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Info
In diesem Lernpfadkapitel lernst du den Innenwinkelsummensatz für Dreiecke kennen und übst, wie man ihn richtig anwendet.
Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
- In Aufgaben, die orange gefärbt sind, kannst du grundlegende Kompetenzen wiederholen und vertiefen.
- Aufgaben in pinker Farbe sind Aufgaben mittlerer Schwierigkeit.
- Und Aufgaben mit lilanem Streifen sind Knobelaufgaben.
Einstieg
Aufgabe 1: Winkel im Kreis
Parkettierung mit Dreiecken
Betrachte die Abbildung auf der rechten Seite. Was haben alle Dreiecke gemeinsam? Kannst du die Größe eines beliebigen Winkels im Bild bestimmen?
Wieviele Spitzen treffen aufeinander, damit ein Kreis gebildet wird?
Ein Kreis besitzt 360°
Erarbeitung
Die Winkel in den Dreiecken oben sind also alle gleichgroß. Ist das denn bei jedem Dreieck der Fall?
In den folgenden Aufgaben wollen wir gemeinsam herausfinden, ob es eine Regel gibt, mit der wir einen Innenwinkel in jedem Dreieck bestimmen können.
Gleichseitige Dreiecke
Aufgabe 2:
Verschiebe das gleichseitige Dreieck beliebig und vergrößere oder verkleinere es an den Punkten A und B.
Notiere dir auf dem Arbeitsblatt, was mit den Innenwinkeln des Dreiecks passiert.
Allgemeine Dreiecke
Aufgabe 3:
Du kannst das Dreieck an den Ecken in eine beliebige Form ziehen. Klicke danach auf Start und folge den Anweisungen des Applets.
Hinweis:
Für die nächste Aufgabe solltest du Kapitel 2: Winkel an Geraden schon bearbeitet und gut verstanden haben, was Scheitel- und Stufenwinkel sind.
Merksatz & Formel
