Digitale Werkzeuge in der Schule/Rund ums Dreieck/Winkel an Geraden: Unterschied zwischen den Versionen
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# Beschreibe deine Beobachtungen, indem du den folgenden Lückentext ausfüllst. | |||
<div class="lueckentext-quiz"> | <div class="lueckentext-quiz"> | ||
Wenn ich die Lage der Geraden zueinander verändere, so verändern sich auch '''die Winkel''' | Wenn ich die Lage der Geraden zueinander verändere, so verändern sich auch '''die Winkel''' am Schnittpunkt. Außerdem bleiben die Winkel <math>\alpha</math> und <math>\beta</math> '''gleich groß''', genau so wie die Winkel <math>\gamma</math> und <math>\delta</math>. Zwei nebeneinander liegende Winkel addieren sich immer zu '''<math>180^\circ</math>'''. Deshalb ergibt <math>\alpha +\beta +\gamma +\delta=</math> '''<math>360^\circ</math>'''. | ||
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<br /><br /> | <br /><br /> | ||
|3= Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}} }} | |3= Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}} }} | ||
{{Box | Merksatz: Scheitelwinkel |Scheitelwinkel sind '''gleich groß'''.| Merksatz | Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}} | {{Box | Aufgabe 3: Erklärung Scheitelwinkel| Warum sind Scheitelwinkel gleich groß? Begründe deine Beobachtungen aus Aufgabe 2.| Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }} | ||
{{Box | Merksatz: Scheitelwinkel | Schneiden sich zwei Geraden, so nennen wir die Winkel die sich gegenüberliegen, '''Scheitelwinkel'''. Diese Scheitelwinkel sind immer '''gleich groß'''. | Merksatz | Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}} | |||
Version vom 11. April 2022, 09:43 Uhr
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Einstieg
- Abbildung von vier Geraden, zwei Parallelen und zwei sich schneidenden Geraden.
- bestimmte Winkel sind markiert
- offene Aufgabe: Was fällt auf?
- Anschließendes GeoGebra-Padlet mit der gleichen Situation; alternativ: Abbildung auf Arbeitsblatt, sodass mit dem Geodreieck gemessen werden kann.
- Aufgabe: Winkel messen => Oh wow, die sind ja gleich!
b)Kannst du eine allgemeine Formel aufschreiben, wie sich zwei Nebenwinkel ( und ) zueinander verhalten? Überlege dir erst selbst eine Gleichung und wähle danach die richtige aus.
Setze deine Werte aus der ersten Aufgabe in die Gleichungen ein.
|3= Arbeitsmethode | Farbe=#F19D50 }}
Erarbeitung
Scheitelwinkel
Stufen- und Wechselwinkel
- Tipps/ Erinnerungen zum Aufklappen
- Dynamische Applets einfügen
Anwendung
-Bild einfügen (Fliesenmuster Rauten, Bayern Flagge,...)
Transferaufgabe
Leiter an der Hauswand
Es kann helfen sich als erstes zu überlegen, wo es denn Geraden und Winkel geben könnte und diese einzuzeichnen. Gibt es irgendwo parallele Geraden? Dazu kann es hilfreich sein sich zu überlegen in welchem Winkel die Hauswand und der Schornstein (beziehungsweise eine Verlängerung des Schornsteins) auf den Boden treffen
Die Leiter, der Boden und die rechte Hauswand bilden ein Dreieck. Zeichne es ein und überleg dir wie groß die Innenwinkel sind.
- Bild mit eingezeichneten Winkeln und Geraden einfügen
Hauswand, Leiter und Boden bilden ein rechtwinkliges Dreieck. Die Summe der Innenwinkel beträgt 180°, damit lässt sich der Winkel bestimmen. Der Winekl ist ein Wechselwinkel zu dem Winkel .