Digitale Werkzeuge in der Schule/Pyramiden entdecken/Pyramiden vermessen: Unterschied zwischen den Versionen
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Die Cheops-Pyramide ist die älteste und größte der drei Pyramiden von Gizeh und wird deshalb auch als „Große Pyramide“ bezeichnet. | Die Cheops-Pyramide ist die älteste und größte der drei Pyramiden von Gizeh und wird deshalb auch als „Große Pyramide“ bezeichnet. Diese höchste Pyramide der Welt wurde als Grabmal für den Pharao Cheops etwa 2620 v. Chr. errichtet und gilt heutzutage als eines der sieben Weltwunder der Antike. Natürlich mussten ausreichend '''Steine''' gehauen werden, um den Bau zu vollenden. Der zuständige Untertan stand vor der Aufgabe, die passende Anzahl zu berechnen. | ||
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Überlege dir bei einer der Geschichten, wie man das Problem mathematisch lösen könnte. Schreibe deine Überlegungen auf und stell dir dabei vor, du müsstest deinen Arbeitgeber von deinen Überlegungen überzeugen. | Überlege dir bei einer der Geschichten, wie man das Problem mathematisch lösen könnte. Schreibe deine Überlegungen auf und stell dir dabei vor, du müsstest deinen Arbeitgeber von deinen Überlegungen überzeugen. | ||
Kannst du dein Vorgehen auch verallgemeinern und auf die anderen Probleme anwenden? Falls dir dies | Kannst du dein Vorgehen auch verallgemeinern und auf die anderen Probleme anwenden? Falls dir dies schwerfällt, schau dir genau den nächsten Abschnitt an! | ||
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Sei wie rechts eine Pyramide gegeben, mit einer Kantenlänge von <math>a = 5\text{ cm}</math> und einer Seitenhöhe von <math>h_a = 6\text{ cm}</math>. | Sei wie oben rechts eine Pyramide gegeben, mit einer Kantenlänge von <math>a = 5\text{ cm}</math> und einer Seitenhöhe von <math>h_a = 6\text{ cm}</math>. | ||
'''Grundfläche G''': | '''Grundfläche G''': | ||
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Um Aufgabe 6 zu lösen, wäre somit ein geeigneter Ansatz, die Mantelfläche der pyramidenförmigen Gebilde zu berechnen. Anstatt die | Um Aufgabe 6 zu lösen, wäre somit ein geeigneter Ansatz, die Mantelfläche der pyramidenförmigen Gebilde zu berechnen. Anstatt die Materialien einzeln zu zählen, bedarf es demnach nur der Kantenlänge und der Seitenhöhe. | ||
{{Box | Aufgabe 7: Lückentext 'Rechteckige Pyramide' | | {{Box | Aufgabe 7: Lückentext 'Rechteckige Pyramide' | |
Version vom 31. Oktober 2022, 06:59 Uhr
Dieser Lernpfad befindet sich aktuell im Aufbau.
Wiederholung
Quadratischen Flächeninhalt berechnen
Dreieckigen Flächeninhalt berechnen
Kehre nun zum Arbeitsblatt zurück und trage die Formeln zur Berechnung quadratischer und dreieckiger Flächeninhalte ein (die vollständigen Formeln stehen jeweils unter "Tipp 1").
Falls du zu den beiden Themen weitere Aufgaben zur Wiederholung benötigst
Oberflächeninhalte berechnen
Pyramiden im Alltag
Lies dir eine der folgenden Kurzgeschichten durch und löse anschließend den nachstehenden Arbeitsauftrag.
Formel aufstellen
Wie du bereits im vorherigen Kapitel entdeckt hast, lässt sich die Oberfläche einer Pyramide in ein Gitternetz überführen, indem man die Pyramide 'aufklappt' und die Seitenflächen auf eine Ebene projiziert.
Das so entstandene Gitternetz besteht somit aus einer Grundfläche und den dreieckigen Seitenflächen, welche zusammen die sogenannte Mantelfläche bilden.
Den Flächeninhalt des gesamten Gitternetzes nennt man den Oberflächeninhalt . Du kannst dir diese Größe als Menge an Verpackung vorstellen, die du benötigst, um das pyramidenförmige Objekt zu umschließen.
Im Falle einer quadratischen Pyramide, welche ihre Spitze über der Mitte ihrer Grundfläche hat, ergibt sich für die Grundfläche die Fläche eines Quadrates und für ihre Mantelfläche die Flächeninhalte von vier gleich großen Dreiecken.
Um Aufgabe 6 zu lösen, wäre somit ein geeigneter Ansatz, die Mantelfläche der pyramidenförmigen Gebilde zu berechnen. Anstatt die Materialien einzeln zu zählen, bedarf es demnach nur der Kantenlänge und der Seitenhöhe.
Pyramiden schätzen
Vertiefen und Vernetzen