Digitale Werkzeuge in der Schule/Pyramiden entdecken/Pyramiden vermessen: Unterschied zwischen den Versionen
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{{Lösung versteckt|Die Dachfläche besteht aus zwei gleich großen Trapezen und zwei gleich großen Dreiecken.|Tipp 1|Tipp verbergen}} | {{Lösung versteckt|Die Dachfläche besteht aus zwei gleich großen Trapezen und zwei gleich großen Dreiecken.|Tipp 1|Tipp verbergen}} | ||
{{Lösung versteckt|Die Formel für den Flächeninhalt | {{Lösung versteckt|Die Formel für den Flächeninhalt dieser Trapeze lautet: <math>A=\frac{b+d}{2} \cdot h_b</math>|Tipp 2|Tipp verbergen}} | ||
{{Lösung versteckt|Wir berechnen als erstes den Oberflächeninhalt des Quaders. Die Grundfläche berechnet sich aus | {{Lösung versteckt|Wir berechnen als erstes den Oberflächeninhalt des Quaders. Die Grundfläche berechnet sich aus | ||
Version vom 31. Oktober 2022, 07:37 Uhr
Dieser Lernpfad befindet sich aktuell im Aufbau.
Wiederholung
Quadratischen Flächeninhalt berechnen
Dreieckigen Flächeninhalt berechnen
Kehre nun zum Arbeitsblatt zurück und trage die Formeln zur Berechnung quadratischer und dreieckiger Flächeninhalte ein (die vollständigen Formeln stehen jeweils unter "Tipp 1").
Falls du zu den beiden Themen weitere Aufgaben zur Wiederholung benötigst
Oberflächeninhalte berechnen
Pyramiden im Alltag
Lies dir eine der folgenden Kurzgeschichten durch und löse anschließend den nachstehenden Arbeitsauftrag.
Formel aufstellen
Wie du bereits im vorherigen Kapitel entdeckt hast, lässt sich die Oberfläche einer Pyramide in ein Gitternetz überführen, indem man die Pyramide 'aufklappt' und die Seitenflächen auf eine Ebene projiziert.
Das so entstandene Gitternetz besteht somit aus einer Grundfläche und den dreieckigen Seitenflächen, welche zusammen die sogenannte Mantelfläche bilden.
Den Flächeninhalt des gesamten Gitternetzes nennt man den Oberflächeninhalt . Du kannst dir diese Größe als Menge an Verpackung vorstellen, die du benötigst, um das pyramidenförmige Objekt zu umschließen.
Im Falle einer quadratischen Pyramide, welche ihre Spitze über der Mitte ihrer Grundfläche hat, ergibt sich für die Grundfläche die Fläche eines Quadrates und für ihre Mantelfläche die Flächeninhalte von vier gleich großen Dreiecken.
Um Aufgabe 6 zu lösen, wäre somit ein geeigneter Ansatz, die Mantelfläche der pyramidenförmigen Gebilde zu berechnen. Anstatt die Materialien einzeln zu zählen, bedarf es demnach nur der Kantenlänge und der Seitenhöhe.
Pyramiden schätzen
Vertiefen und Vernetzen