Digitale Werkzeuge in der Schule/Rund ums Dreieck/Winkel an Geraden

Diese Seite befindet sich zur Zeit im Aufbau

Einstieg

• Abbildung von vier Geraden, zwei Parallelen und zwei sich schneidenden Geraden. *
• bestimmte Winkel sind markiert
• offene Aufgabe: Was fällt auf?
• Anschließendes GeoGebra-Padlet mit der gleichen Situation
• Aufgabe: Winkel messen => Oh wow, die sind ja gleich!

Erarbeitung

Wiederholung

Aufgabe 1: Stufen- und Wechselwinkel

Werden zwei parallele Geraden betrachtet, die von einer dritten Gerade geschnitten werden, so entstehen verschiedene Winkel zwischen den Geraden. Wie du bereits in den vorherigen Aufgaben gemerkt hast, gibt es einige Winkel, die gleichgroß sind. Diese Winkel, die gleich groß sind, wollen wir nun genauer betrachten. Schaue dir hierfür die Folgenden GeoGebra-Applets an und probiere verschiedene Positionen der Geraden zueinander aus. Wie verhalten sich die Winkel zueinander?

(Applets von B. Lachner)

Was ist dir aufgefallen?

Merksatz

Wenn zwei Geraden, die parallel ()' zu einander liegen von einer weiteren Gerade geschnitten werden, dann entstehen an den Schnittpunkten der Geraden Winkel (). Diese Winkel sind teilweise gleich groß.
Hierbei unterscheidet man zwischen Stufen ()- und Wechsel ()winkeln.
Stufenwinkel sind gleich groß ().
Wechselwinkel sind gleich groß ().

Stufenwinkel sind gleich groß ().
Wechselwinkel sind gleich groß ().

• Tipps/ Erinnerungen zum Aufklappen
• Dynamische Applets einfügen
  

Sicherung

• Merksatz/ Regelhefteintrag
• Arbeitsblatt

Übung

• verschiedene Schwierigkeitsstufen zum Winkelbestimmen
• Parkettierung => Anwendungsaufgabe Leiter an Hauswand