Herta-Lebenstein-Realschule/Dezimalbrüche selbständig erarbeiten/1) Dezimalbrüche in der Stellenwerttafel: Unterschied zwischen den Versionen

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[[Herta-Lebenstein-Realschule/Dezimalbr%C3%BCche_selbst%C3%A4ndig_erarbeiten/1) Dezimalbr%C3%BCche_in_der_Stellenwerttafel|1) Dezimalbrüche in der Stellenwerttafel]]


[[Herta-Lebenstein-Realschule/Dezimalbr%C3%BCche_selbst%C3%A4ndig_erarbeiten/2)_Dezimalbr%C3%BCche_in_Br%C3%BCche_umwandeln|2) Dezimalbrüchen in Brüche umwandeln]]
[[Herta-Lebenstein-Realschule/Dezimalbr%C3%BCche_selbst%C3%A4ndig_erarbeiten/2)_Dezimalbr%C3%BCche_in_Br%C3%BCche_umwandeln|2) Dezimalbrüche in Brüche umwandeln]]


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[[Herta-Lebenstein-Realschule/Dezimalbr%C3%BCche_selbst%C3%A4ndig_erarbeiten/7)_Runden_von_Dezimalbr%C3%BCchen|7) Runden von Dezimalbrüchen]]
}}
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==1 Dezimalbrüche in der Stellenwerttafel==
Bearbeite die nachfolgende Applet des FLINK-Teams:
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Originallink: https://www.geogebra.org/m/bjx9zkv5#material/zgutptw6


{{Box|1=Merke|2=Schreibe ins Heft:
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Originallink: https://www.geogebra.org/m/bjx9zkv5#material/gy3ke58k


Dezimalbrüche sind Brüche in einer anderen Schreibweise: Sie haben den Nenner 10, 100, 1000, …


0,7 = <math>{7 \over 10}</math> ; die erste Stelle nach dem Komma sind die Zehntel<span style="Color:red"> '''z''' </span>(dezi).
{{Box|1=Merke|2=Schreibe ins Heft:<br>
Dezimalbrüche sind Brüche in einer anderen Schreibweise: Sie haben den Nenner 10, 100, 1000, …<br>
0,08 = <math>{8 \over 100}</math> ; die zweite Stelle nach dem Komma sind die Hundertstel<span style="Color:red"> '''h''' </span>(centi).
0,7 = <math>{7 \over 10}</math> ; die erste Stelle nach dem Komma sind die Zehntel<span style="Color:red"> '''z''' </span>(dezi).<br>
0,08 = <math>{8 \over 100}</math> ; die zweite Stelle nach dem Komma sind die Hundertstel<span style="Color:orange"> '''h''' </span>(centi).<br>
0,004 = <math>{4 \over 1000}</math> ; die dritte Stelle sind Tausendstel<span style="Color:red"> '''t''' </span>(milli).
0,004 = <math>{4 \over 1000}</math> ; die dritte Stelle sind Tausendstel<span style="Color:green"> '''t''' </span>(milli).<br>
Die Ziffern hinter dem Komma heißen '''Nachkommaziffern''' oder '''Dezimalen'''.<br>
Die Ziffern hinter dem Komma heißen '''Nachkommaziffern''' oder '''Dezimalen'''.
Dezimalbrüche lassen sich in einer '''Stellenwerttafel''' darstellen:
Dezimalbrüche lassen sich in einer '''Stellenwerttafel''' darstellen:
[[Datei:Stellenwerttafel.png|700px|center]]
[[Datei:Stellenwerttafel.png|700px|center]]
|3=Merksatz
|3=Merksatz}}
}}
<br>
Dezimalzahlen lassen sich auch am Zahlenstrahl darstellen:
{{Box|Zahlenstrahl-Lupe|Du kannst zwischen den natürlichen Zahlen auf dem Zahlenstrahl weitere Zahlen eintragen. Schau mit der Lupe!|Unterrichtsidee}}
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Originallink: https://www.geogebra.org/m/ykgs7ydx  <br>
Applet von B. Lachner<br>


{{Box|Dezimalzahlen darstellen|Im nachfolgenden Applet kannst du die Dezimalzahlen als Bruchteile darstellen. Erkläre!|Unterrichtsidee}}
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Originallink: https://www.geogebra.org/m/vsmtnrq3<br>
Applet von B. Lachner
<br>
{{Box|Übung 1|Bearbeite die folgenden Apps.|Üben}}
{{Box|Übung 1|Bearbeite die folgenden Apps.|Üben}}
{{LearningApp|app=pi813ph2c22|width=100%|height=600px}}


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{{Box|Übung 2 im Heft|Löse S. 105 Nr. 1 und 2 in deinem Heft|Üben}}
{{LearningApp|app=pkvdywpga20|width=100%|height=600px|}}


{{Box|Übung 3 online|Löse Nr. 1 bis 4 https://aufgabenfuchs.de/mathematik/bruch/dezimalbruch.shtml|Üben}}  
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<ggb_applet id="vjmxabfu" width="630" height="540" border="888888" />
Applet des FLINK-Teams, Originallink: https://www.geogebra.org/m/bjx9zkv5#material/wm6mgpaw
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Applet des FLINK-Teams, Originallink: https://www.geogebra.org/m/bjx9zkv5#material/z8zvnprt
<ggb_applet id="wbd5hup5" width="780" height="580" border="888888" />
Applet des FLINK-Teams, Originallink: https://www.geogebra.org/m/bjx9zkv5#material/xfgnwee5
 
{{Box|Übung 2 im Heft|Löse die Aufgaben aus dem Buch. Löse im Heft.
* S. 105 Nr. 1  
* S. 105 Nr. 2|Üben}}
 
{{Box|Übung 3 - online|Löse auf der Seite [https://aufgabenfuchs.de/mathematik/bruch/dezimalbruch.shtml Aufgabenfuchs] die Aufgaben
* 1
* 2
* 3
* 4 |Üben}}  




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{{Lösung versteckt|Welche Nullen dürfen weggelassen werden, ohne dass sich der Wert der Zahl ändert?[[Datei:Unnötige Nullen Tipp 2 Stellenwerttafel.png]]|Tipp 2: Unnötige Nullen streichen|Verbergen}}
{{Lösung versteckt|Welche Nullen dürfen weggelassen werden, ohne dass sich der Wert der Zahl ändert?[[Datei:Unnötige Nullen Tipp 2 Stellenwerttafel.png]]|Tipp 2: Unnötige Nullen streichen|Verbergen}}
Das folgende Quiz soll dir helfen, eine Regel zu formulieren.
Das folgende Quiz soll dir helfen, eine Regel zu formulieren.
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Vergleiche deine Regel mit dem Lückentext. Falls nötig, ergänze und berichtige deine Regel.
Vergleiche deine Regel mit dem Lückentext. Falls nötig, ergänze und berichtige deine Regel.
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{{Box| Übung 4|Schreibe die Zahlen ohne unnötige Nullen.|Üben}}
{{Box| Übung 4|Schreibe die Zahlen ohne unnötige Nullen.|Üben}}
{{LearningApp|app=pzj6m66f520|width=100%|height=400px}}
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{{Box|1=Übung 5|2=Löse nun S. 105 Nr. 7 im Heft. <br> '''Beachte den <u>Tipp zu Nr. 5</u>. <span style="color:green"> Genau so musst du alle Aufgaben bearbeiten!'''</span> <br>Schreibe immer zunächst die Aufgabe ab und schreibe dann - wenn möglich - nach Umwandlung in einen Bruch ohne die unnötigen Nullen (ähnlich wie in der App oben).|3=Üben}}
{{Box|1=Übung 5|2=Bearbeite die Aufgabe aus dem Buch. Löse im Heft.
* S. 105 Nr. 7  
<br> '''Beachte den <u>Tipp zu Nr. 7</u>. <span style="color:green"> Genau so musst du alle Aufgaben bearbeiten!'''</span> <br>Schreibe immer zunächst die Aufgabe ab und schreibe dann - wenn möglich - nach Umwandlung in einen Bruch ohne die unnötigen Nullen (ähnlich wie in der App oben).|3=Üben}}


{{Lösung versteckt|1='''Notiere das folgende Beispiel''' für die Bearbeitung: Nr. 7a (erster Dezimalbruch)<br> Bearbeite die folgenden Aufgaben in derselben Weise.<br>[[Datei:S 105 - Nr 7a (Beispiel).jpg|400 px|center]]|2=Tipp zu Nr. 5|3=Tipp ausblenden}}
{{Lösung versteckt|1='''Notiere das folgende Beispiel''' für die Bearbeitung: Nr. 7a (erster Dezimalbruch)<br> Bearbeite die folgenden Aufgaben in derselben Weise.<br>[[Datei:S 105 - Nr 7a (Beispiel).jpg|400 px|center]]|2=Tipp zu Nr. 7|3=Tipp ausblenden}}
{{Lösung versteckt|1=<span style="color:grey">Bei dir müssen neben einem Antwortsatz (wie dem folgenden) zusätzlich '''alle 12 Umwandlungen zu den Teilaufgaben im Heft''' notiert werden!</span><br><u>Erkenntnis:</u><br> Ist bei einem Dezimalbruch die letzte Nachkommaziffer eine Null, so kann diese weggelassen werden, ohne dass sich der Wert ändert.|2=Lösung zu Nr. 5|3=Tipp ausblenden}}
{{Lösung versteckt|1=<span style="color:grey">Bei dir müssen neben einem Antwortsatz (wie dem folgenden) zusätzlich '''alle 12 Umwandlungen zu den Teilaufgaben im Heft''' notiert werden!</span><br><u>Erkenntnis:</u><br> Ist bei einem Dezimalbruch die letzte Nachkommaziffer eine Null, so kann diese weggelassen werden, ohne dass sich der Wert ändert.|2=Lösung zu Nr. 7|3=Tipp ausblenden}}




Aktuelle Version vom 23. Dezember 2022, 08:15 Uhr

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1 Dezimalbrüche in der Stellenwerttafel

Bearbeite die nachfolgende Applet des FLINK-Teams:

GeoGebra

Originallink: https://www.geogebra.org/m/bjx9zkv5#material/zgutptw6

GeoGebra

Originallink: https://www.geogebra.org/m/bjx9zkv5#material/gy3ke58k


Merke

Schreibe ins Heft:
Dezimalbrüche sind Brüche in einer anderen Schreibweise: Sie haben den Nenner 10, 100, 1000, …
0,7 =  ; die erste Stelle nach dem Komma sind die Zehntel z (dezi).
0,08 =  ; die zweite Stelle nach dem Komma sind die Hundertstel h (centi).
0,004 =  ; die dritte Stelle sind Tausendstel t (milli).
Die Ziffern hinter dem Komma heißen Nachkommaziffern oder Dezimalen.
Dezimalbrüche lassen sich in einer Stellenwerttafel darstellen:

Stellenwerttafel.png


Dezimalzahlen lassen sich auch am Zahlenstrahl darstellen:

Zahlenstrahl-Lupe
Du kannst zwischen den natürlichen Zahlen auf dem Zahlenstrahl weitere Zahlen eintragen. Schau mit der Lupe!
GeoGebra

Originallink: https://www.geogebra.org/m/ykgs7ydx
Applet von B. Lachner


Dezimalzahlen darstellen
Im nachfolgenden Applet kannst du die Dezimalzahlen als Bruchteile darstellen. Erkläre!
GeoGebra

Originallink: https://www.geogebra.org/m/vsmtnrq3
Applet von B. Lachner

Übung 1
Bearbeite die folgenden Apps.








GeoGebra

Applet des FLINK-Teams, Originallink: https://www.geogebra.org/m/bjx9zkv5#material/wm6mgpaw

GeoGebra

Applet des FLINK-Teams, Originallink: https://www.geogebra.org/m/bjx9zkv5#material/z8zvnprt

GeoGebra

Applet des FLINK-Teams, Originallink: https://www.geogebra.org/m/bjx9zkv5#material/xfgnwee5


Übung 2 im Heft

Löse die Aufgaben aus dem Buch. Löse im Heft.

  • S. 105 Nr. 1
  • S. 105 Nr. 2


Übung 3 - online

Löse auf der Seite Aufgabenfuchs die Aufgaben

  • 1
  • 2
  • 3
  • 4


Überflüssige Nullen

Zeichne eine Stellenwerttafel in dein Heft und trage die folgenden Dezimalbrüche ein:

a) 2,50  b) 2,05    c) 2,0500    d) 00,500   e) 02,505

Welche Nullen kann man bei jeder Zahl weglassen, ohne dass sich der Wert des Dezimalbruches ändert?

Formuliere eine Regel.
Schreibe die Zahlen in eine Stellenwerttafel:Unnötige Nullen Tipp Stellenwerttafel.png
Welche Nullen dürfen weggelassen werden, ohne dass sich der Wert der Zahl ändert?Unnötige Nullen Tipp 2 Stellenwerttafel.png

Das folgende Quiz soll dir helfen, eine Regel zu formulieren.


Vergleiche deine Regel mit dem Lückentext. Falls nötig, ergänze und berichtige deine Regel.


Übung 4
Schreibe die Zahlen ohne unnötige Nullen.


Übung 5

Bearbeite die Aufgabe aus dem Buch. Löse im Heft.

  • S. 105 Nr. 7

Beachte den Tipp zu Nr. 7. Genau so musst du alle Aufgaben bearbeiten!
Schreibe immer zunächst die Aufgabe ab und schreibe dann - wenn möglich - nach Umwandlung in einen Bruch ohne die unnötigen Nullen (ähnlich wie in der App oben).
Notiere das folgende Beispiel für die Bearbeitung: Nr. 7a (erster Dezimalbruch)
Bearbeite die folgenden Aufgaben in derselben Weise.
S 105 - Nr 7a (Beispiel).jpg
Bei dir müssen neben einem Antwortsatz (wie dem folgenden) zusätzlich alle 12 Umwandlungen zu den Teilaufgaben im Heft notiert werden!
Erkenntnis:
Ist bei einem Dezimalbruch die letzte Nachkommaziffer eine Null, so kann diese weggelassen werden, ohne dass sich der Wert ändert.



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2) Dezimalbrüche in Brüche umwandeln
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