Digitale Werkzeuge in der Schule/Wie Funktionen funktionieren 2.0/Quadratische Funktionen: Unterschied zwischen den Versionen
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{{Lösung versteckt| 1= Die Scheitelpunktform hat die Funktionsgleichung <math>g(x)=a\cdot(x-d)^2+e</math>. | {{Lösung versteckt| 1= Die Scheitelpunktform hat die Funktionsgleichung <math>g(x)=a\cdot(x-d)^2+e</math>. Probiere aus was passiert, wenn du die Parameter <math>a, d</math> und <math>e</math> veränderst. Beobachte die Funktionsgleichung und den zugehörigen Graphen. | ||
Probiere aus was passiert, wenn du die Parameter <math>a, d</math> und <math>e</math> veränderst. Beobachte die Funktionsgleichung und den zugehörigen Graphen. | |||
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{{Lösung versteckt|1=Erinnere dich an die Scheitelpunktform und überlege dir, was die Funktionsgleichung mit ihren Parametern über den Graphen verrät. Hierfür lohnt es sich nochmals in die Aufgabe 1 zu schauen.|2=Tipp 1|3=schließen}} | {{Lösung versteckt|1=Erinnere dich an die Scheitelpunktform und überlege dir, was die Funktionsgleichung mit ihren Parametern über den Graphen verrät. Hierfür lohnt es sich nochmals in die Aufgabe 1 zu schauen.|2=Tipp 1|3=schließen}} | ||
{{Lösung versteckt|1=Sei die Funktion <math> f(x)=2(x-8)^2+10 </math> gegeben. Dann liegt der Scheitelpunkt bei (8/10). Falls du hierbei noch Schwierigkeiten hast, kannst du dies in Aufgabe 1 nochmal nachlesen. Der Parameter a ist gleich 2. Wenn du eine Einheit vom Scheitelpunkt nach rechts/links gehst, gehst du zwei Einheiten nach oben und gelangst an einen weiteren Punkt auf deinem Graphen.|2=Tipp 2|3=schließen}} | {{Lösung versteckt|1=Sei die Funktion <math>f(x)=2(x-8)^2+10</math> gegeben. Dann liegt der Scheitelpunkt bei (8/10). Falls du hierbei noch Schwierigkeiten hast, kannst du dies in Aufgabe 1 nochmal nachlesen. Der Parameter a ist gleich 2. Wenn du eine Einheit vom Scheitelpunkt nach rechts/links gehst, gehst du zwei Einheiten nach oben und gelangst an einen weiteren Punkt auf deinem Graphen.|2=Tipp 2|3=schließen}} | ||
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{{Lösung versteckt|1=Erinnere dich an die Scheitelpunktform und überlege dir, was die Funktionsgleichung mit ihren Parametern über den Graphen verrät. Hierfür lohnt es sich nochmals in die Aufgabe 1 zu schauen.|2=Tipp 1|3=schließen}} | {{Lösung versteckt|1=Erinnere dich an die Scheitelpunktform und überlege dir, was die Funktionsgleichung mit ihren Parametern über den Graphen verrät. Hierfür lohnt es sich nochmals in die Aufgabe 1 zu schauen.|2=Tipp 1|3=schließen}} | ||
{{Lösung versteckt|1=Sei die Funktion <math> f(x)=-2(x+8)^2-10 </math> gegeben. Dann liegt der Scheitelpunkt bei (-8/-10). Falls du hierbei noch Schwierigkeiten hast, kannst du dies in Aufgabe 1 nochmal nachlesen. Der Parameter a ist gleich -2. D.h. wenn du eine Einheit vom Scheitelpunkt nach rechts/links gehst, gehst du zwei Einheiten nach unten und gelangst an einen weiteren Punkt auf deinem Graphen.|2=Tipp 2|3=schließen}} | {{Lösung versteckt|1=Sei die Funktion <math>f(x)=-2(x+8)^2-10</math> gegeben. Dann liegt der Scheitelpunkt bei (-8/-10). Falls du hierbei noch Schwierigkeiten hast, kannst du dies in Aufgabe 1 nochmal nachlesen. Der Parameter a ist gleich -2. D.h. wenn du eine Einheit vom Scheitelpunkt nach rechts/links gehst, gehst du zwei Einheiten nach unten und gelangst an einen weiteren Punkt auf deinem Graphen.|2=Tipp 2|3=schließen}} | ||
{{Box|3. Berechne Die x- bzw. die y-Koordinate der Punkte, sodass diese auf der Funktion f liegen.|Gegeben sei die Funktion <math>f(x) =\frac {1} {4} \cdot (x-6)^2-3</math> und die Punkte <math> A=(10|?), B=(? |\frac {29} {4}), C=(?|5), D=(\frac {43} {20}|?) </math> und <math>E=(5|?) </math> <br /> <br /> | {{Box|3. Berechne Die x- bzw. die y-Koordinate der Punkte, sodass diese auf der Funktion f liegen.|Gegeben sei die Funktion <math>f(x) =\frac {1} {4} \cdot (x-6)^2-3</math> und die Punkte <math> A=(10|?), B=(? |\frac {29} {4}), C=(?|5), D=(\frac {43} {20}|?) </math> und <math>E=(5|?) </math> <br /> <br /> |
Version vom 30. Oktober 2019, 16:51 Uhr
Scheitelpunktform
Die Scheitelpunktform hat die Funktionsgleichung . Probiere aus was passiert, wenn du die Parameter und veränderst. Beobachte die Funktionsgleichung und den zugehörigen Graphen.
Erinnere dich an die Scheitelpunktform und überlege dir, was die Funktionsgleichung mit ihren Parametern über den Graphen verrät. Hierfür lohnt es sich nochmals in die Aufgabe 1 zu schauen.
Sei die Funktion gegeben. Dann liegt der Scheitelpunkt bei (8/10). Falls du hierbei noch Schwierigkeiten hast, kannst du dies in Aufgabe 1 nochmal nachlesen. Der Parameter a ist gleich 2. Wenn du eine Einheit vom Scheitelpunkt nach rechts/links gehst, gehst du zwei Einheiten nach oben und gelangst an einen weiteren Punkt auf deinem Graphen.
Erinnere dich an die Scheitelpunktform und überlege dir, was die Funktionsgleichung mit ihren Parametern über den Graphen verrät. Hierfür lohnt es sich nochmals in die Aufgabe 1 zu schauen.
Sei die Funktion gegeben. Dann liegt der Scheitelpunkt bei (-8/-10). Falls du hierbei noch Schwierigkeiten hast, kannst du dies in Aufgabe 1 nochmal nachlesen. Der Parameter a ist gleich -2. D.h. wenn du eine Einheit vom Scheitelpunkt nach rechts/links gehst, gehst du zwei Einheiten nach unten und gelangst an einen weiteren Punkt auf deinem Graphen.
Aufgabe 9: Das Quiz
Schaffst du es abschließend durch alle Fragen? Dann kannst du dir sicher sein das Thema voll und ganz durchschaut zu haben!