Herta-Lebenstein-Realschule/Dezimalbrüche selbständig erarbeiten/6) Vergleichen und Ordnen von Dezimalbrüchen: Unterschied zwischen den Versionen

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==6) Vergleichen und Ordnen von Dezimalbrüchen==
{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Seite der Herta-Lebenstein-Realschule|vorherlink=Herta-Lebenstein-Realschule}}<br>
 
{{Navigation|[[Herta-Lebenstein-Realschule/Dezimalbr%C3%BCche_selbst%C3%A4ndig_erarbeiten/1) Dezimalbr%C3%BCche_in_der_Stellenwerttafel|1) Dezimalbrüche in der Stellenwerttafel]]
 
[[Herta-Lebenstein-Realschule/Dezimalbr%C3%BCche_selbst%C3%A4ndig_erarbeiten/2)_Dezimalbr%C3%BCche_in_Br%C3%BCche_umwandeln|2) Dezimalbrüchen in Brüche umwandeln]]
 
[[Herta-Lebenstein-Realschule/Dezimalbrüche_selbständig_erarbeiten/3)_Brüche_in_Dezimalbrüche_umwandeln|3) Brüche in Dezimalbrüche umwandeln]]
 
[[Herta-Lebenstein-Realschule/Dezimalbr%C3%BCche_selbst%C3%A4ndig_erarbeiten/4)_Periodische_Dezimalbr%C3%BCche|4) Periodische Dezimalbrüche]]
 
[[Herta-Lebenstein-Realschule/Dezimalbr%C3%BCche_selbst%C3%A4ndig_erarbeiten/5)_Dezimalbr%C3%BCche_am_Zahlenstrahl_eintragen|5) Dezimalbrüche am Zahlenstrahl eintragen]]
 
[[Herta-Lebenstein-Realschule/Dezimalbr%C3%BCche_selbst%C3%A4ndig_erarbeiten/6)_Vergleichen_und_Ordnen_von_Dezimalbr%C3%BCchen|6) Vergleichen und Ordnen von Dezimalbrüchen]]
 
[[Herta-Lebenstein-Realschule/Dezimalbr%C3%BCche_selbst%C3%A4ndig_erarbeiten/7)_Runden_von_Dezimalbr%C3%BCchen|7) Runden von Dezimalbrüchen]]}}
 
==6 Vergleichen und Ordnen von Dezimalbrüchen==


Du hast schon zum Einstieg beantwortet, wer am weitesten gesprungen ist.
Du hast schon zum Einstieg beantwortet, wer am weitesten gesprungen ist.
Wie bist du dabei vorgegangen?
Wie bist du dabei vorgegangen?
[[Datei:Weitsprung mti Weiten 1.png|left]]Und auch beim Sprint müssen wir überlegen:
[[Datei:Weitsprung mti Weiten 1.png|center]]
{{#ev:youtube|MCFEYHoxUUc|800|center|||start=26&end=51}}
Und auch beim Sprint müssen wir überlegen:<br>
Schau das Video auf youtube an: https://www.youtube.com/watch?v=3nbjhpcZ9_g<br>
<br>
Der Weltrekord von Usain Bolt über 100m Sprint liegt bei 9:58 s.


Der Weltrekord von Hussein Bold über 100m Spring liegt bei 9:58 s.
{{Box|1=Einstiegsaufgabe|2=Beim Weitsprung schaffte Tom mit 3,40m den 1. Platz, Lisa mit 3,25m den 3. Platz. Auf Platz 2 sprang Klaus. Wie weit könnte er gesprungen sein?|3=Meinung}}


Wie kannst du die Reihenfolge der nachfolgenden Sprinter herausfinden, wenn die Laufzeiten z.B. 9,92s; 9,82s; 9,85s; 9,98s; und 10,01s betragen hätte?
{{Lösung versteckt|Welche Zahl liegt zwischen 3,25 und 3,40? Stelle dir die Zahlen auf dem Zahlenstrahl vor.|Tipp|Verbergen}}
Sortiere von schnell nach langsamer im Heft.  


{{Box| Dezimalbrüche vergleichen und ordnen|Wie kannst du die Reihenfolge der nachfolgenden Sprinter herausfinden, wenn die Laufzeiten z.B. 9,92s; 9,82s; 9,85s; 9,98s und 10,01s betragen hätten?
Sortiere von schnell nach langsam im Heft.<br>
[[Datei:Größer kleiner gleich.png|rahmenlos|rechts]]|Arbeitsmethode}}
{{Lösung versteckt| 9,82s < 9,85s < 9,92s < 9,98s < 10,01s |Lösung|Verbergen}}
{{Lösung versteckt| 9,82s < 9,85s < 9,92s < 9,98s < 10,01s |Lösung|Verbergen}}
{{Box|Merke: Dezimalbrüche vergleichen und ordnen|Dezimalbrüche auf dem Zahlenstrahl sind umso größer, je weiter sie rechts liegen. Wir vergleichen die Stellenwerte der Dezimalbrüche von links nach rechts, bis zur ersten Stelle, an der verschiedene Ziffern stehen. Diese Stelle entscheidet.|Arbeitsmethode}}
[[Datei:Dezimalbrüche vergleichen Beispiele.png]]


{{Box|Merke: Dezimalbrüche vergleichen|Dezimalbrüche auf dem Zahlenstrahl sind umso größer, je weiter sie rechts liegen. Wir vergleichen die Stellenwerte der Dezimalbrüche von links nach rechts, bis zur ersten Stelle, an der verschiedene Ziffern stehen. Diese Stelle entscheidet.
|Arbeitsmethode}}


Beispiele
Das Video zeigt dies auch noch einmal an Beispielen:
{{#ev:youtube|_bMeFj2JNyw|700|center|||start=0&end=88}}


{{Box|Übung 1 (online)|Löse auf der Seite [https://mathe.aufgabenfuchs.de/bruch/dezimalzahl.shtml '''Aufgabenfuchs''']
* 9
* 10
* 11|Üben}}
<br />


{{Box|Übung 1|Löse auf der Seite Aufgabenfuchs Nr. 9, 10 und 11|Übung}}
{{Box|Übung 2|Löse die folgenden Quizze.|Üben}}
https://mathe.aufgabenfuchs.de/bruch/dezimalzahl.shtml
{{h5p-zum|id=20210|height=300}}
{{h5p-zum|id=20211|height=300}}
{{LearningApp|app=p5ghfeab523|width=100%|height=400px}}
{{LearningApp|app=p78rucbu523|width=100%|height=400px}}


{{Box|Übung 3 (im Heft)|Löse die Aufgaben aus dem Buch in deinem Heft. Falls nötig, nutze die Tipps zu den Aufgaben.
* S. 107 Nr. 5
* S. 107 Nr. 6
* S. 107 Nr. 8
* S. 107 Nr. 10|Üben}}
{{Lösung versteckt|[[Datei:S. 107 Nr. 5 Lösungshinweise.png]]|Lösungshinweis zu Nr. 5|Verbergen}}
{{Lösung versteckt|[[Datei:S. 107 Nr. 6 Lösungshinweise.png]]|Lösungshinweis zu Nr. 6|Verbergen}}
{{Lösung versteckt|[[Datei:S. 107 Nr. 8 Lösungshinweis.png]]|Lösungshinweis zu Nr. 8|Verbergen}}
{{Lösung versteckt|[[Datei:S. 107 Nr. 10 Lösungshinweis.png]]|Lösungshinweis zu Nr. 10|Verbergen}}
<br />
<br />
{{Box|Übung 4 Bist ein Profi?|Schaffst du es, die Aufgaben aus dem Buch zu lösen? Dann darfst du dich "Profi" nennen!
* S. 114 Nr. 8
* S. 114 Nr. 14
* S. 114 Nr. 15
* S. 115 Nr. 11|Üben}}
{{Lösung versteckt|Wandle die Brüche zunächst in Dezimalbrüche um und vergleiche dann. Schau evtl. noch einmal beim Thema 3) Brüche in Dezimalbrüche umwandeln [[Dezimalbrüche selbständig erarbeiten/3) Brüche in Dezimalbrüche umwandeln|3) Brüche in Dezimalbrüche umwandeln]]|Tipp zu Nr. 8|Verbergen}}
{{Lösung versteckt|1=a) Erinnerung: 0,<math>\bar{3}</math> = 0,33333..., also gilt 0,3<0,<math>\bar{3}</math>.<br>
b)0,<math>\bar{6}</math> = 0,6666..., also gilt...<br>
c) 1,4<math>\bar{5}</math> = 1,45555..., also gilt...<br>
d) 0,1<math>\bar{2}</math> = 1,2222..., also gilt...<br>
e) 2,3<math>\bar{4}</math> = 2,3444... und 2,<math>\overline{34}</math> = 2,343434..., also gilt...<br>
c) 4,5<math>\bar{1}</math> = 4,5111... und 4,5<math>\bar{1}</math> = 4,5111..., also gilt...<br>|2=Tipp zu Nr. 14|3=Verbergen}}
{{Lösung versteckt|1=a) Erinnerung: Erinnerung: 0,<math>\bar{6}</math> = <math>\tfrac{2}{3}</math><br><br>
b) Wandle <math>\tfrac{4}{9}</math> in einen Dezimalbruch um. Rechne 4:9=...<br>
c) Wandle <math>\tfrac{7}{6}</math> in einen Dezimalbruch um. Rechne 7:6=...<br>
d) Erinnerung: 0,<math>\bar{6}</math> = <math>\tfrac{2}{3}</math><br>
e) Wandle <math>\tfrac{5}{3}</math> in einen Dezimalbruch um.<br>
f) Wandle <math>\tfrac{4}{7}</math> in einen Dezimalbruch um.<br>|2=Tipp zu Nr. 15|3=Verbergen}}
{{Lösung versteckt|1=a) Wandle den Dezimalbruch 0,6 in einen Bruch um.<br>
0,6 = <math>\tfrac{6}{10}</math><br>
b) Wandle den Bruch in einen Dezimalbruch um.<br>
<math>\tfrac{42}{10}</math> = 4,2<br>
Gehe bei c) bis f) ähnlich vor.|2=Tipp zu Nr. 11|3=Verbergen}}


{{Box|Übung 2|Löse das folgende Quiz|Übung}}
{{H5p|id=780211|height=300}}


{{Box|Löse im Heft|S. 107 Nr. 5, 6, 8 und 10. Falls nötig, schau die Tipps unten zu den Aufgaben an.|Arbeitsmethode}}
{{Fortsetzung|weiter=7) Runden von Dezimalbrüchen|weiterlink=Herta-Lebenstein-Realschule/Dezimalbrüche selbständig erarbeiten/7) Runden von Dezimalbrüchen|vorher=zurück zur Startseite|vorherlink=Herta-Lebenstein-Realschule/Dezimalbrüche selbständig erarbeiten}}
{{Lösung versteckt|[[Datei:S. 107 Nr. 5 Lösungshinweise.png]]|Lösungshinweis zu Nr. 5|Verbergen}}
<br />{{Lösung versteckt|[[Datei:S. 107 Nr. 6 Lösungshinweise.png]]|Lösungshinweis zu Nr. 6|Verbergen}}
{{Lösung versteckt|[[Datei:S. 107 Nr. 8 Lösungshinweis.png|mini]]|Lösungshinweis zu Nr. 8|Verbergen}}
<br />

Aktuelle Version vom 30. Januar 2023, 16:25 Uhr

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6 Vergleichen und Ordnen von Dezimalbrüchen

Du hast schon zum Einstieg beantwortet, wer am weitesten gesprungen ist. Wie bist du dabei vorgegangen?

Weitsprung mti Weiten 1.png

Und auch beim Sprint müssen wir überlegen:
Schau das Video auf youtube an: https://www.youtube.com/watch?v=3nbjhpcZ9_g

Der Weltrekord von Usain Bolt über 100m Sprint liegt bei 9:58 s.


Einstiegsaufgabe
Beim Weitsprung schaffte Tom mit 3,40m den 1. Platz, Lisa mit 3,25m den 3. Platz. Auf Platz 2 sprang Klaus. Wie weit könnte er gesprungen sein?
Welche Zahl liegt zwischen 3,25 und 3,40? Stelle dir die Zahlen auf dem Zahlenstrahl vor.


Dezimalbrüche vergleichen und ordnen

Wie kannst du die Reihenfolge der nachfolgenden Sprinter herausfinden, wenn die Laufzeiten z.B. 9,92s; 9,82s; 9,85s; 9,98s und 10,01s betragen hätten? Sortiere von schnell nach langsam im Heft.

Größer kleiner gleich.png
9,82s < 9,85s < 9,92s < 9,98s < 10,01s
Merke: Dezimalbrüche vergleichen und ordnen
Dezimalbrüche auf dem Zahlenstrahl sind umso größer, je weiter sie rechts liegen. Wir vergleichen die Stellenwerte der Dezimalbrüche von links nach rechts, bis zur ersten Stelle, an der verschiedene Ziffern stehen. Diese Stelle entscheidet.

Dezimalbrüche vergleichen Beispiele.png


Das Video zeigt dies auch noch einmal an Beispielen:

Video laden
YouTube


Übung 1 (online)

Löse auf der Seite Aufgabenfuchs

  • 9
  • 10
  • 11



Übung 2
Löse die folgenden Quizze.




Übung 3 (im Heft)

Löse die Aufgaben aus dem Buch in deinem Heft. Falls nötig, nutze die Tipps zu den Aufgaben.

  • S. 107 Nr. 5
  • S. 107 Nr. 6
  • S. 107 Nr. 8
  • S. 107 Nr. 10
S. 107 Nr. 5 Lösungshinweise.png
S. 107 Nr. 6 Lösungshinweise.png
S. 107 Nr. 8 Lösungshinweis.png
S. 107 Nr. 10 Lösungshinweis.png


Übung 4 Bist ein Profi?

Schaffst du es, die Aufgaben aus dem Buch zu lösen? Dann darfst du dich "Profi" nennen!

  • S. 114 Nr. 8
  • S. 114 Nr. 14
  • S. 114 Nr. 15
  • S. 115 Nr. 11
Wandle die Brüche zunächst in Dezimalbrüche um und vergleiche dann. Schau evtl. noch einmal beim Thema 3) Brüche in Dezimalbrüche umwandeln Herta-Lebenstein-Realschule/Dezimalbrüche selbständig erarbeiten/3) Brüche in Dezimalbrüche umwandeln

a) Erinnerung: 0,Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \bar{3}} = 0,33333..., also gilt 0,3<0,Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \bar{3}} .
b)0,Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \bar{6}} = 0,6666..., also gilt...
c) 1,4Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \bar{5}} = 1,45555..., also gilt...
d) 0,1Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \bar{2}} = 1,2222..., also gilt...
e) 2,3Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \bar{4}} = 2,3444... und 2,Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \overline{34}} = 2,343434..., also gilt...

c) 4,5Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \bar{1}} = 4,5111... und 4,5Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \bar{1}} = 4,5111..., also gilt...

a) Erinnerung: Erinnerung: 0,Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \bar{6}} = Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \tfrac{2}{3}}

b) Wandle Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \tfrac{4}{9}} in einen Dezimalbruch um. Rechne 4:9=...
c) Wandle Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \tfrac{7}{6}} in einen Dezimalbruch um. Rechne 7:6=...
d) Erinnerung: 0,Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \bar{6}} = Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \tfrac{2}{3}}
e) Wandle Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \tfrac{5}{3}} in einen Dezimalbruch um.

f) Wandle Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \tfrac{4}{7}} in einen Dezimalbruch um.

a) Wandle den Dezimalbruch 0,6 in einen Bruch um.
0,6 = Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \tfrac{6}{10}}
b) Wandle den Bruch in einen Dezimalbruch um.
Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \tfrac{42}{10}} = 4,2

Gehe bei c) bis f) ähnlich vor.


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7) Runden von Dezimalbrüchen
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