Digitale Werkzeuge in der Schule/Rund ums Dreieck/Winkel an Geraden: Unterschied zwischen den Versionen
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{{Box | Merksatz: Nebenwinkel | | {{Box | Merksatz: Nebenwinkel |Nebenwinkel ergänzen sich zu <math>180^\circ</math>.| Merksatz | Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}} | ||
{{Box|1= Aufgabe 1: Grundlagen zu Scheitelwinkeln|2= Nun weißt du wieder, was Nebenwinkel sind und wie du sie berechnen kannst. Wie lässt sich denn der Winkel <math>\gamma</math> bestimmen? Wie groß ist der Winkel <math>\gamma</math>? Begründe deine Antwort in eigenen Worten. | |||
{{Lösung versteckt|1= Versuche dein Wissen über Nebenwinkel anzuwenden. Wenn <math>\gamma</math> ein Nebenwinkel von <math>\beta</math> ist, wie groß ist dann <math>\gamma</math>? | |||
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Das <math>\alpha</math> und <math>\beta</math> '''Nebenwinkel''' sind, weiß ich schon. Da sich zwei Nebenwinkel zu '''<math>180^\circ</math>''' ergänzen gilt für <math>\beta</math>: '''<math>\beta=180^\circ-25^\circ=155^\circ =155^\circ</math>. '''<math>\gamma</math>''' ist aber auch ein Nebenwinkel von <math>\beta</math>. Deshalb ergänzen sich diese beiden Winkel auch wieder zu <math>180^\circ</math>. Also gilt für <math>\gamma</math>:'''<math>\gamma = 180^\circ -155^\circ</math>=25^\circ'''. Also sind die Winkel <math>\alpha</math> und <math>\gamma</math> '''gleichgroß'''. Deshalb heißen sie ''' '''Scheitelwinkel''' '''. | |||
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|3= Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}} }} | |||
Version vom 6. April 2022, 13:05 Uhr
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Einstieg
- Abbildung von vier Geraden, zwei Parallelen und zwei sich schneidenden Geraden.
- bestimmte Winkel sind markiert
- offene Aufgabe: Was fällt auf?
- Anschließendes GeoGebra-Padlet mit der gleichen Situation; alternativ: Abbildung auf Arbeitsblatt, sodass mit dem Geodreieck gemessen werden kann.
- Aufgabe: Winkel messen => Oh wow, die sind ja gleich!
Erarbeitung
Wiederholung
Neben- und Scheitelwinkel
{{Box|1= Aufgabe 1: Grundlagen zu Scheitelwinkeln|2= Nun weißt du wieder, was Nebenwinkel sind und wie du sie berechnen kannst. Wie lässt sich denn der Winkel bestimmen? Wie groß ist der Winkel ? Begründe deine Antwort in eigenen Worten.
Versuche dein Wissen über Nebenwinkel anzuwenden. Wenn ein Nebenwinkel von ist, wie groß ist dann ?
Das und Nebenwinkel sind, weiß ich schon. Da sich zwei Nebenwinkel zu ergänzen gilt für : . ist aber auch ein Nebenwinkel von . Deshalb ergänzen sich diese beiden Winkel auch wieder zu . Also gilt für :=25^\circ. Also sind die Winkel und gleichgroß. Deshalb heißen sie Scheitelwinkel .
- Dieser Teil wird später eingefügt
- Tipps/ Erinnerungen zum Aufklappen
- Dynamische Applets einfügen
Sicherung
- Merksatz/ Regelhefteintrag
- Arbeitsblatt
Übung
- verschiedene Schwierigkeitsstufen zum Winkelbestimmen
- Parkettierung => Anwendungsaufgabe Leiter an Hauswand