Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Dezimalzahlen und Umgang mit Größen: Unterschied zwischen den Versionen

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* Geld: ct < €, wobei 100ct = 1€
* Geld: ct < €, wobei 100ct = 1€
* Zeit: ms (Millisekunde) < s < min < h, wobei 10 ms = 1 s, 60 s = 1 min und 60 min = 1 h
* Zeit: ms (Millisekunde) < s < min < h, wobei 10 ms = 1 s, 60 s = 1 min und 60 min = 1 h
Tipp: Wenn du zwei Größen vergleichen willst, z.B. 1500 g und 2 kg, so bringe alle Größen auf dieselbe Einheit und vergleiche dann: 2 kg = 2000 g --> 1500 g < 20000 g = 2 kg |Merksatz| Farbe = {{Farbe|grün}}
Tipp: Wenn du zwei Größen vergleichen willst, z.B. 1500 g und 2 kg, so bringe alle Größen auf dieselbe Einheit und vergleiche dann: 2 kg = 2000 g --> 1500 g < 20000 g = 2 kg|Merksatz| Farbe = {{Farbe|grün}}
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Version vom 29. April 2024, 14:14 Uhr


Info

In diesem Lernpfadkapitel wiederholen wir mit dir die Dezimalzahlen und den Umgang mit Größen.

In diesem Kapitel ..., ...

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  • ...
  • ...

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:

  • In Aufgaben, die orange gefärbt sind, kannst du grundlegende Kompetenzen wiederholen und vertiefen.
  • Aufgaben in pinker Farbe sind Aufgaben mittlerer Schwierigkeit.
  • Und Aufgaben mit lilanem Streifen sind Knobelaufgaben.
Viel Spaß!

Einführung

Dezimalzahlen tauchen in unserem Alltag fast überall auf. Wenn wir in den Supermarkt gehen oder unsere Größe messen, du merkst schnell, dass unser Alltag bei natürlichen Zahlen und Brüchen nicht Halt macht. Deswegen kannst du die Dezimalzahlen und den Umgang mit Größen in diesem Lernpfad mit den wichtigsten Begriffen und Rechengesetzen wiederholen.

Erinnerst du dich noch an die Dezimalzahlen?

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Merksatz: Dezimalzahlen
Stellenwerttafel Dezimalzahlen.jpg
Dezimalzahlen sind Zahlen mit einem Komma. Nach dem Komma kommen Zehntel (z), Hundertstel (h), Tausendstel (t), ...

Dezimalzahlen kannst du in eine erweiterte Stellenwerttafel eintragen. Dezimalzahlen sind Brüche in einer anderen Schreibweise.

Dezimalzahlen kannst du als Brüche mit den Nennern 10, 100, 1000, ... schreiben und andersherum.


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Aufgabe 1 (*): Begriffswiederholung

Vor- und Nachkommastelle in der Stellenwerttafel

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Aufgabe
GeoGebra


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Aufgabe
GeoGebra


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Merksatz: Größen
Größen sind Geld, Gewicht (Masse), Länge und Zeit. Größen bestehen aus Maßzahl und Einheit.
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Aufgabe (*): Größen im Alltag

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Merksatz: Größeneinheiten

Merksatz


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Aufgabe
Text


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Aufgabe
Text


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Aufgabe
Text


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Merksatz
Text


Dezimalzahlen in der Welt der Größen

Drei Darstellungszahlen einer rationalen Zahl

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Merksatz: Dezimalzahlen, Brüche, Prozentzahlen
Merksatz


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Aufgabe 1.1 (*): Wechsel der Darstellungsformen


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Aufgabe 1.2 (**/***): Wechsel und Ordnung der Darstellungsformen

Rechengesetze

Addition und Subtraktion von Dezimalzahlen

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Merksatz 2: Addition und Subtraktion von Dezimalzahlen

Wie bei den ganzen Zahlen addiert und subtrahiert man auch Dezimalzahlen stellenweise. Dies gilt ebenso, wenn die Anzahl der Nachkommastellen unterschiedlich ist. Damit gleiche Stellen beim schriftlichen Rechnen untereinander stehen, muss Komma unter Komma stehen.

Tipp: Nullen ergänzen und Fehler vermeiden!


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Aufgabe 2.1 (*): Dezimalbrüche addieren


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Aufgabe 2.2 (**): Dezimalbrüche addieren und subtrahieren

Multiplikation von Dezimalzahlen

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Merksatz 3: Multiplikation von Dezimalzahlen
  1. Bestimme das Vorzeichen (+ und + --> +; + und - --> -; - und - --> +).
  2. Multipliziere zuerst, ohne auf das Komma zu achten.
  3. Verschiebe beim Ergebnis das Komma um so viele Stellen nach links wie die Summe der Nachkommastellen beider Faktoren.
Tipp: Runde zunächst die Dezimalzahlen und überschlage das Ergebnis im Kopf, so vermeidest du Fehler in der Größenordnung des Ergebnisses!


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Aufgabe 2.3 (***): Addition und Multiplikation von Dezimalzahlen

Max kauft 1,034 kg Möhren, 1,497 kg Kartoffeln und 0,731 kg Tomaten. Wie viel muss er zahlen? Runde sinnvoll.

  • Möhren: 0,79€ pro kg
  • Kartoffel: 2,49€ pro kg
  • Tomaten: 2,99€ pro kg

Verhältnisse von Größen

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Merksatz 3: Größen und Verhältnisse von Größen
Merksatz


Runden mit Dezimalzahlen

GeoGebra

Das schreibt man:

{{Box| Titel | Inhalt | class }}

Als Klassen/class stehen einige Varianten zur Verfügung wie Hervorhebung1, Hervorhebung2, Zitat, ... , allerdings ist dies optional (siehe Beispiele!)

Das sieht man:

<div style="margin: 0 auto .5rem; overflow:hidden; border-left: 7px solid #ececec;">

{{{1}}}
{{{2}}}

andere Beispiele

Hervorhebung1
mit Text für Hervorhebungen
Hervorhebung2
mit Text für Hervorhebungen
Zitat
mit Text für Zitate und Quellen
Arbeitsmethode
mit Text für Arbeitsmethoden
Unterrichtsidee
mit Text für Unterrichtsidee
Meinung
mit Text für Meinungen
Experimentieren
mit Text für Experimente und Versuche
Lösung
mit Text für Lösungen
Üben
mit Text für Übungen und Aufgaben
Merksatz
mit Text für Definitionen und Merksätzen
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