat sich beim Aufstellen des Rechenausdrucks ein Fehler eingeschlichen oder du hast dich vielleicht verrechnet. Denke daran, bei dir im Heft muss der gesamte Rechenausdruck notiert sein.
a) 270
b) 850
c) 4

S. 83, Nr. 7

Wenn du nicht weiterkommst, bringe die folgenden Elemente in die richtige Reihenfolge.
a) mit der Summe/ Multipliziere/ von 13 und 27/ 7
b) mit 31/ die Differenz/ Multipliziere/ von 112 und 12
c) das Produkt/ von 18 und 28/ von 18 und 22/ Addiere/ zum Produkt von
d) von 13 und 25/ das Produkt/ von 13 und 21/ vom Produkt/ Subtrahiere

e) zum Produkt von/ 13 und 12/ das Produkt von/ 37 und 12/ Addiere
Hier findest du die Lösungen in der richtigen Reihenfolge. Schaue nach, ob deine Ergebnisse richtig sind und rechne bei falschen Ergebnissen die Aufgabe noch einmal neu. Entweder hat sich beim Aufstellen des Rechenausdrucks ein Fehler eingeschlichen oder du hast dich vielleicht verrechnet. Denke daran, bei dir im Heft muss der Rechenausdruck in Worten notiert sein.
a) 280
b) 3 100
c) 900
d) 52
e) 600




Übung 27 (im Heft)
Bearbeite die folgenden Anwendungsaufgaben im Heft. Denke an den 3-Schritt: Frage, Rechnung, Antwort.

S. 83, Nr. 9

  • Wie viel erhält Solveig in einem Monat? Bilde einen Rechenausdruck. Addiere hierfür die Werte.
  • Wie viele Monate hat ein Jahr? Multipliziere nun den vorherigen Rechenausdruck mit der Anzahl der Monate.
Die Lösung ist 240€. Denke daran, bei dir im Heft muss Frage, Rechnung und Antwort notiert sein.

S. 83, Nr. 10

Sie benötigt von allen Brettern jeweils 6 Stück. Daher kannst du einen Faktor ausklammern. Beim Ausklammern dürfen auch mehr als zwei Zahlen in der Klammer vorhanden sein.
Die Lösung ist 180€. Denke daran, bei dir im Heft muss Frage, Rechnung und Antwort notiert sein.




1) Strecken und Geraden
3) Quadratgitter
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