Digitale Werkzeuge in der Schule/Rund ums Dreieck/Winkel an Geraden: Unterschied zwischen den Versionen
Aus ZUM Projektwiki
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#Kannst du eine allgemeine Formel aufschreiben, wie zwei Nebenwinkel (<math>\alpha</math> und <math>\beta</math>) sich zueinander verhalten? | #Kannst du eine allgemeine Formel aufschreiben, wie zwei Nebenwinkel (<math>\alpha</math> und <math>\beta</math>) sich zueinander verhalten? | ||
<quiz display="simple"> | <quiz display="simple"> | ||
{Welche der folgenden Gleichungen ist richtig? | {Welche der folgenden Gleichungen ist richtig? } | ||
- <math>\alpha + \beta = 360^\circ</math> | - <math>\alpha + \beta = 360^\circ</math> | ||
- <math>\beta = \alpha - 180^\circ</math> | - <math>\beta = \alpha - 180^\circ</math> | ||
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<div class="lueckentext-quiz"> | <div class="lueckentext-quiz"> | ||
Das <math>\alpha</math> und <math>\beta</math> '''Nebenwinkel''' sind, weiß ich schon. Da sich zwei Nebenwinkel zu '''<math>180^\circ</math>''' ergänzen gilt für <math>\beta</math>: '''<math>\beta=180^\circ-25^\circ=155^\circ =155^\circ</math>'''. '''<math>\gamma</math>''' ist aber auch ein Nebenwinkel von <math>\beta</math>. Deshalb ergänzen sich diese beiden Winkel auch wieder zu <math>180^\circ</math>. Also gilt für <math>\gamma</math>:'''<math>\gamma = 180^\circ -155^\circ</math>=25^\circ'''. Somit sind die Winkel <math>\alpha</math> und <math>\gamma</math> '''gleichgroß''', weshalb man sie | Das <math>\alpha</math> und <math>\beta</math> '''Nebenwinkel''' sind, weiß ich schon. Da sich zwei Nebenwinkel zu '''<math>180^\circ</math>''' ergänzen gilt für <math>\beta</math>: '''<math>\beta=180^\circ-25^\circ=155^\circ =155^\circ</math>'''. '''<math>\gamma</math>''' ist aber auch ein Nebenwinkel von <math>\beta</math>. Deshalb ergänzen sich diese beiden Winkel auch wieder zu <math>180^\circ</math>. Also gilt für <math>\gamma</math>:'''<math>\gamma = 180^\circ -155^\circ</math>=25^\circ'''. Somit sind die Winkel <math>\alpha</math> und <math>\gamma</math> '''gleichgroß''', weshalb man sie '''Scheitelwinkel''' nennt. | ||
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Version vom 6. April 2022, 13:13 Uhr
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Einstieg
- Abbildung von vier Geraden, zwei Parallelen und zwei sich schneidenden Geraden.
- bestimmte Winkel sind markiert
- offene Aufgabe: Was fällt auf?
- Anschließendes GeoGebra-Padlet mit der gleichen Situation; alternativ: Abbildung auf Arbeitsblatt, sodass mit dem Geodreieck gemessen werden kann.
- Aufgabe: Winkel messen => Oh wow, die sind ja gleich!
Erarbeitung
Wiederholung
Neben- und Scheitelwinkel
- Dieser Teil wird später eingefügt
- Tipps/ Erinnerungen zum Aufklappen
- Dynamische Applets einfügen
Sicherung
- Merksatz/ Regelhefteintrag
- Arbeitsblatt
Übung
- verschiedene Schwierigkeitsstufen zum Winkelbestimmen
- Parkettierung => Anwendungsaufgabe Leiter an Hauswand