Digitale Werkzeuge in der Schule/Pyramiden entdecken/Pyramiden verknüpfen

Dieser Lernpfad befindet sich aktuell im Aufbau.

Info

Herzlich Willkommen in dem Kapitel "Pyramiden verknüpfen"!

Hier kannst du dein bereits erworbenes Wissen zum Thema Pyramiden vertiefen.

Checkliste - Das brauchst du

Info

Für dieses Kapitel solltest du...

• die Oberfläche einer Pyramide berechnen können.

• den Satz des Pythagoras anwenden können.

Falls du den Satz des Pythagoras noch einmal wiederholen möchtest, kannst du dein Wissen in Aufgabe 1 auffrischen. Wenn du dich schon sicher im Umgang mit dem Satz des Pythagoras fühlst, kannst du direkt mit Aufgabe 2 fortfahren.

Satz des Pythagoras

Aufgabe 1: Wiederholung des Satzes von Pythagoras

a) Ergänze den Lückentext mit den bereits bekannten Begriffen des Satzes von Pythagoras.

Klicke zum Ausfüllen auf die Lücken und wähle aus den angegebenen Vorschlägen aus. Kontrolliere deine Lösung mit dem blauen Haken.

{{{2}}}

b) Berechne den Flächeninhalt des roten Quadrats. Nutze für die Berechnung das Arbeitsblatt Pyramiden verknüpfen.

Schau dir das Applet an. Kannst du das Applet auf die Aufgabe beziehen?

Merke: Für den Flächeninhalt A eines Quadrats mit der Seitenlänge a gilt: $A = a^2$.

$(4 cm)^2 + b^2 = 21cm^2$

$\Leftrightarrow b^2 = 21 cm^2 - (4 cm)^2$

$\Leftrightarrow b^2 = 21 cm^2 - 16 cm^2$

$\Leftrightarrow b^2 = 5 cm^2$

{{{2}}}

Sightseeing in Paris

Aufgabe 5: Der Louvre

Glaspyramide im Innenhof des Louvre

a)

Als nächster Stopp steht der Eiffelturm auf eurer Liste.

Aufgabe 6: Der Eiffelturm

Da momentan das Gerüst des Eiffelturms erneuert wird, dienen 4 Stützen in den Torbögen als Stabilisierung. Du möchtest gerne wissen wie lang diese Stützen sind. Dazu entnimmst du einer Informationstafel am Eiffelturm einige wichtige Maße des Bauwerks und versuchst die Berechnung näherungsweise anhand einer Pyramide mit quadratischer Grundfläche durchzuführen.

Du fertigst anhand der Daten eine Skizze an und schätzt die Höhe der Pyramide (grün) auf 140m. Die Stützen markierst du in deiner Zeichnung rot.

Aufgabe 7: Der Würfel

Aus mehreren gleichartigen Pyramiden lässt sich der unten abgebildete Würfel formen. Überlege dir, wie du die Pyramiden zusammensetzen kannst, wie viele du benötigst, um den Würfel auszufüllen und wie diese Pyramiden aussehen.

BILD VON WÜRFEL UND PYRAMIDE EINFÜGEN

a) Was für eine Grundfläche hat deine Pyramide?

b) Welche Seitenlängen hat die Grundfläche deiner Pyramide?

Schau dir das Aplett an und bediene den Schieberegler an der linken Seite. Kannst du dir nun besser vorstellen, wie die gesuchte Pyramide aussieht?

c) Berechne die Länge der orange markierten Strecke.

Anhand des Würfels und der gegebenen Seitenlänge a kannst du alle Größen herausfinden, die du zur Berechnung benötigst. Du brauchst die Seitenlänge der Grundfläche, sowie die Höhe der Pyramide.

Du benötigst den Satz des Pythagoras zur Berechnung der Seitenlänge.