Digitale Werkzeuge in der Schule/Pyramiden entdecken/Pyramiden vermessen: Unterschied zwischen den Versionen
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[[File:Luxor Hotel.jpg|rahmenlos|mini|rechts|Schrägbild einer Pyramide mit angegebener Kantenlänge und Seitenhöhe]] | [[File:Luxor Hotel.jpg|rahmenlos|mini|rechts|Schrägbild einer Pyramide mit angegebener Kantenlänge und Seitenhöhe]] | ||
{{Box | Aufgabe 11: Oberfläche berechnen mit unbekanntem Parameter|Auf dem Bild rechts siehst du das Luxor Hotel und Casino. Es steht in Las Vegas und zeichnet sich vor allem durch seine Pyramidenform aus. Die Außenfassade besteht fast vollständig aus Glas und muss natürlich regelmäßig geputzt werden. Dafür soll eine neue Reinigungsfirma engagiert werden. Diese möchte aber vorab wissen, wie viele Quadratmeter circa zu putzen sind. Du weißt, dass das Gebäude <math>107 \text{ m} hoch ist und 106,7 \text{ m}</math> breit. | {{Box | Aufgabe 11: Oberfläche berechnen mit unbekanntem Parameter|Auf dem Bild rechts siehst du das Luxor Hotel und Casino. Es steht in Las Vegas und zeichnet sich vor allem durch seine Pyramidenform aus. Die Außenfassade besteht fast vollständig aus Glas und muss natürlich regelmäßig geputzt werden. Dafür soll eine neue Reinigungsfirma engagiert werden. Diese möchte aber vorab wissen, wie viele Quadratmeter circa zu putzen sind. Du weißt, dass das Gebäude <math>107 \text{ m} </math> hoch ist und <math> 106,7 \text{ m}</math> breit. | ||
'''a)''' Welche Angabe, die du zur genauen Berechnung der zu reinigenden Fläche benötigst, fehlt? | '''a)''' Welche Angabe, die du zur genauen Berechnung der zu reinigenden Fläche benötigst, fehlt? |
Version vom 30. Oktober 2022, 17:03 Uhr
Dieser Lernpfad befindet sich aktuell im Aufbau.
Wiederholung
Quadratischen Flächeninhalt berechnen
Dreieckigen Flächeninhalt berechnen
Kehre nun zum Arbeitsblatt zurück und trage die Formeln zur Berechnung quadratischer und dreieckiger Flächeninhalte ein (die vollständigen Formeln stehen jeweils unter "Tipp 1").
Falls du zu den beiden Themen weitere Aufgaben zur Wiederholung benötigst
Oberflächeninhalte berechnen
Pyramiden im Alltag
Lies dir eine der folgenden Kurzgeschichten durch und löse anschließend den nachstehenden Arbeitsauftrag.
Formel aufstellen
Wie du bereits im vorherigen Kapitel entdeckt hast, lässt sich die Oberfläche einer Pyramide in ein Gitternetz überführen, indem man die Pyramide 'aufklappt' und die Seitenflächen auf eine Ebene projiziert.
Das so entstandene Gitternetz besteht somit aus einer Grundfläche und den dreieckigen Seitenflächen, welche zusammen die sogenannte Mantelfläche bilden.
Den Flächeninhalt des gesamten Gitternetzes nennt man den Oberflächeninhalt . Du kannst dir diese Größe als Menge an Verpackung vorstellen, die du benötigst, um das pyramidenförmige Objekt zu umschließen.
Im Falle einer quadratischen Pyramide, welche ihre Spitze über der Mitte ihrer Grundfläche hat, ergibt sich für die Grundfläche die Fläche eines Quadrates und für ihre Mantelfläche die Flächeninhalte von vier gleich großen Dreiecken.
Um Aufgabe 6 zu lösen, wäre somit ein geeigneter Ansatz, die Mantelfläche der pyramidenförmigen Gebilde zu berechnen. Anstatt die Bestandteile einzeln zu zählen, bedarf es demnach nur der Kantenlänge und der Seitenhöhe.
Pyramiden schätzen
Vertiefen und Vernetzen