Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Dezimalzahlen und Umgang mit Größen: Unterschied zwischen den Versionen
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'''Dezimalzahlen''' kannst du in eine erweiterte Stellenwerttafel eintragen. Dezimalzahlen sind Brüche in einer anderen Schreibweise. | '''Dezimalzahlen''' kannst du in eine erweiterte Stellenwerttafel eintragen. Dezimalzahlen sind Brüche in einer anderen Schreibweise. | ||
Dezimalzahlen kannst du als Brüche mit den Nennern 10, 100, 1000, ... schreiben und andersherum.|Merksatz | Dezimalzahlen kannst du als Brüche mit den Nennern 10, 100, 1000, ... schreiben und andersherum. |Merksatz | ||
| Farbe = {{Farbe|grün}} | | Farbe = {{Farbe|grün}} | ||
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1km = 1000m, 1m = 10dm, 1dm = 10cm, 1cm = 10mm | 1km = 1000m, 1m = 10dm, 1dm = 10cm, 1cm = 10mm | ||
'''Zeit''': Jahre, Tage (d), Stunden (h), Minuten (min), Sekunden (s) | '''Zeit''': Jahre, Tage (d), Stunden (h), Minuten (min), Sekunden (s) | ||
1 Jahr = 365 Tage, 1 Tag = 24 Stunden, 1 Stunde = 60 Minuten, 1 Minute = 60 Sekunden|Merksatz | 1 Jahr = 365 Tage, 1 Tag = 24 Stunden, 1 Stunde = 60 Minuten, 1 Minute = 60 Sekunden |Merksatz | ||
| Farbe = {{Farbe|grün}} | | Farbe = {{Farbe|grün}} | ||
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'''Wechsel von Dezimalzahlen oder Brüchen zu Prozentzahlen:''' | '''Wechsel von Dezimalzahlen oder Brüchen zu Prozentzahlen:''' | ||
Das Prozent-Zeichen % steht für Hundertstel (1 von 100). D.h. du kannst einen Bruch, der als Nenner die 100 hat auch als Prozentangabe schreiben. | Das Prozent-Zeichen % steht für Hundertstel (1 von 100). D.h. du kannst einen Bruch, der als Nenner die 100 hat auch als Prozentangabe schreiben. | ||
Beispiele: 1/100 = 0,01 = 1%; 3/10 = 30/100 = 0,3 = 30%, 2/5 = 40/100 = 0,4 = 40%|Merksatz| Farbe = {{Farbe|grün}} | Beispiele: 1/100 = 0,01 = 1%; 3/10 = 30/100 = 0,3 = 30%, 2/5 = 40/100 = 0,4 = 40% |Merksatz| Farbe = {{Farbe|grün}} | ||
}} | }} | ||
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{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Aufgabe 1.2 (**/***): Wechsel und Ordnung der Darstellungsformen|{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=35468079}}|Aufgabe | {{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Aufgabe 1.2 (**/***): Wechsel und Ordnung der Darstellungsformen|{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=35468079}}|Aufgabe | ||
| Farbe = #CD2990 | | Farbe = #CD2990 | ||
}} | |||
{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Aufgabe 1.3 (***): Zahlen Ordnen|Ordne die Zahlen der Größe nach von klein nach groß. | |||
<math>\frac{12}{32}</math>; <math>\frac{3}{15}</math>; 28%; 0,48; 12,5% |Aufgabe | |||
| Farbe = #5E43A5 | |||
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==== Addition und Subtraktion von Dezimalzahlen ==== | ==== Addition und Subtraktion von Dezimalzahlen ==== | ||
{{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merksatz 2: Addition und Subtraktion von Dezimalzahlen|Wie bei den ganzen Zahlen addiert und subtrahiert man auch Dezimalzahlen stellenweise. Dies gilt ebenso, wenn die Anzahl der Nachkommastellen unterschiedlich ist. Damit gleiche Stellen beim schriftlichen Rechnen untereinander stehen, muss Komma unter Komma stehen. | {{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merksatz 2: Addition und Subtraktion von Dezimalzahlen|Wie bei den ganzen Zahlen addiert und subtrahiert man auch Dezimalzahlen stellenweise. Dies gilt ebenso, wenn die Anzahl der Nachkommastellen unterschiedlich ist. Damit gleiche Stellen beim schriftlichen Rechnen untereinander stehen, muss Komma unter Komma stehen. | ||
Tipp: Nullen ergänzen und Fehler vermeiden!|Merksatz| Farbe = {{Farbe|grün}} | |||
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{{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merksatz 4: Addition und Subtraktion von Dezimalzahlen|Wie bei den ganzen Zahlen addiert und subtrahiert man auch Dezimalzahlen stellenweise. Dies gilt ebenso, wenn die Anzahl der Nachkommastellen unterschiedlich ist. Damit gleiche Stellen beim schriftlichen Rechnen untereinander stehen, muss Komma unter Komma stehen. | |||
Tipp: Nullen ergänzen und Fehler vermeiden!|Merksatz| Farbe = {{Farbe|grün}} | Tipp: Nullen ergänzen und Fehler vermeiden!|Merksatz| Farbe = {{Farbe|grün}} | ||
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* Länge: mm < cm < dm < m < km ..., wobei sich die Einheiten von mm bis m jeweils um den Faktor 10 unterscheiden und m und km um den Faktor 1000 | * Länge: mm < cm < dm < m < km ..., wobei sich die Einheiten von mm bis m jeweils um den Faktor 10 unterscheiden und m und km um den Faktor 1000 | ||
* Geld: ct < €, wobei 100ct = 1€ | * Geld: ct < €, wobei 100ct = 1€ | ||
* Zeit: | * Zeit: ... s < min < h < d (Tage) < Jahre, wobei 60 s = 1 min, 60 min = 1 h, 24 h = 1 d und 365 d = 1 Jahr | ||
Tipp: Wenn du zwei Größen vergleichen willst, z.B. 1500 g und 2 kg, so bringe alle Größen auf dieselbe Einheit und vergleiche dann: 2 kg = 2000 g --> 1500 g < 20000 g = 2 kg|Merksatz| Farbe = {{Farbe|grün}} | Tipp: Wenn du zwei Größen vergleichen willst, z.B. 1500 g und 2 kg, so bringe alle Größen auf dieselbe Einheit und vergleiche dann: 2 kg = 2000 g --> 1500 g < 20000 g = 2 kg |Merksatz| Farbe = {{Farbe|grün}} | ||
}} | }} | ||
{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Aufgabe 3.1 (**): Umrechnen von Größen|{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=3815098}}|Aufgabe | |||
| Farbe = #CD2990 | |||
}} | |||
===Runden | {{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Aufgabe 3.2 (***): Rechnen mit Größen|{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=7689911}}|Aufgabe | ||
| Farbe = #5E43A5 | |||
}} | |||
===Das Geheimnis des Rundens von Dezimalzahlen=== | |||
{{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merksatz 4: Runden und Überschlage bei Dezimalzahlen| | |||
Vor dem '''Runden''' von Dezimalzahlen muss du festlegen, wie viele Stellen nach dem Komma die gerundete Zahl haben soll. | |||
Ist die erste Ziffer, die du weglässt, 0; 1; 2; 3 oder 4, so wird '''abgerundet'''. | |||
Ist die erste Ziffer, die du weglässt, 5; 6; 7; 8 oder 9, so wird '''aufgerundet'''. |Merksatz| Farbe = {{Farbe|grün}} | |||
}} | |||
{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Aufgabe 4.1 (**): Dezimalzahlen runden|{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=3276966}}|Aufgabe | |||
| Farbe = #CD2990 | |||
}} | |||
{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Aufgabe 4.2 (***): Runden von Dezimalzahlen|#Gib an, auf welche Stelle gerundet wurde: 0,982 = 0,98 | |||
#Runde 27,983 auf Hundertstel. | |||
#Nenne drei Dezimalzahlen, die gerundet 4,75 ergeben. | |||
#Gib die größte Zahl mit vier Nachkommastellen an, die auf Hundertstel gerundet 2,67 ergibt.|Aufgabe | |||
| Farbe = #5E43A5 | |||
}} | |||
=== Einheitenwechsel und Umgang mit Größen === | |||
===Das schreibt man: === | ===Das schreibt man: === | ||
Version vom 30. April 2024, 07:00 Uhr
Einführung
Dezimalzahlen tauchen in unserem Alltag fast überall auf. Wenn wir in den Supermarkt gehen oder unsere Größe messen, du merkst schnell, dass unser Alltag bei natürlichen Zahlen und Brüchen nicht Halt macht. Deswegen kannst du die Dezimalzahlen und den Umgang mit Größen in diesem Lernpfad mit den wichtigsten Begriffen und Rechengesetzen wiederholen.
Erinnerst du dich noch an die Dezimalzahlen?
Vor- und Nachkommastelle in der Stellenwerttafel
Dezimalzahlen in der Welt der Größen
Drei Darstellungszahlen einer rationalen Zahl
Rechengesetze
Addition und Subtraktion von Dezimalzahlen
Multiplikation von Dezimalzahlen
Verhältnisse von Größen
Das Geheimnis des Rundens von Dezimalzahlen
Einheitenwechsel und Umgang mit Größen
Das schreibt man:
{{Box| Titel | Inhalt | class }}
Als Klassen/class stehen einige Varianten zur Verfügung wie Hervorhebung1, Hervorhebung2, Zitat, ... , allerdings ist dies optional (siehe Beispiele!)
Das sieht man:
<div style="margin: 0 auto .5rem; overflow:hidden; border-left: 7px solid #ececec;">
{{{1}}}
{{{2}}}
