Digitale Werkzeuge in der Schule/Wie Funktionen funktionieren 2.0/Quadratische Funktionen: Unterschied zwischen den Versionen
Aus ZUM Projektwiki
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Weiter wiederholst du Scheitelpunkt und Nullstellen. Du übst dich im Umgang mit der Normal- und Scheitelpunktform. | Weiter wiederholst du Scheitelpunkt und Nullstellen. Du übst dich im Umgang mit der Normal- und Scheitelpunktform. | ||
Anschließend prüfst du deine Kenntnisse an Anwendungsaufgaben. | Anschließend prüfst du deine Kenntnisse an Anwendungsaufgaben. | ||
Zu guter | Zu guter Letzt kannst du dein Wissen noch in einem finalen Quiz unter Beweis stellen. | ||
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{{LearningApp|width:100%|height:500px|app=8135795}} | {{LearningApp|width:100%|height:500px|app=8135795}} | ||
{{Lösung versteckt|1=Erinnere dich an die Scheitelpunktform und überlege dir, was die Funktionsgleichung mit ihren Parametern über den Graphen verrät. Hierfür lohnt es sich nochmals in die Aufgabe 1 zu schauen.{{Lösung versteckt|1=Ein Beispiel: Sei die Funktion <math>f(x)=2(x | {{Lösung versteckt|1=Erinnere dich an die Scheitelpunktform und überlege dir, was die Funktionsgleichung mit ihren Parametern über den Graphen verrät. Hierfür lohnt es sich nochmals in die Aufgabe 1 zu schauen.{{Lösung versteckt|1=Ein Beispiel: Sei die Funktion f mit <math>f(x)=2\cdot(x-8)^2+10</math> gegeben. Dann liegt der Scheitelpunkt bei <math>S=(8|10)</math>. Der Parameter a ist gleich 2. Falls du hierbei noch Schwierigkeiten hast, kannst du dies in Aufgabe 1 nochmal nachlesen.|2=Tipp 2|3=schließen}}|2=Tipp 1|3=schließen}} | ||
|3=Arbeitsmethode}} | |3=Arbeitsmethode}} | ||
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{{Lösung versteckt|1=Erinnere dich an die Scheitelpunktform und überlege dir, was die Funktionsgleichung mit ihren Parametern über den Graphen verrät. Hierfür lohnt es sich nochmals in die Aufgabe 1 zu schauen. {{Lösung versteckt|1= Ein Beispiel: Sei die Funktion <math>f(x)=2(x+8)^2-10</math> gegeben. Dann liegt der Scheitelpunkt bei <math>S(-8|-10)</math>. Der Parameter a ist gleich 2. Falls du hierbei noch Schwierigkeiten hast, kannst du dies in Aufgabe 1 nochmal nachlesen.|2=Tipp 2|3=schließen}}|2=Tipp 1|3=schließen}} | {{Lösung versteckt|1=Erinnere dich an die Scheitelpunktform und überlege dir, was die Funktionsgleichung mit ihren Parametern über den Graphen verrät. Hierfür lohnt es sich nochmals in die Aufgabe 1 zu schauen. {{Lösung versteckt|1= Ein Beispiel: Sei die Funktion f mit <math>f(x)=2\cdot(x+8)^2-10</math> gegeben. Dann liegt der Scheitelpunkt bei <math>S=(-8|-10)</math>. Der Parameter a ist gleich 2. Falls du hierbei noch Schwierigkeiten hast, kannst du dies in Aufgabe 1 nochmal nachlesen.|2=Tipp 2|3=schließen}}|2=Tipp 1|3=schließen}} | ||
|3=Arbeitsmethode}} | |3=Arbeitsmethode}} | ||
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{{Box|1= <span style="color: blue" >3. Punkte auf | {{Box|1= <span style="color: blue" >3. Punkte auf dem Funktionsgraphen </span>|2=Gegeben seien die Funktion <math>f(x) =\frac {1} {4} \cdot (x-6)^2-3</math> und die Punkte <math> A=(10|?), B=(? |\frac {29} {4}), C=(?|5), D=(\frac {43} {20}|?) </math> und <math>E=(5|?) </math> <br /> <br /> | ||
''' a) ''' Berechne von den oben genannten Punkten die jeweils fehlende x- bzw. y-Koordinate, so dass die Punkte auf der Funktion f liegen. <br /><br /> | ''' a) ''' Berechne von den oben genannten Punkten die jeweils fehlende x- bzw. y-Koordinate, so dass die Punkte auf der Funktion f liegen. <br /><br /> | ||
{{Lösung versteckt| 1= Was bedeuten die Variable <math> x </math> und <math> f(x) </math>? Wofür sind sie Platzhalter? {{Lösung versteckt| 1= Wenn du die x-Koordinate eines Punktes in eine Funktion einsetzt, berechnest du so seine y-Koordinate. | 2= Tipp 2| 3=schließen}} | {{Lösung versteckt| 1= Was bedeuten die Variable <math> x </math> und <math> f(x) </math>? Wofür sind sie Platzhalter? {{Lösung versteckt| 1= Wenn du die x-Koordinate eines Punktes in eine Funktion einsetzt, berechnest du so seine y-Koordinate. | 2= Tipp 2| 3=schließen}} | ||
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{{Lösung versteckt | 1= Die Punkte besitzen, um auf der Funktion <math> f(x) </math> zu liegen, folgende Koordinaten: <br /> | {{Lösung versteckt | 1= Die Punkte besitzen, um auf der Funktion <math> f(x) </math> zu liegen, folgende Koordinaten: <br /> | ||
<math>A=(10|1) | <math>A=(10|1), B=(13|\frac {29} {4}) , C=(0|5), D=(\frac{43} {20}|\frac{7}{10}) </math> und <math>E=(5|-\frac{11} {4}) </math> | ||
Falls du dir nicht sicher bist, wie man auf die Lösung kommt, findest du hier eine beispielhafte Lösung der Koordinatenberechnung von Punkt A: | Falls du dir nicht sicher bist, wie man auf die Lösung kommt, findest du hier eine beispielhafte Lösung der Koordinatenberechnung von Punkt A: |
Version vom 19. November 2019, 16:50 Uhr
Scheitelpunktform
Umwandlung Scheitelpunktform und Normalform
Der bisherige Lernpfad hat sich bis hier hin intensiv mit der Scheitelpunktform beschäftigt. Quadratische Funktionen können jedoch auch in der Normalform geschrieben werden. In diesem Abschnitt kannst du dein bisheriges Wissen über die Umwandlung von einer Form in die andere Form wiederholen, auffrischen und üben.
Nullstellen
Anwendungsaufgaben