Digitale Werkzeuge in der Schule/Pyramiden entdecken/Pyramiden vermessen: Unterschied zwischen den Versionen
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<div style="background:#FFFACD; border:ridge #FFEC8B; padding:10px">Das Luxor Hotel und Casino kam auch schon in der Aufgabe 9 vor. Um deine Ergebnis zu kontrollieren, kannst du dies mit der Lösung aus Aufgabe 9 abgleichen.</div> | <div style="background:#FFFACD; border:ridge #FFEC8B; padding:10px">Das Luxor Hotel und Casino kam auch schon in der Aufgabe 9 vor. Um deine Ergebnis zu kontrollieren, kannst du dies mit der Lösung aus Aufgabe 9 abgleichen.</div> | ||
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''Kehre nun zum Arbeitsblatt zurück und bearbeite die Aufgabe | {{Box|Aufgabe 12: [[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''Kehre nun zum Arbeitsblatt zurück und bearbeite die Aufgabe 12.'''| Arbeitsmethode|Farbe=#CD2990}} | ||
{{Box|Aufgabe 13: Oberfläche vom Louvre schätzen| Unter folgendem Link [[http://earth.google.com/web/@48.86118,2.3352586,35.74698338a,0d,51.73771365y,125.13192226h,99.81930397t,0r/data=IjAKLEFGMVFpcE9aTE92b3ZHNTQwOHR1Wm5LRnJBSGFzS2VuRTVjZlRNRTRfVEtKEAU|Streetview]] findest du eine Streetview-Ansicht vom Louvre. Bestimme nun den Oberflächeninhalt der Glasfläche, indem du die benötigten Parameter vorerst schätzt.| Arbeitsmethode |Farbe=purple}} | |||
{{Box|Aufgabe | |||
==Vertiefen und Vernetzen== | ==Vertiefen und Vernetzen== | ||
{{Box|'''Aufgabe | {{Box|'''Aufgabe 14: Zusammengesetzte Körper'''| | ||
Die 23 Schülerinnen und Schüler einer fünften Klasse sollen vor Weihnachten in der Schule eigene Nikolaushäuschen bauen, die einen quaderförmigen Körper mit einem Walmdach haben sollen. Ein Modell dieses Häuschens siehst du in dem GeoGebra-Applet abgebildet. | Die 23 Schülerinnen und Schüler einer fünften Klasse sollen vor Weihnachten in der Schule eigene Nikolaushäuschen bauen, die einen quaderförmigen Körper mit einem Walmdach haben sollen. Ein Modell dieses Häuschens siehst du in dem GeoGebra-Applet abgebildet. | ||
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|Arbeitsmethode|Farbe=#CD2990}} | |Arbeitsmethode|Farbe=#CD2990}} | ||
{{Box|'''Aufgabe | {{Box|'''Aufgabe 15: Pyramidenstumpf'''|[[File:Upside down Pyramid, Bratislava 02.jpg|rechts|mini|Slovak Radio Building]] | ||
Das Slovak Radio Building in Bratislava (Slowakei) hat die Form eines umgedrehten quadratischen Pyramidenstumpfes. Das Gebäude soll eine neue Glasfassade sowie ein neues Glasdach erhalten, die aus Sicherheitsglas bestehen sollen. Das Gebäude ist an der unteren Kante <math>22,59 \text{ m}</math> breit, an der oberen Kante <math>74,33 \text{ m}</math> breit und ist <math>42,7 \text{ m}</math> hoch. Die Seitenhöhe der Fassade beträgt <math>49,7 \text{ m} </math>. | Das Slovak Radio Building in Bratislava (Slowakei) hat die Form eines umgedrehten quadratischen Pyramidenstumpfes. Das Gebäude soll eine neue Glasfassade sowie ein neues Glasdach erhalten, die aus Sicherheitsglas bestehen sollen. Das Gebäude ist an der unteren Kante <math>22,59 \text{ m}</math> breit, an der oberen Kante <math>74,33 \text{ m}</math> breit und ist <math>42,7 \text{ m}</math> hoch. Die Seitenhöhe der Fassade beträgt <math>49,7 \text{ m} </math>. | ||
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{{Box|'''Aufgabe | {{Box|'''Aufgabe 16: Tipi'''| | ||
[[Datei:Teepee and Clifford King (14059271679).jpg|mini|alternativtext=|Tipi]] | [[Datei:Teepee and Clifford King (14059271679).jpg|mini|alternativtext=|Tipi]] | ||
Version vom 30. Oktober 2022, 13:57 Uhr
Dieser Lernpfad befindet sich aktuell im Aufbau.
Wiederholung(Optional)
Quadratischen Flächeninhalt berechnen
Dreieckigen Flächeninhalt berechnen
Kehre nun zum Arbeitsblatt zurück und trage die Formeln zur Berechnung quadratischer und dreieckiger Flächeninhalte ein (die vollständigen Formeln stehen jeweils unter "Tipp 1").
Falls du zu den beiden Themen weitere Aufgaben zur Wiederholung benötigst
Oberflächeninhalte berechnen
Pyramiden im Alltag
Lies dir eine der folgenden Kurzgeschichten durch und löse anschließend den nachstehenden Arbeitsauftrag.
Formel aufstellen
Wie du bereits im vorherigen Kapitel entdeckt hast, lässt sich die Oberfläche einer Pyramide in ein Gitternetz überführen, indem man die Pyramide 'aufklappt' und die Seitenflächen auf eine Ebene projiziert.
Das so entstandene Gitternetz besteht somit aus einer Grundfläche und den dreieckigen Seitenflächen, welche zusammen die sogenannte Mantelfläche bilden.
Den Flächeninhalt des gesamten Gitternetzes nennt man den Oberflächeninhalt . Du kannst dir diese Größe als Menge an Verpackung vorstellen, die du benötigst, um das pyramidenförmige Objekt zu umschließen.
Im Falle einer quadratischen Pyramide, welche ihre Spitze über der Mitte ihrer Grundfläche hat, ergibt sich für die Grundfläche die Fläche eines Quadrates und für ihre Mantelfläche die Flächeninhalte von vier gleich großen Dreiecken.
Um Aufgabe 6 zu lösen, wäre somit ein geeigneter Ansatz, die Mantelfläche der pyramidenförmigen Gebilde zu berechnen. Anstatt die Bestandteile einzeln zu zählen, bedarf es demnach nur der Kantenlänge und der Seitenhöhe.
Pyramiden schätzen
Vertiefen und Vernetzen