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Dieser Lernpfad befindet sich aktuell im Aufbau.

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In diesem Lernpfadkapitel lernst du

• wie du von Pyramiden den Oberflächeninhalt schätzen kannst.
• wie du von Pyramiden den Oberflächeninhalt berechnen kannst.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:

• In Aufgaben, die orange gefärbt sind, kannst du grundlegende Kompetenzen wiederholen und vertiefen.
• Aufgaben in pinker Farbe sind Aufgaben mittlerer Schwierigkeit.
• Und Aufgaben mit lilanem Streifen sind Knobelaufgaben.

Viel Erfolg!

Wiederholung(Optional)

Quadratischen Flächeninhalt berechnen

Aufgabe 1: Flächeninhalt vom Quadrat

Berechne den Flächeninhalt des folgenden Quadrates:

Gib im zweiten Kästchen die richtige Einheit an.

Die Formel zur Berechnung eines quadratischen Flächeninhalts lautet: $A=a*a$

Flächeninhalte werden in cm² angegeben. Um "²" einzufügen, drücke gleichzeitig die Tasten "Alt Gr" und "2"

$A=4 \text{ cm} * 4 \text{ cm} =16 \text{ cm²}$

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Übertrage die Formel zur Berechnung eines quadratischen Flächeninhaltes auch auf dein Arbeitsblatt (die vollständige Formel findest du unter "Tipp 1").

Dreieckigen Flächeninhalt berechnen

Aufgabe 2: Flächeninhalt vom Dreieck

Berechne den Flächeninhalt des folgenden Dreiecks:

Gib auch hier im zweiten Kästchen die richtige Einheit an.

Die Formel zur Berechnung eines dreieckigen Flächeninhaltes lautet: $A=\tfrac{g * h}{2}$

Flächeninhalte werden in cm² angegeben. Um "²" einzufügen, drücke gleichzeitig die Tasten "Alt Gr" und "2"

$A= \tfrac{4 \text{ cm} * 6 \text{ cm}}{2} =12 \text{ cm²}$

Info

Übertrage die Formel zur Berechnung eines dreieckigen Flächeninhaltes auch auf dein Arbeitsblatt (die vollständige Formel findest du unter "Tipp 1").

Falls du zu den beiden Themen weitere Aufgaben zur Wiederholung benötigst, klicke hier

Aufgabe 3: Quadratische Flächeninhalte berechnen

a) $a=7\text{ m}$

b) $a=9\text{ dm}$

c) $a=3,5\text{ cm}$

a) $A=49\text{ m²}$

b) $A=81\text{ dm²}$

c) $A=12,25\text{ cm²}$

{Box | Aufgabe 4: Dreieckige Flächeninhalte berechnen | a) $g=8\text{ m} h=3\text{ m}$

b) $a=12\text{ cm} h=4\text{ cm}$

c) $g=15\text{ dm} h=12\text{ dm}$ | Arbeitsmethode|Farbe=#F19D50}}

a) $A=16\text{ m²}$

b) $A=81\text{ dm²}$

c) $A=12,25\text{ cm²}$

Oberflächeninhalte berechnen

Pyramiden im Alltag

Lies dir eine der folgenden Kurzgeschichten durch und löse anschließend den nachstehenden Arbeitsauftrag

Das ist ein Tipp.

Das ist ein Tipp.

Das ist ein Tipp.

 

Überlege dir bei einem konkreten Beispiel, wie man das Problem lösen könnte. Kannst du dieses Vorgehen auch auf die anderen Probleme übertragen?

Schreibe deinem Auftraggeber...

Formel aufstellen

Greifen Darstellungen von vorherigen Kapiteln auf, nutzen diese um das Vorgehen zu beschreiben

Merksatz: O = M + G <-- Explizierung für quadratische Grundfläche

Problem mit überflüssigen Informationen: Extrahieren von relevanten Daten

Schülerlösungen vorstellen und bewerten lassen

Lösung: Diese ist/sind richtig

Übungsaufgaben

Aufgaben, die einen digitalen Mehrwert haben

Übungsaufgaben mit Schwierigkeitsstufen (Dezimalbrüche, Maßeinheiten, Perspektive, ...) auf Arbeitsblatt

//Arbeitsblatt: Sicherung durch "Abschreiben" der Formel

Pyramiden schätzen

Einschätzungsaufgabe - Memory

Verschiedene Schwierigkeitstypen zum Schätzen (1. einen Parameter + Formel, 2. keine Vorgaben mehr <-- aufs Arbeitsblatt, 3. Streetview link vom Louvre)

Vertiefen und Vernetzen

Aufgabe x: Pyramidenstumpf

Slovak Radio Building

Das Slovak Radio Building in Bratislava (Slowakei) hat die Form eines umgedrehten quadratischen Pyramidenstumpfes. Die Seiten sowie das Dach des Gebäudes sollen eine neue Glasfassade erhalten.

[Daten für die Aufgabe:

Höhe des Stumpfes: 42,7 m

Seitenhöhe des Stumpfes: 49,7 m

Breite Stumpf unten: 22,59 m

Breite Stumpf oben: 74,33 m]

[Aufgabenstellung (Wie viel Glas wird für die neue Fassade und das Dach benötigt?, evtl. als Volumen ausrechnen und Preis pro m³)]

Die Seitenflächen des Gebäudes sind Trapeze.

Hier steht die Lösung

Aufgabe y: Verschiedene Grundflächen

Tipi

a) Rechteck

b) Tipi

[Einleitender Text]

[Daten für die Aufgabe: Achteckiges Tipi

Seitenhöhe des Tipis: m

Kantenlänge des Achtecks: dm

Ausgeschnittener Halbkreis mit Radius: cm]

[Aufgabenstellung (m² Plane mit ausgeschnittenem Eingang)]

Aufgabe z: Zusammengesetzte Körper

zusammengesetzte Körper (Dachstuhl/Fachwerkhaus/Kirchturm)

??? Nikolaushäuschen (Quader mit Pyramidendach) selbst gebaut (Frage: Wie viel Pappe braucht man, wenn alle SuS einer Klasse ein Häuschen bauen sollen?, Verschnitt 20% miteinrechnen) ???

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