Digitale Werkzeuge in der Schule/Wie Funktionen funktionieren 2.0/Quadratische Funktionen: Unterschied zwischen den Versionen
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{{Box|1=<span style="color: blue">2.1. Welcher Graph gehört zu welcher Funktionsgleichung?</span>|2=Ordne die folgenden Funktionsgleichungen den zugehörigen Graphen zu. | {{Box|1=<span style="color: blue">2.1. Welcher Graph gehört zu welcher Funktionsgleichung?</span>|2=Ordne die folgenden Funktionsgleichungen den zugehörigen Graphen zu. | ||
<br>''Hinweis'': Indem du auf die Bilder der Graphen klickst, kannst du sie vergrößern. Außerdem kannst du Paare durch erneutes anklicken auch wieder voneinander trennen. | <br />''Hinweis'': Indem du auf die Bilder der Graphen klickst, kannst du sie vergrößern. Außerdem kannst du Paare durch erneutes anklicken auch wieder voneinander trennen. | ||
{{LearningApp|width:100%|height:500px|app=8135795}} | {{LearningApp|width:100%|height:500px|app=8135795}} | ||
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{{Lösung versteckt|1=Erinnere dich an die Scheitelpunktform und überlege dir, was die Funktionsgleichung mit ihren Parametern über den Graphen verrät. Hierfür lohnt es sich nochmals in die Aufgabe 1 zu schauen.{{Lösung versteckt|1=Ein Beispiel: Sei die Funktion <math>f(x)=2(x+8)^2-10</math> gegeben. Dann liegt der Scheitelpunkt bei <math>S(8|10)</math>. Der Parameter a ist gleich 2. Falls du hierbei noch Schwierigkeiten hast, kannst du dies in Aufgabe 1 nochmal nachlesen.|2=Tipp 2|3=schließen}}|2=Tipp 1|3=schließen}} | {{Lösung versteckt|1=Erinnere dich an die Scheitelpunktform und überlege dir, was die Funktionsgleichung mit ihren Parametern über den Graphen verrät. Hierfür lohnt es sich nochmals in die Aufgabe 1 zu schauen.{{Lösung versteckt|1=Ein Beispiel: Sei die Funktion <math>f(x)=2(x+8)^2-10</math> gegeben. Dann liegt der Scheitelpunkt bei <math>S(8|10)</math>. Der Parameter a ist gleich 2. Falls du hierbei noch Schwierigkeiten hast, kannst du dies in Aufgabe 1 nochmal nachlesen.|2=Tipp 2|3=schließen}}|2=Tipp 1|3=schließen}} | ||
|3=Arbeitsmethode}} | |3=Arbeitsmethode}} | ||
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{{Box|1=<span style="color: green">2.2. Welcher Graph gehört zu welcher Funktionsgleichung?</span>|2=Ordne die folgenden Funktionsgleichungen den zugehörigen Graphen zu. <br />''Hinweis'': Indem du auf die Bilder der Graphen klickst, kannst du sie vergrößern. Außerdem kannst du Paare durch erneutes Anklicken auch wieder voneinander trennen. Es werden drei Karten übrig bleiben. | |||
{{Box|1=<span style="color: green">2.2. Welcher Graph gehört zu welcher Funktionsgleichung?</span>|2=Ordne die folgenden Funktionsgleichungen den zugehörigen Graphen zu. <br>''Hinweis'': Indem du auf die Bilder der Graphen klickst, kannst du sie vergrößern. Außerdem kannst du Paare durch erneutes Anklicken auch wieder voneinander trennen. Es werden drei Karten übrig bleiben. | |||
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{{Lösung versteckt|1=Erinnere dich an die Scheitelpunktform und überlege dir, was die Funktionsgleichung mit ihren Parametern über den Graphen verrät. Hierfür lohnt es sich nochmals in die Aufgabe 1 zu schauen. {{Lösung versteckt|1= Ein Beispiel: Sei die Funktion <math>f(x)=2(x+8)^2-10</math> gegeben. Dann liegt der Scheitelpunkt bei <math>S(-8|-10)</math>. Der Parameter a ist gleich 2. Falls du hierbei noch Schwierigkeiten hast, kannst du dies in Aufgabe 1 nochmal nachlesen.|2=Tipp 2|3=schließen}}|2=Tipp 1|3=schließen}} | {{Lösung versteckt|1=Erinnere dich an die Scheitelpunktform und überlege dir, was die Funktionsgleichung mit ihren Parametern über den Graphen verrät. Hierfür lohnt es sich nochmals in die Aufgabe 1 zu schauen. {{Lösung versteckt|1= Ein Beispiel: Sei die Funktion <math>f(x)=2(x+8)^2-10</math> gegeben. Dann liegt der Scheitelpunkt bei <math>S(-8|-10)</math>. Der Parameter a ist gleich 2. Falls du hierbei noch Schwierigkeiten hast, kannst du dies in Aufgabe 1 nochmal nachlesen.|2=Tipp 2|3=schließen}}|2=Tipp 1|3=schließen}} | ||
|3=Arbeitsmethode}} | |3=Arbeitsmethode}} | ||
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{{Box|1= <span style="color: blue" >3. Punkte auf Funktionen </span>|2=Gegeben sei die Funktion <math>f(x) =\frac {1} {4} \cdot (x-6)^2-3</math> und die Punkte <math> A=(10|?), B=(? |\frac {29} {4}), C=(?|5), D=(\frac {43} {20}|?) </math> und <math>E=(5|?) </math> <br /> <br /> | {{Box|1= <span style="color: blue" >3. Punkte auf Funktionen </span>|2=Gegeben sei die Funktion <math>f(x) =\frac {1} {4} \cdot (x-6)^2-3</math> und die Punkte <math> A=(10|?), B=(? |\frac {29} {4}), C=(?|5), D=(\frac {43} {20}|?) </math> und <math>E=(5|?) </math> <br /> <br /> | ||
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|3=Arbeitsmethode}} | |3=Arbeitsmethode}} | ||
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===Umwandlung Scheitelpunktform und Normalform=== | ===Umwandlung Scheitelpunktform und Normalform=== | ||
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{{LearningApp|app=ppnieqv3k19|width=100%|height=600px}} | {{LearningApp|app=ppnieqv3k19|width=100%|height=600px}} | ||
|3=Arbeitsmethode}} | |3=Arbeitsmethode}} | ||
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{{Box|1=<span style="color: blue">5. Scheitelpunktform zu Normalform. Finde die Paare!</span>|2=Wandle die Funktionen f und g in deinem Heft in die Normalform um. Ordne anschließend die gleichen Funktionen einander zu. | {{Box|1=<span style="color: blue">5. Scheitelpunktform zu Normalform. Finde die Paare!</span>|2=Wandle die Funktionen f und g in deinem Heft in die Normalform um. Ordne anschließend die gleichen Funktionen einander zu. | ||
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|Lösung|schließen}} | |Lösung|schließen}} | ||
|3=Arbeitsmethode}} | |3=Arbeitsmethode}} | ||
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{{Box|1=<span style="color: green">6. Normalform zu Scheitelpunktform. Finde die Paare! </span>|2=Wandle die Funktionen f und g in deinem Heft in die Scheitelpunktform um. Ordne anschließend die gleichen Funktionen einander zu. | {{Box|1=<span style="color: green">6. Normalform zu Scheitelpunktform. Finde die Paare! </span>|2=Wandle die Funktionen f und g in deinem Heft in die Scheitelpunktform um. Ordne anschließend die gleichen Funktionen einander zu. | ||
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}}|Lösung|schließen}} | }}|Lösung|schließen}} | ||
|3=Arbeitsmethode}} | |3=Arbeitsmethode}} | ||
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===Nullstellen=== | ===Nullstellen=== | ||
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===Anwendungsaufgaben=== | ===Anwendungsaufgaben=== | ||
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|3=Arbeitsmethode}} | |3=Arbeitsmethode}} | ||
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{{Box|1= <span style="Color: green"> 9. Hochsprung</span>|2= | {{Box|1= <span style="Color: green"> 9. Hochsprung</span>|2= | ||
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|3=Arbeitsmethode}} | |3=Arbeitsmethode}} | ||
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{{Box|1=<span style="color: orange"> 10.</span><span style="color: blue"> Das </span><span style="color: green"> Quiz</span>|2=Schaffst du es abschließend durch alle Fragen? | {{Box|1=<span style="color: orange"> 10.</span><span style="color: blue"> Das </span><span style="color: green"> Quiz</span>|2=Schaffst du es abschließend durch alle Fragen? |
Version vom 14. November 2019, 19:38 Uhr
Scheitelpunktform
Umwandlung Scheitelpunktform und Normalform
Bisher hast du dich intensiv mit der Scheitelpunktform beschäftigt. Quadratische Funktionen können jedoch auch in der Normalform geschrieben werden. In diesem Abschnitt kannst du dein bisheriges Wissen über die Umwandlung von einer Form in die andere Form wiederholen, auffrischen und üben.
Nullstellen
Anwendungsaufgaben